Geri Dön

Sonlu Markov zincirlerinin entropileri ile bilgi kaynaklarının entropilerinin karşılaştırılması

Comparison of the entropies of finite Markov chains with entropies of information sources

PDF İndir

  1. Tez No: 252143
  2. Yazar: SELDA HİÇDURMAZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HASAN AKIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Harran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Bu tezde sonlu Markov zincirlerinin ve bilgi kaynaklarının entropileri, Ekroot ve Cover (1993) ile Ash (1965)'in tanımlarından faydalanılarak incelenmiştir. Özellikle, klasik ergodik teori ve enformasyon teorideki entropilerin ifadesi üzerine yoğunlaşarak, bu fonksiyonların bazı özellikleri incelenmekte ve bu entropiler karşılaştırılmaktadır. Sonlu durum indirgenemez Markov zincirlerinin yörüngelerinin entropisi, Ekroot ve Cover (1993) tarafından olarak formüle edilmiştir. Ash (1965), Markov kaynaklarının belli bir sınıfının belirsizliğini hesapladı ve belirsizliği için alternatif bir ifade verdi. Ayrıca Ash (1965) gösterdi ki eğer bir kaynak M. mertebeden ise bu kaynağın belirsizliği, M+1 ardışık sembollerin belirsizliği ile M ardışık sembollerin belirsizliği arasındaki fark olarak ifade edilebilir. Bu sonuç yardımıyla, yeni örnekler elde ettik. Yaptığımız uygulamalarla, Ekroot and Cover (1993) tarafından verilen tanımla ilgili bir sorunun cevabının araştırılmasını inceledik. Ekroot and Cover (1993) tarafından verilen entropi ile Ash (1965) de bir kaynağın mertebesi yardımıyla hesaplanan entropi değerini karşılaştırdık. Bir örnekle, bu entropilerin aynı olduğunu gördük. Sonuç olarak bazı ilginç sonuçlar elde ettik. Ayrıca durdurulma zamanı tanımını vererek, Ekroot ve Cover (1991) tarafından incelenen rastgele durdurulmuş dizinin entropisi ile ilgili olan tanım ve teoremleri inceledik.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the entropies of Markov chains and information sources have been investigated by means of definitions of Ekroot and Cover (1993) and Ash (1965). In particular, focused on the notion of entropies in classical ergodic theory and information theory, some properties of these functions have been studied and these entropies have been compared. The entropy of trajectories of finite state irreducible Markov chains has been formulated as by Ekroot and Cover (1993). Ash (1965) has computed the uncertainty of a certain class of Markov sources and he has given an alternate expression for the uncertainty Also, Ash (1965) has shown that if a source is of order M, its uncertainty can be expressed as the difference of the uncertainty of M+1 successive symbols and that of M successive symbols. By means of this result, we have got new examples. By applications done by us, we have studied looking for an answer of a question regarding to the definition given by Ekroot and Cover (1993). We have compared the entropy given by Ekroot and Cover (1993) with the quantity of entropy computed via order of a source in Ash (1965). By an example, we have seen that these entropies coincide. Consequently we have obtained some interesting results. In addition, by given the stopping time, we have studied definitions and theorems regarding to the entropy of a randomly stopped sequence investigated by Ekroot and Cover (1991).

Benzer Tezler

  1. Tez No

    112578

    Analysis of large Markov chains using stochastic automata networks

    Büyük Markov zincirlerinin rassal özdevinimli ağ kullanılarak çözümlemesi

    OLEG GUSAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUĞRUL DAYAR

  2. Tez No

    284759

    Kesikli parametreli Markov zincirleri ile sismik tahminleme

    Seismic estimation with discrete parameter Markov chains

    ADEM DOĞANER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    İstatistikFırat Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SİNAN ÇALIK

  3. Tez No

    50007

    Non-stationary markov chains

    Durağan olmayan markov zincirleri

    SAED MALLAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    DOÇ.DR. AZER KERİMOV

  4. Tez No

    354244

    Markov zincirlerinde ilk geçiş zamanları

    First passage times in markov chains

    MURAT GÜL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİH ÇELEBİOĞLU

  5. Tez No

    371129

    Multi-hop hybrid fso/rf communication systems

    Çoklu-atlama hibrit fso/rf haberleşme sistemleri

    HOSSEIN KAZEMI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÖzyeğin Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Prof. Dr. MURAT UYSAL

Geri Dön