Dijital görüntülerin homoloji grupları
Homology groups of digital images
- Tez No: 256651
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dijital topoloji, Simpleksler, Homoloji grupları, Homo-topi grupları, Euler karakteristik
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Beş bölümden oluşan bu tezde birinci bölümde tez konusu tanıtılmış ve konuile ilgili çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir.İkinci bölümde tez konusu olan Dijital Topoloji'nin anlaşılabilmesi içingerekli olan temel bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde dijital görüntülerin homoloji grupları tanımlandı ve bazıbelli başlı basit kapalı yüzeylerin homoloji grupları hesaplandı.Dördüncü bölümde dijital görüntüler için çok genel bir kavram olarak Eulerkarakteristik tanımlandı ve basit kapalı yüzeylerin homoloji grupları Eulerkarakteristik sayıları kullanılarak hesaplandı.Son bölümde bu çalışmanın gelişim sürecine değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of ve chapters. In the rst chapter, the topic of thesis isintroduced. Some knowledge related to the topic is shortly given.In the second chapter, the necessary backgrounds are given to understandthe Digital Topology easily.In the third chapter, dened Homology groups for digital images andcomputed the simplicial homology groups of certain minimal simple closedsurfaces.In the fourth chapter, dened Euler characteristics of digital images asa more general notion and computed simplicial homology groups of certainminimal simple closed surfaces using the number of Euler Characteristics.In the last chapter, we have given the development of this study.KeyWords:Digital topology, Simplexes, Homology groups, Euler chracteristic,Homotopy groups.
Benzer Tezler
- Dijital homoloji grupları
Digital homology groups
EMİNE KÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLSELİ BURAK
- Dijital görüntülerin steenrod cebir yapısı
Steenrod algebra structure of digital images
EMEL ÜNVER DEMİR
- Dijital çarpımların bazı özellikleri
Some properties of digital products
GÖKHAN SARICAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLSELİ BURAK
- Dijital kohomoloji grupları
Digital cohomology groups
GÜLSELİ BURAK
Doktora
Türkçe
2014
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE KANDAMAR
PROF. DR. İSMET KARACA