Markov zincirlerinde ilk geçiş zamanları
First passage times in markov chains
- Tez No: 354244
- Danışmanlar: PROF. DR. SALİH ÇELEBİOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 150
Özet
Markov zincirlerinde ilk geçiş zamanı, bir zincirin belli bir duruma veya durumlar kümesine geçtiği ilk zaman olarak tanımlanır. İlk geçiş zamanı zamana bağlı rastgele bir değişkendir. Bu durum veya durumlar şaşırtıcı, az rastlanan, ilgilenilen bir olayın ilk geçiş zamanını gösterebilir. Bu çalışmada durum uzayı sonlu elemanlı ve indirgenemez bir Markov zinciri için ilk geçiş zamanı dağılımının elde edilmesi üzerinde durulmuştur. Ayrıca durum uzayının azaltılmasını amaçlayan ve durumların bir araya getirilmesi ile yapılan öbekleme yöntemi ele alınmıştır. İlk geçiş zamanının dağılımı öbekleme yaparak da belirlenmeye çalışılmıştır. Ele alınan dört duruma sahip indirgenemez Markov zincirinin ilk geçiş zamanının dağılımını belirlemede Johnson SB dağılımı öne çıkmıştır. İlk geçiş zamanı dağılımının deneme sayısına bağlı olarak yakınsaması, Kullback uzaklık ölçüsü ve Wasserstein metriği ile gösterilmeye çalışılmıştır. Bunun yanısıra ters öbekleme yöntemi kullanılarak istenilen limit dağılıma ve limit dağılımının entropisine yaklaşan geçiş matrisleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
First passage time in Markov chains is defined as the first time one chain?s passes a specified state or set of states. First passage time is a random variable depending on time. This state or states may indicate first passage time of an interesting, rare and amazing event . In this study, the distribution of the first passage time has been tried to be obtained for an irreducible Markov chain whose state space is finite. Also, the lumping method which aims at the reduction of the state space and which is done by bringing the states together has been explained. The distribution of the first passage time has been tried to be determined with lumping as well. Johnson SB distribution has come to the forefront in determining the distribution of the first passage time of irreducible Markov chain with four states considered. Depending on the trial number of the first passage time distribution, convergences have been tried to be shown by using Kullback distance measure and Wasserstein metric. Furthermore, transition matrices approaching to the desired limit distribution and entropy of limit distribution have been obtained using the delumping method.
Benzer Tezler
- Markov Zincirleri ve trafik sigortası hasarsızlık indirimi veya zamlı prim sisteminin Markov Zinciri ile ifade edilerek analiz edilmesi.
Markov Chains and explanation of bonus-malus automobile insurance system as a Markov Chain and analysis of the chain.
İBRAHİM ZEKİ AKYURT
- Convergence rate analysis and optimization of distributed consensus algorithms
Dağıtık onaylaşım algoritmalarının yakınsama hızı analizi ve en iyilemesi
ONUR CİHAN
Doktora
İngilizce
2014
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET AKAR
- Markov zincirinde bootstrap
Bootstrapping Markov chains
SERHAT DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
İstatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İHSAN KARABULUT
- Çin'de meydana gelen depremlerin zaman serileri ve Markov zincirleriyle modellenmesi
Time series of earthquakes in China and modeling with Markov chain
TIANLIU LI
- Automated refinement of models for model-based testing
Model-bazlı testler için modellerin otomatik iyileştirilmesi
CEREN GEBİZLİ
Doktora
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolÖzyeğin ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN SÖZER