B - spline fonksiyonlar yardımıyla bazı tek boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
With the help of b ? spline functions some unidimensional non-linear partial differential equations? numerical solutions
- Tez No: 259715
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Septik B-Spline fonksiyonlar yardımıyla kolokeyşın yöntemleri kullanılarak bazı lineer olmayan dalga denklemlerinin nümerik çözümleri incelenmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde B-Spline fonksiyonlar tanıtılmış ayrıca tez boyunca çözümünü incelediğimiz RLW, Burger ve KdV-Burger denklemleri ve daha önce yapılmış çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir.İkinci bölümde lineer olmayan RLW denkleminin Septik B-Spline fonksiyonlar yardımıyla nümerik çözümü için algoritma çıkarılmış, elde edilen veriler tablo halinde incelenmiş ve Von Neumann kararlılık analizi yapılmıştır.Üçüncü bölümde Burger denkleminin Septik B-Spline kolokeyşın çözümü elde edilmiştir. Çözüm sonucunda elde edilen verilerin gerçek değerlerle uyumluluğu incelenmiştir. Burger denkleminin Septik kolokeyşın çözümü için kararlılık analizi yapılmıştır.Son bölümde de Septik B-Spline kolokeyşın yöntemi KdV-Burger denklemine uygulanmış, elde edilen sonuçlar tablo ve grafiklerle ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work wave equation?s numeric solutions were analysed with the help of Septic B-spline functions by using collocation. This thesis consists of four section:In first section B-Spline functions were introduced. At the same time about RLW , Burger and KdV-Burger?s equations that were analysed throughout the whole thesis and works , which were done before , were given information.In second section algorithm was revealed for RLW equations? numeric solution with the help of Septic B-Spline functions which is not straight- line function, then datum were analysed in the form of chart and Von Neumann?s stability analyse was done.In third section Burger equation?s Septic B-Spline collocation solution was obtained . At the end of solution, datum?s, which are obtained, observance with the real values. Stability analyse was done for Burger equation?s Septic collocation solution.At the last section, Septic B-Spline collocation method was applied KdV-Burger equation and results, which are gained, was represented with charts and graphics.
Benzer Tezler
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Kübik spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations by cubic spline functions
DURSUN IRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İDRİS DAĞ
- NLS denkleminin yüksek dereceli B-spline fonksiyonlar yardımıyla sayısal çözümü
Numerical solution of the NLS equation using high degree B-spline functions
NURDAN KÖKSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
- Dalga direnci hesabı için gemi yüzeyinin otomatik olarak panellenmesi
Mesh generation for the ship-wave problem
NUR ERTÜRK
- B-spline fonksiyonlar yardımıyla sonlu elemanlar yönteminin bazı uygulamaları
Some applications of finite element method with B-spline functions
IŞIL ÖZGE KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BOZ