Kesirli kısmi diferensiyel denklemler için fark gösterilimleri
Difference scheme method solution for fractional partial differential equations
- Tez No: 256814
- Danışmanlar: PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV, YRD. DOÇ. DR. FADİME DAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Hilbert uzayında self-adjoint pozitif tanımlı operatörlü kesirli diferensiyel denklem için başlangıç değer problemini ele alınmıştır.Çok boyutlul hiperbolik denklemler için karma problemlerinin fark şemalarının nümerik çözümleri verilmiştir. Fark şemalarının çözümleri için kararlılık tahminleri elde edilmiştir. Modified Gauss Eleme metodu , bu fark şemalarını çözmek için yani 1-boyutlu hiperbolik kısmi türevli diferensiyel denklemleri çözmek için kullanılmıştır.Hiperbolik denklemler için fark şemalarının Matlab ile çözümleri elde edilmiştir. Bu fark şemalarının çözümü için bulunan teorik sonuçlar , nümerik örneklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
The initial value problem for fractional differential equation in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operator A is considered. The numerical solutions of the difference schemes of the mixed problems for the multidimensional hyperbolic equations are presented. The stability estimates for the solutions of the difference schemes are obtained. A procedure of modified Gauss elimination method is used for solving these difference schemes in the case of a one-dimensional hyperbolic partial differential equations.The Matlab implementation of these difference schemes for hyperbolic partial differential equation is presented. The theoretical statements fort he solution of these difference schemes are supported by the results of numerical examples.
Benzer Tezler
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Parabolik kesirli diferansiyel denklemler için kaynak tanımlama problemi
On source identification problem for fractional parabolic differential equation
ABDULLAH NECATİ DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Comparison of Caputo fractional and integer order derivatives forthird order partial differential equation by finite differencemethod
Üçüncü mertebeden kısmi diferansiyel denklem için Caputo kesirli vetam sayı mertebeli türevlerin sonlu fark metodu ile karşılaştırılması
SHORISH OMER ABDULLA
- Fractional spaces generated by positive operators in the half-space
Yarı uzayda pozitif operatörler tarafından üretilen kesirli uzaylar
SEMA AKTÜRK
Doktora
İngilizce
2014
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
DOÇ. DR. YAŞAR SÖZEN
- Qualitative behavior of solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalaları üzerinde dinamik denklemlerin çözümlerinin kalitatif davranışı
RAZİYE MERT