Dönme hareketine yüksek boyutlu cebirlerle farklı bir yaklaşım
A different approach to rotational motion with high dimensional algebras
- Tez No: 738391
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA EMRE KANSU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kütahya Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
Bu çalışmada fen ve mühendislik uygulamalarının birçok kısmında sıklıkla görülen dönme ve öteleme hareketlerinin dönme bölümü detaylı olarak ele alınmıştır. Bu kapsamda dönme olayı Euler açıları, Cayley-Klein ve Euler parametreleri, Rodrigues formülü, de Moivre formülü gibi başlıklarla ele alınmış ve bu dönme olayına ait bir örnek problem bu yöntemlerle incelenmiştir. Bunlara ilave olarak; reel, kompleks ve dual kuaternion cebrine ait çözümler de ele alınarak bu cebirlerin izomorf oldukları ve farklı temsillerinin sunulabildiği reel kuaternionlar için 2×2 ve 4×4 matris gösterimleri, kompleks ve dual kuaternionlar için ise 2×2, 4×4 ve 8×8 matris gösterimleri ayrı ayrı örneklenerek gösterilmiştir. 8×8 matris gösterimleri literatürde ilk defa sunularak, basit bir dönme işlemi için farklı ve alternatif temsillerin olduğu ortaya konmuştur. Bu sayede 24 farklı yöntem ile aynı dönme operasyonunun sağlandığı ve sonuçların aynı olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the rotational part of rotational and translational movements, which are frequently encountered in many parts of science and engineering applications, is discussed in detail. In this context, the rotation event is handled with topics such as Euler angles, Cayley-Klein and Euler parameters, Rodrigues formula, de Moivre formula an one example problem associated with this rotation has been examined with these methods. In addition; by considering the solutions of real, complex and dual quaternion algebras, 2×2 and 4×4 matrix representations for real quaternions and 2×2, 4×4 and 8×8 matrix representations for complex and dual quaternions, which are isomorphic and different representations, are illustrated separately onto the same example. 8×8 matrix representations have been presented for the first time in the literature, revealing that there are different and alternative representations for a simple rotation operation. In this way, it has been shown that the same rotation operation is provided with 24 different methods and the results are the same.
Benzer Tezler
- Düzlemde ve uzayda kinematik geometri
The kinematic geometry on the plane and space
SIDDIKA ÖZKALDI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HALİT GÜNDOĞAN
- Kukla ve objelerle canlandırma sineması
The animation cinema with puppets and objects
NESLİHAN BAŞAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Radyo-TelevizyonMarmara Üniversitesiİletişim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AHMET ŞAHİNKAYA
- 3B zernike momentleri kullanılarak insan hareketlerinin tanınması
Human action recognition using 3D zernike moments
OKAY ARIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEMİH BİNGÖL
- Design of vibration isolation systems that incorporate axial to rotary motion conversion mechanisms
Eksenel hareketi dönme hareketine çeviren atalet artırım mekanizması tasarımı
ADİL HAN ORTA
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÇETİN YILMAZ
- Three-dimensional design and analysis of a compressor rotor blade
Kompresör rotor palesinin üç boyutlu tasarımı ve analizi
CUMHUR ÖZGÜR
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. RUHŞEN ÇETE
PROF.DR. SİNAN AKMANDOR