Öklidyen düzlemdeki bazı geometrik problemlerin genelleştirilmiş taksi metrikli (Manhattan Metrikli) geometriye uygulanması
The application of some geometric problems on euclidean plane using generalized taxi metric (Manhattan Metric)
- Tez No: 252923
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SÜHEYLA EKMEKÇİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Taksi Geometri, Genelleştirilmiş Taksi Metriği, İzometri, Konik, Trigonometri, Taxi Geometry, Generalized Taxi Metric, Isometry, Conic, Trigonometry
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 166
Özet
Bu tezde genelleştirilmiş taksi metriği (Manhattan Metriği) ile donatılmış düzlemde bazı geometrik problemler incelenmiştir.İlk bölümde, genelleştirilmiş taksi metriği açıklandıktan sonra bu metrik kullanılarak Öklidyen düzlemdeki temel kavramların genelleştirilmiş taksi düzlemdeki karşılıkları verilmiştir.İkinci bölümde, aynı metrik kullanılarak iki odaklı ve odak-doğrultman konikleri çalışılmıştır. İki odaklı genelleştirilmiş taksi koniklerden genelleştirilmiş taksi elipsleri ve genelleştirilmiş taksi hiperbol tanımlanıp, odakların farklı durumlarına göre elde edilen sonuçlar doğrultusunda tabloları oluşturulmuştur.Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş taksi düzlemde izometriler incelenmiştir.Son bölümde, genelleştirilmiş taksi düzleminde trigonometrik fonksiyonlar tanımlanarak, bu trigonometrik fonksiyonların özellikleri incelenmiştir. Bölüm sonunda da bu doğru parçasının dönmelerden sonra uzunluğunun değişimi bir teoremle verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some geometric problems in plane doneted by the generalized taxi metric (Manhattan Metric) is studied.In first section, after the generalized taxi metric is explained , the basic concepts in the generalized taxi plane are given using this metric.In second section, the generalized taxi conics with two-foci and focus-directrix are studied. After the generalized taxi elipse and hyperbola are defined their tables according to foci in different case are given. Then, in generalized taxi plane the focus directrix conics are defined and only generalized taxi parabola is studied. Finally its table is formed.In the third section isometries of generalized taxi plane are studied.In the last section, in generalized taxi plane trigonometry defined and their properties are examined. Finally , the change of a line segment length after rotations are given.
Benzer Tezler
- Bazı Öklidyen problemlerin taksi geometrideki benzerleri
Taxicab analogouses of some Euclidean problems
HARUN BARIŞ ÇOLAKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- Ciro-hiperboller üzerine
On gyrohyperbolas
MELİKE KONUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZAFER ŞANLI
- Öklidyen düzlemde ve taksi düzlemde evritim üzerine
On inversion in the euclidean geometry and taxicab geometry
NURULLAH SEZGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Metrik geometriler üzerine
On the metric geometries
ÖZCAN GELİŞGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RÜSTEM KAYA
- Taksi trigonometri ve uzay taksi geometrisinin geliştirilmesi üzerine
On Taxicab trigonometry and developing on space taxicab geometry
ZİYA AKÇA
Doktora
Türkçe
1995
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RÜSTEM KAYA