Geri Dön

Kuaterniyonlara ait matrisler için De-Moivre ve Euler formülleri

De-Moivre and Euler formulas for matrices of quaternions

  1. Tez No: 258622
  2. Yazar: MÜCAHİT MERAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

Bu tez yedi bölümden oluşmuştur.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde reel ve dual kuaterniyonlar tanıtılmış, kutupsal formdaki ifadeleri bulunmuş, bazı tanımlamalara yer verilmiştir.Üçüncü bölümde reel ve dual kuaterniyonlar için De Moivre ve Euler formülleri ifade edilmiş, ispatlarına yer verilmiştir.Dördüncü bölümde bu kuaterniyonlara karşılık gelen matrisler için De Moivre ve Euler formülleri ifade ve ispat edilmiştir.Beşinci bölümde bu matrislerin kuvvetleri alınmış, n. dereceden kökleri bulunmuş, kesirli üslere ulaşmak için bir teknik verilmiştir.Altıncı bölümde kuaterniyonlarla ilgili Maple'da yazılmış bazı programlara ve örneklere yer verilmiştir.Yedinci bölümde bu matrislerin kuvvetlerinin geometrik anlamlarına değinilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consist of seven chapters.The first chapter is devoted to Introduction.In the second chapter, the real and dual quaternions were introduced, has found expression in polar form, some definitions are included.In the third chapter, De-Moivre an Euler formulas for matrixes of real and dual quaternions are expressed and proven.In the fifth chapter, forces of these matrixes were taken and roots were calculated. A technique was given in order to get the rational forces.In the sixth chapter, some programs for forces which were about quaternions was written at Maple and some examples were given.In the seventh chapter, the geometric means of the forces of these matrixes were described.

Benzer Tezler

  1. The generalized Hamilton operators and Lie groups

    Genelleştirilmiş Hamilton operatörleri ve Lie grupları

    MEHDİ JAFARİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

  2. Genelleştirilmiş kuaterniyonlar

    Generalized quaternions

    GÖZDE ÖZYURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASEMİN ALAGÖZ

  3. Ortogonal uzaylar ve SCREW sistemler

    Başlık çevirisi yok

    ŞAKİR İŞLEYEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    DOÇ.DR. BÜLENT KARAKAŞ

  4. Split kuaterniyonlarda bazı fonksiyonlar üzerine

    On some functions of split quaternions

    SERPİL TÜTÜNCÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MELEK ERDOĞDU

  5. Düzlemde ve uzayda kinematik geometri

    The kinematic geometry on the plane and space

    SIDDIKA ÖZKALDI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HALİT GÜNDOĞAN