Geri Dön

B - spline fonksiyonlar yardımıyla bazı tek boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

With the help of b ? spline functions some unidimensional non-linear partial differential equations? numerical solutions

  1. Tez No: 259715
  2. Yazar: MEHMET ÖZERDEM
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu çalışmada Septik B-Spline fonksiyonlar yardımıyla kolokeyşın yöntemleri kullanılarak bazı lineer olmayan dalga denklemlerinin nümerik çözümleri incelenmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde B-Spline fonksiyonlar tanıtılmış ayrıca tez boyunca çözümünü incelediğimiz RLW, Burger ve KdV-Burger denklemleri ve daha önce yapılmış çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir.İkinci bölümde lineer olmayan RLW denkleminin Septik B-Spline fonksiyonlar yardımıyla nümerik çözümü için algoritma çıkarılmış, elde edilen veriler tablo halinde incelenmiş ve Von Neumann kararlılık analizi yapılmıştır.Üçüncü bölümde Burger denkleminin Septik B-Spline kolokeyşın çözümü elde edilmiştir. Çözüm sonucunda elde edilen verilerin gerçek değerlerle uyumluluğu incelenmiştir. Burger denkleminin Septik kolokeyşın çözümü için kararlılık analizi yapılmıştır.Son bölümde de Septik B-Spline kolokeyşın yöntemi KdV-Burger denklemine uygulanmış, elde edilen sonuçlar tablo ve grafiklerle ifade edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this work wave equation?s numeric solutions were analysed with the help of Septic B-spline functions by using collocation. This thesis consists of four section:In first section B-Spline functions were introduced. At the same time about RLW , Burger and KdV-Burger?s equations that were analysed throughout the whole thesis and works , which were done before , were given information.In second section algorithm was revealed for RLW equations? numeric solution with the help of Septic B-Spline functions which is not straight- line function, then datum were analysed in the form of chart and Von Neumann?s stability analyse was done.In third section Burger equation?s Septic B-Spline collocation solution was obtained . At the end of solution, datum?s, which are obtained, observance with the real values. Stability analyse was done for Burger equation?s Septic collocation solution.At the last section, Septic B-Spline collocation method was applied KdV-Burger equation and results, which are gained, was represented with charts and graphics.

Benzer Tezler

  1. Kübik spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some partial differential equations by cubic spline functions

    DURSUN IRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İDRİS DAĞ

  2. NLS denkleminin yüksek dereceli B-spline fonksiyonlar yardımıyla sayısal çözümü

    Numerical solution of the NLS equation using high degree B-spline functions

    NURDAN KÖKSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT SAKA

  3. Kuintik B-Spline fonksiyonlar yardımıyla bazı lineer olmayan denklemlerin sayısal çözümleri

    Some nonlinear equation?s numeric solitions with the help of Quintik B-Spline funtions

    OĞUZ ÇAKI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ

  4. Polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla bazı denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of the some equations using nonpolynomial spline functions

    HAVA ALBAYRAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET BOZ

  5. B-spline fonksiyonlar yardımıyla sonlu elemanlar yönteminin bazı uygulamaları

    Some applications of finite element method with B-spline functions

    IŞIL ÖZGE KILINÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET BOZ