Alt manifoldların infinitesimal deformasyonları
Infinitesimal deformations of submanifolds
- Tez No: 35050
- Danışmanlar: PROF. DR. ARİF SABUNCUOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
1 ÖZET Doktora Tezi ALT MANİFOLDLARIN İNFİNİTESİMAL DEFORMASYONLARI Leyla ONAT Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Arif SABUNCUO?LU 1994, Sayfa: 101 Jüri: Prof. Dr. Arif SABUNCUO?LU Rro.f.,.Dr., H,. Hi İmi...hac i sal i hoğl u P.r.P.f.,.Dr...£rdP.8an..ESîN Bu çalışmada, alt manifoldların infinitesimal deformasyonlan incelendi. Bu amaçla, birinci bölümde Riemann manifoldu içine daldınlmış bir alt manifoldun izometrik ve infinitesimal izometrik deformasyonlan verildi. İkinci bölümde, En uzayında (n-l)-boyutlu dönel elipsoid yüzeyinin küçük kürelerinin infinitesimal kati olduğu gösterildi. Alt yan-Riemann manifoldu üzerinde bir immersiyon boyunca vektör alanlarını çalışmamızın üçüncü bölümünde inceledik. Çalışmamızın dördüncü ve son bölümünde yan-Riemann manifoldunun bir alt manifoldunun deformasyonunun tanımım vererek, yan-Öklidyen uzayın bir alt manifoldunun bir değişiminin basit olması için, V xeM, Zx = ar(x)+b olacak biçimde, a1 = -s as eşitliğini sağlayan bir a matrisinin ve bir b vektörünün bulunmasının gerek ve yeter olduğunu gösterdik. ANAHTAR KELİMELER: İzometrik deformasyon, infinitesimal izometrik deformasyon, infinitesimal katılık, yan-Riemann manifoldu.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT Ph. D. Thesis INFINITESIMAL DEFORMATIONS OF SUBMANIFOLDS Leyla ONAT Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Arif S ABUNCUO?LU 1994, Page: 101 Jury: Prof. Dr. Arif SABUNCUO?LU Pmf..Dr,.H..HÜmi..HACISALİHO?LU P.r.of...Dr,.Er.d.o.ğ.a.n..ESiN In this study, infinitesimal deformations of submanifolds are examined. For this purpose, in the first chapter the isometric and the infinitesimal isometric deformations of an immersed submanifold of the Riemannian manifold are given. In the second chapter, it is proved that the small spheres of the (n-1) dimensional rotation ellipsoid in En are infinitesimally rigid. The third chapter is devoted to the investigation of the vector fields along an immersion on the semi-Riemannian submanifolds. Finally, in the fourth chapter a deformation of a semi-Riemannian submanifold is defined. Then it is proved that a deformation of a submanifold of the semi-Euclidean space is trivial if and only if there exist a matrix a and vector b such that, for each x e M, Zx = ar(x) +b where a* = -s a s. KEY WORDS: Isometric deformation, infinitesimal isometric deformation, Infinitesimal rigidity, semi-Riemannian submanifold.
Benzer Tezler
- Riemann-Otsuki uzaylarında bazı özel eğrilerin tanımı ve incelenmesi
Investigation of some special curves in Riemann-Otsuki spaces
JETA ALO
- Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar
Some special connections on Weyl manifolds
İLHAN GÜL
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
- İki katlı çarpık çarpım alt manifoldların geometrisi
The geometry of biwarped product submanifolds
YANKI ÜLKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN METE TAŞTAN