Geri Dön

Maple ile kompleks analiz

Complex analysis with maple

  1. Tez No: 259677
  2. Yazar: MEHMET ZEKERİYA DÖKMEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. METİN ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 103

Özet

Bu çalışma esas olarak, kompleks analizin temel konularına ait uygulamaların Maple 9 programıyla çözümü üzerine kurulmuştur. Konular Mathews 2001'deki sırayı takip ederek, Maple 9 programını uygulamak için Basri 2004 ve http://math.fullerton.edu/ mathews/c2001/contents.html adlı kaynaklardan önemli ölçüde yararlanılmıştır. Normalde çok uzun işlemler sonunda çözülebilen kompleks analizin bazı problemleri, program yardımıyla çok daha kısa sürede çözülebilir hale gelmektedir.Çalışmamızın birinci bölümünde, kompleks sayıların cebir ve geometrisi, kutupsal gösterimi ve bir kompleks sayının n. kuvvetten kökü ile ilgili bilgi verilerek, bu kavramlara ait örnekler program yardımıyla çözüldü.İkinci bölümde kompleks değişkenli fonksiyonların dönüşüm özellikleri, limit ve sürekliliği incelenerek, program yardımıyla lineer, n. kuvvet ve n. kuvvetten kök fonksiyonları altında birim daire ve eksenlere paralel doğruların oluşturduğu kümenin resimleri bulundu.Üçüncü bölümde, kompleks değişkenli bir fonksiyonun türevi ve türev özellikleri, Cauchy-Riemann denklemleri ve harmonik fonksiyonlar üzerinde durularak, örneklerde programdan yararlanıldı.Dördüncü bölümde kompleks sayılarda tanımlı üstel, logaritma, trigonometrik ve ters trigonometrik gibi kompleks değerli fonksiyonlar tanımlandı. Daha sonra bu fonksiyonların bazı özellikleri ve belli kümelerin bu fonksiyonlar altındaki resimleri Maple programı kullanılarak gösterildi.Beşinci ve altıncı bölümlerde kompleks integral hesabında, kompleks fonksiyonların, Taylor ve Laurent açılımında, aykırı noktaların bulunmasında ve bu noktalardaki rezidülerin hesabında, ayrıca bazı kompleks ve reel integrallerin hesabında Maple 9 programı kullanıldı.ANAHTAR KELİMELER: Kompleks Analiz, Maple ile Kompleks Analiz, Maple 9.

Özet (Çeviri)

This study is mainly based on applications belonging to the central issues of complex analysis which solved by Maple 9 program. Issues by following the order in Mathews 2001, is benefited from the sources named Basri 2004 and http://math.fullerton.edu/ mathews/c2001/contents.html to implement the program Maple 9 significantly. Normally some problems of complex analysis that can be solved at the end of a long process, can be solved by the program much more quickly.In the first part of our study, by giving information related to algebra and geometry of complex numbers, polar representation of complex numbers, and n. root of a complex number, from the root, samples corresponding to these concepts have been solved by the help of the program.In the second part, by examining the transformation properties of functions of complex variable, limit and continuity, mappings of the sets were formed under the linear, exponential and n. root functions by unit circle and lines parallel to the axis were found.In the third section, in the examples emphasizing on the derivative and properties of derivative of a complex function, Cauchy-Riemann equations and harmonic functions was benefited from the program.In the fourth section complex valued functions like exponential, logarithm, trigonometric and inverse trigonometric functions which are defined in the complex numbers will be defined. Then some properties of these functions and images of certain sets under these functions were shown using the Maple program.In the fifth and sixth chapters; The Maple 9 Program was used in complex integral calculus, Taylor and Laurent expansions of complex functions, in finding singularities and residues at these points and also evaluations of some complex and real integrals.KEYWORDS: Complex Analysis, Complex Analysis with Maple, Maple 9.

Benzer Tezler

  1. Painleve analysis and lie symetries of some nonlinear partial differential equations

    Başlık çevirisi yok

    ABULGASİM ALİ MOHAMMAD

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MEHMET CAN

  2. Kranioplasti cerrahisinde kullanılan protezlerin malzeme ve mukavemet özelliklerinin sonlu elemanlar metodu ile analizi ve kişiye özel protez tasarımı

    Personal prosthesis design and finite element analysis of material and strength properties of cranioplasty surgical materials used as prostheses

    SİNEM AKAY

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    NöroşirürjiSağlık Bilimleri Üniversitesi

    Beyin ve Sinir Cerrahisi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ARİF TARKAN ÇALIŞANELLER

  3. 2018-2023 yılları arasında İstanbul Tıp Fakültesi Fiziksel Tıp ve rehabilitasyon anabilim dalı el hastalıkları rehabilitasyonu polikliniği'ne başvuran hastaların epidemiyolojik, klinik özelliklerinin ve işe dönüş sürelerinin retrospektif olarak incelenmesi

    Retrospective study of epidemiological, clinical characteristics and return to work times of patients applied to hand diseases rehabilitation polyclinic of İstanbul Faculty of Medicine, department of physical Medicine and rehabilitation between 2018-2023

    NAİME BAŞAK ŞEKER EKİZCELİ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Fiziksel Tıp ve Rehabilitasyonİstanbul Üniversitesi

    Fizik Tedavi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DİLŞAD SİNDEL

  4. Ailesel Akdeniz Ateşi hastaları ve heterozigot akrabalarında atak ve atak dışı dönemde interlökin-6 ve soluble interlökin-6 reseptör düzeyleri

    Levels of interleukin-6 and its soluble receptor in familial mediterranean fever patients during acute attack and attack free period and their first degree relatives

    SELDA ÖKTEM

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    RomatolojiDokuz Eylül Üniversitesi

    İç Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET TUNCA