Euler denklem sisteminin süreksiz fonksiyonlar sınıfında nümerik çözümleri
The numerical solutions of the Euler?s system in a class of discontinuous functions
- Tez No: 256135
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAHATTİN SİNSOYSAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Euler denklemler sistemi hidrodinamiğin temel denklem sistemlerinden biri olmanın yanı sıra, bir çok önemli problemleri de modellemektedir. Bilindiği gibi, Euler denklemler sisteminin çözümü, hatta bir boyutlu ve skaler şekilde yazıldığı halde bile, yeri önceden bilinmeyen sıçrayış noktalarına sahip olmaktadır. Bilindiği gibi bu tür özelliklere sahip olan fonksiyonlar zayıf çözüm kavramı içerilerek ifade edilebilinir. Dolayısıyla problemin zayıf çözümü söz konusu olmaktadır.Sonraki işler için gereken kısmi türevli diferansiyel denklemler teorisinden bazı temel kavramlara tezin birinci bölümünde yer verilmiştir.İkinci ve üçüncü bölümlerde, iki ve üç boyutlu Euler denklemler sisteminde bulunmayan diferansiyellenebilme özelliğine sahip özel yardımcı problemler içerilmiş ve söz konusu yardımcı problemlerin sırasıyla Euler denklemler sistemi için Bernoulli ve Cauchy integrali olduğu gösterilmiştir.Tezin son bölümünde ise Euler denklemler sisteminin özel durumu olan ince tabaka problemi incelenmiştir. Bunun için Von-Mises dönüşümü kullanılarak ince tabaka problemi denklemi nonlineer dejenere olan denkleme indirgenmiş ve elde edilen denklemin gerçek çözümü bulunmuş ve çözümün diferansiyellenebilme özellikleri irdelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Euler?s system of differential equations is one of the basic systems of hydrodynamics which models many important practical problems. As it is known that the solution of the Euler?s system even in one dimensional case has the points of discontinuities whose locations are unknown beforehand. The function of this type can be expressed by the concept of a weak solution.The necessary theoretical background for further investigations is given in the first section.In the second and third sections, the auxiliary problems having some advantages over the main problem for both two and three dimensional Euler?s system are introduced.It is also proved that the suggested auxiliary problems are the first Bernoulli and Cauchy integrals of the two and three dimensional Euler?s system of equations, respectively.Finally, the boundary layer equations which are the special cases of the Euler?s system of equations are investigated. Using the Von Mises transform, the boundary layer equations are reduced to the quasi linear parabolic equation in the coordinates. Moreover, the exact solution of this problem is obtained, and the differentiable properties of this solution are studied.
Benzer Tezler
- Optimal control and reduced order modelling of fitzhugh-nagumo equation
Fitzhugh-nagumo denkleminin eniyilemeli kontrolü ve indirgenmiş dereceli modellemesi
TUĞBA KÜÇÜKSEYHAN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- The compressible Euler system and its numerical analysis
Sıkıştırılabilir Euler sistemi ve sayısal analizi
EDA YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAVER OKUTMUŞTUR
- Evler solver for two dimensional compressible flows
İki boyutlu sıkıştırılabilir akışlar için evler çözücüsü
NECATİ TELÇEKER
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. VEYSEL ATLI
- En - uzayında sabit genişlikli ve küresel eğrileri karakterize eden diferansiyel denklemler ve çözümleri
En - uzayinda sabit genişlikli ve küresel eğrileri karakterize eden diferansiyel denklemler ve çözümleri
TUBA AYDIN
Doktora
Türkçe
2014
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Üç boyutlu simetrik jeodezik koordinat dönüşümünde stokastik model tasarımı
Stochastic model design in three dimensional symmetric geodetic coordinate transformation
SÜREYYA ÖZGÜR UYGUR
Doktora
Türkçe
2021
Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik ÜniversitesiHarita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CÜNEYT AYDIN