Taksi trigonometri ve uzay taksi geometrisinin geliştirilmesi üzerine
On Taxicab trigonometry and developing on space taxicab geometry
- Tez No: 45151
- Danışmanlar: PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 155
Özet
IV ÖZET E. F. Krause [3], Öklidyen analitik düzlemde A = (ava2) ve B = (bvb2J noktalan arasındaki uzaklık için dE(A,B) = 4(al-bJ+(a2-bJ yerine dT(A,B)-\ dj-bj + a2-b2\ metriğini kullanarak ortaya çıkan düzlemsel taksi geometriyi geliştirdi. Bu geometri şu üç temel özelliğe sahiptir : 1. öklidyen olmayan bir geometri için çok basit ve somut bir örnektir, 2. Gerçek dünyada çok sayıda uygulamaya sahiptir, 3. Bazı yeni araştırma konulan içermektedir. Bu çalışmada, önce cosj,6, sinT6, tan 0 ve cot 6 fonksiyonları tanımlandı. Bunun yanında, verilen herhangi a ve p açılan için indirgeme, toplam ve fark formülleri hesaplandı. Bunlar yardımıyla, yukanda sözü edilen araştırma konularından biri olan taksi trigonometrisi geliştirildi. Son olarak uzay taksi geometrisine giriş yapılarak, bu uzayda bazı geometrik yerler incelendi.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In [3], E. F. Krause has developed the taxicab geometry induced by using the metric dT(A,B)~ ax-b^ + a2-b2\ instead of the metric dE(A,B) = 4(a,-bJ +(a,-bj for the distance between two points A = (ax,a2 ) and B = (bvb2) given at euclidean analytic plane. This geometry has the following three main properties : 1. It is a very simple and trivial example for the non-euclidean geometry, 2. It has many applications in real-world, 3. It contains some new research areas. In this thesis, We have defined the trigonometric functions cos^B, sin 6, tan 6 and cot B. Then we have found the formulas of reduction, addition and subtraction for given angles a and fi. By using theses, the taxicab geometry which is one of the research areas mentioned above has been improved. Finaly, the space taxicab geometry is introduced and some of geometric states are examined.
Benzer Tezler
- CC-trigonometri üzerine
On the CC-trigonometry
SÜLEYMAN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Öklidyen düzlemdeki bazı geometrik problemlerin genelleştirilmiş taksi metrikli (Manhattan Metrikli) geometriye uygulanması
The application of some geometric problems on euclidean plane using generalized taxi metric (Manhattan Metric)
ABDİLKADİR ALTINTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜHEYLA EKMEKÇİ
- Bazı öklidyen olmayan düzlemlerde trigonometrik fonksiyonların incelenmesi
On the trigonometric functions in some non-euclidean planes
İCLAL ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞE BAYAR
- Fourier operatörlerinin Morrey uzaylarında yaklaşım özellikleri
Approximation properties of Fourier operators in Morrey spaces
LEVENT AÇIL
- Orlicz uzaylarında Fourier serileri ile yaklaşım
Approximation by Fourier series in Orlicz spaces
MEHMET ARSLAN