Göreli kuantum mekaniği ve deformasyon kuantizasyonu
Relativistic quantum mechanics and deformation quantization
- Tez No: 256305
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Deformasyon kuantumlaması, hem bozonik hem de fermiyonik serbestlik dereceli sistemlerin kuantumlaması için güçlü araçlar sunmaktadır. Spine sahip, göreli ya da göreli olmayan parçacık sistemleri de, Moyal-Clifford (MC) cebiri ve MC-çarpımı yardımıyla bu çerçevede ele alınıp incelenebilmektedir. Bu yöntemle dört-boyutlu klasik faz uzayında süpersimetrik kuantum mekaniğini formüle etmek de mümkündür. Bu amaçla faz-uzayının kompleksleştirilmiş Clifford cebiri, Moyal yıldız-çarpımının, Clifford formları ile birlikte ele alınmasıyla deforme edilmektedir ve oldukça genel formda iki süper-eş matris Hamiltonian elde edilmektedir. Çift bağlaşıklı olan bu Hamiltonianlar sıfırın bölenleri olan matris değerli fonksiyonlar ile birbirine bağlanmaktadır. Fiziksel öneme sahip pek çok sistemi özel durum olarak içeren altı farklı eş-spektrumlu Hamiltonian ailesi verilmiştir. Bu sistemlerin spektrumlarının, öz-spinörlerinin ve karşılık gelen Wigner fonksiyonlarının hesabı ve hareket sabitlerinin belirlenmesi deformasyon kuantumlaması çerçevesinde otonom olarak yapılmıştır. Bu formalizmin göreli kuantum mekaniğine genişletilmesi için yeni bir kovaryant yıldız-çarpımı tanıtılmıştır.
Özet (Çeviri)
Deformation quantization is a powerful tool for quantizing theories with bosonic and fermionic degrees of freedom. It has been shown that non-relativistic and relativistic particles with spin can naturally be described in this framework by introducing Moyal-Clifford (MC) algebra and MC-product. This can also be used for realizing supersymmetric quantum mechanics methods on a four-dimensional classical phase-space. For this purpose the complexified Clifford algebra of this space is extended by deforming it with the Moyal star-product in composing the components of Clifford forms and two isospectral matrix Hamiltonians having rather general forms are obtained. The Hamiltonians are doubly intertwined via matrix-valued functions which are divisors of zero in the resulting MC-algebra. Six different families of isospectral Hamiltonians comprising a lot of physically relevant special cases are presented. The computation of spectra, eigen-spinors and related Wigner functions as well as the determinantion of constants of motion are carried out within the autonomous framework of deformation quantization. For an extension of this formalism to relativistic quantum mechanics in proper time formulation, a new covariant star-product is introduced.
Benzer Tezler
- Mechanics of nanomaterials consisted of random networks
Rastgele ağ yapılı nano malzemelerin mekaniği
MESUT KIRCA
Doktora
İngilizce
2013
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
YRD. DOÇ. DR. ALBERT C. TO
- Scattering from singular potentials
Tekil potansiyellerden saçılma
SEMA SEYMEN
Doktora
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMatematiksel Fizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Köşegenel bir metrik için skaler parçacıkların dinamiğinin teleparalel kuram ile tartışılması
Discussion of the dynamics of scalar particles for a diagonal metric using the teleparallel theory
ÜMİT YETER
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Fizik ve Fizik MühendisliğiMersin ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KENAN SÖĞÜT
- Geometrik ve topolojik fazın dolanık kuantum durumları için incelenmesi
Investigation of geometric and topological phase for entangled quantum state
HASAN ÖZGÜR ÇILDIROĞLU
Doktora
Türkçe
2020
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ULVİ YILMAZER
- Quantum advances in imaging systems
Başlık çevirisi yok
HASHIR PUTHIYAPURAYIL KUNIYIL
Doktora
İngilizce
2023
Fizik ve Fizik MühendisliğiÖzyeğin ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KADİR DURAK