Geri Dön

Göreli kuantum mekaniği ve deformasyon kuantizasyonu

Relativistic quantum mechanics and deformation quantization

  1. Tez No: 256305
  2. Yazar: İLHAMİ BUĞDAYCI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 96

Özet

Deformasyon kuantumlaması, hem bozonik hem de fermiyonik serbestlik dereceli sistemlerin kuantumlaması için güçlü araçlar sunmaktadır. Spine sahip, göreli ya da göreli olmayan parçacık sistemleri de, Moyal-Clifford (MC) cebiri ve MC-çarpımı yardımıyla bu çerçevede ele alınıp incelenebilmektedir. Bu yöntemle dört-boyutlu klasik faz uzayında süpersimetrik kuantum mekaniğini formüle etmek de mümkündür. Bu amaçla faz-uzayının kompleksleştirilmiş Clifford cebiri, Moyal yıldız-çarpımının, Clifford formları ile birlikte ele alınmasıyla deforme edilmektedir ve oldukça genel formda iki süper-eş matris Hamiltonian elde edilmektedir. Çift bağlaşıklı olan bu Hamiltonianlar sıfırın bölenleri olan matris değerli fonksiyonlar ile birbirine bağlanmaktadır. Fiziksel öneme sahip pek çok sistemi özel durum olarak içeren altı farklı eş-spektrumlu Hamiltonian ailesi verilmiştir. Bu sistemlerin spektrumlarının, öz-spinörlerinin ve karşılık gelen Wigner fonksiyonlarının hesabı ve hareket sabitlerinin belirlenmesi deformasyon kuantumlaması çerçevesinde otonom olarak yapılmıştır. Bu formalizmin göreli kuantum mekaniğine genişletilmesi için yeni bir kovaryant yıldız-çarpımı tanıtılmıştır.

Özet (Çeviri)

Deformation quantization is a powerful tool for quantizing theories with bosonic and fermionic degrees of freedom. It has been shown that non-relativistic and relativistic particles with spin can naturally be described in this framework by introducing Moyal-Clifford (MC) algebra and MC-product. This can also be used for realizing supersymmetric quantum mechanics methods on a four-dimensional classical phase-space. For this purpose the complexified Clifford algebra of this space is extended by deforming it with the Moyal star-product in composing the components of Clifford forms and two isospectral matrix Hamiltonians having rather general forms are obtained. The Hamiltonians are doubly intertwined via matrix-valued functions which are divisors of zero in the resulting MC-algebra. Six different families of isospectral Hamiltonians comprising a lot of physically relevant special cases are presented. The computation of spectra, eigen-spinors and related Wigner functions as well as the determinantion of constants of motion are carried out within the autonomous framework of deformation quantization. For an extension of this formalism to relativistic quantum mechanics in proper time formulation, a new covariant star-product is introduced.

Benzer Tezler

  1. Mechanics of nanomaterials consisted of random networks

    Rastgele ağ yapılı nano malzemelerin mekaniği

    MESUT KIRCA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATA MUGAN

    YRD. DOÇ. DR. ALBERT C. TO

  2. Scattering from singular potentials

    Tekil potansiyellerden saçılma

    SEMA SEYMEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Matematiksel Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT

  3. Köşegenel bir metrik için skaler parçacıkların dinamiğinin teleparalel kuram ile tartışılması

    Discussion of the dynamics of scalar particles for a diagonal metric using the teleparallel theory

    ÜMİT YETER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Fizik ve Fizik MühendisliğiMersin Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KENAN SÖĞÜT

  4. Geometrik ve topolojik fazın dolanık kuantum durumları için incelenmesi

    Investigation of geometric and topological phase for entangled quantum state

    HASAN ÖZGÜR ÇILDIROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ ULVİ YILMAZER

  5. Quantum advances in imaging systems

    Başlık çevirisi yok

    HASHIR PUTHIYAPURAYIL KUNIYIL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Fizik ve Fizik MühendisliğiÖzyeğin Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KADİR DURAK