Kuaterniyonlara ait matrisler için De-Moivre ve Euler formülleri
De-Moivre and Euler formulas for matrices of quaternions
- Tez No: 258622
- Danışmanlar: PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kuaterniyonlar, Matris cebri, Matrisler, Quaternions, Matrix algebra, Matrices
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez yedi bölümden oluşmuştur.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde reel ve dual kuaterniyonlar tanıtılmış, kutupsal formdaki ifadeleri bulunmuş, bazı tanımlamalara yer verilmiştir.Üçüncü bölümde reel ve dual kuaterniyonlar için De Moivre ve Euler formülleri ifade edilmiş, ispatlarına yer verilmiştir.Dördüncü bölümde bu kuaterniyonlara karşılık gelen matrisler için De Moivre ve Euler formülleri ifade ve ispat edilmiştir.Beşinci bölümde bu matrislerin kuvvetleri alınmış, n. dereceden kökleri bulunmuş, kesirli üslere ulaşmak için bir teknik verilmiştir.Altıncı bölümde kuaterniyonlarla ilgili Maple'da yazılmış bazı programlara ve örneklere yer verilmiştir.Yedinci bölümde bu matrislerin kuvvetlerinin geometrik anlamlarına değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of seven chapters.The first chapter is devoted to Introduction.In the second chapter, the real and dual quaternions were introduced, has found expression in polar form, some definitions are included.In the third chapter, De-Moivre an Euler formulas for matrixes of real and dual quaternions are expressed and proven.In the fifth chapter, forces of these matrixes were taken and roots were calculated. A technique was given in order to get the rational forces.In the sixth chapter, some programs for forces which were about quaternions was written at Maple and some examples were given.In the seventh chapter, the geometric means of the forces of these matrixes were described.
Benzer Tezler
- The generalized Hamilton operators and Lie groups
Genelleştirilmiş Hamilton operatörleri ve Lie grupları
MEHDİ JAFARİ
- Dönme hareketine yüksek boyutlu cebirlerle farklı bir yaklaşım
A different approach to rotational motion with high dimensional algebras
EMRAH TOSUNOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiKütahya Dumlupınar ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA EMRE KANSU
- Design, analysis and development of optimal satellite attitude control system
Optimal uydu yönelim kontrol sistemi tasarım, analiz ve geliştirilmesi
EMRE SAYIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL BAYEZİT