Geri Dön

Unbounded convergence structure properties in riesz spaces

Riesz uzaylarında sınırsız sıralı yakınsama yapı özellikleri

  1. Tez No: 818504
  2. Yazar: EBRU AYDOĞAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF DEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Sınırsız yakınsamaların bir kolu olan sınırsız sıralı yakınsamalar son 20 senedir aktif olarak çalışılmaktadır. Çeşitli uzaylarda karakterizasyonları yapılmıştır. Charalambos D. Aliprantis, Riesz uzayları üzerindeki yakınsamaların ekonomiye uygulanışını göstermiştir. Bundan ötürü, bu konudaki çoğu çalışma ekonomiye uygulanabilmekte ve bu alanda çalışmalar devam etmektedir. Sıralı ve sınırsız sıralı yakınsamalar, gerçel değerli sürekli fonksiyon ailesi üzerinde karakterize edilmiştir. Bu tezde, bahsi geçen karakterizasyon sürekli ve pozitif operatör ailelerinde çalışılmıştır. Bu çalışmada operatör sınıfı, Tychonoff uzayının topolojik dualinde tanımlanmıştır. Bu tanımlama bize, paragrafın başındaki karakterizasyonu kullanmamıza olanak sağlamıştır. Böylece, bu karakterizasyon sürekli pozitif gerçel olmayan operatör netlerinde çalışılmıştır. Bu çalışma,giriş ve sonuç kısmı hariç 4 bölümdür. Birinci bölümde, vektör latisleri (kafes, örgü) ve bunların özellikleri ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Bunlara ek olarak, bazı topolojik özellikler ve Baire uzayları hakkında bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde, net yakınsaklık yapısı, sıralı yakınsaklık ve sınırsız sıralı yakınsaklık hakkında detaylı bilgiler verilmiştir. İlk iki bölümde aktarılan bilgiler, tezin geri kalan bölümleri için ön hazırlık niteliğindedir. Üçüncü bölümde, reel değerli sürekli fonksiyon ailesinin sıralı ve sınırsız sıralı yakınsaması incelenmiştir. Son ve ana bölümde ise, Tychonoff uzayının topolojik duali üzerinde tanımlanan operatörlerin oluşturduğu netlerin sınıfı üzerindeki sınırsız sıralı yakınsama tanımlanmış ve karakterize edilmiştir. Bu karakterizasyon için gerekli olacak bir yardımcı teorem, ana teorem ve bir sonuç teoremi verilmiştir.

Özet (Çeviri)

Unbounded order convergence which is a part of unbounded convergences has been studied for 20 years. Characterizations were made on several spaces. Charalambos D. Aliprantis showed that the convergences on Riesz spaces were applicable to economics. That is why, most of the researches about this subject can be applicable and researches still continue. Order and unbounded order convergences were characterized on the family of real valued continuous functions. In this thesis, we studied this characterization on the family of continuous positive operators. In this study, we defined the operators on the topological dual of a Tychonoff space. This definition allowed us to use the characterization at the beginning of this paragraph. So, we studied this characterization in continuous positive non-real operator nets. While introducing this study, we sectioned this thesis into four chapters except Introduction and Conclusion parts. In the first chapter, we gave the preliminary notes about vector lattices and their structures. In addition, we gave some topological properties and information about Baire spaces. In the second chapter, we gave detailed information about net convergence structure, order convergence and unbounded order convergence. The information that we gave in the first two sections is preliminary for the rest of the thesis. In the third chapter, we examined order and unbounded order convergence of real valued continuous functions. In the last and our main chapter, we defined and characterized the unbounded order convergence of a family of operator nets defined on the topological dual of a Tychonoff space. We wrote a lemma, a theorem and a corollary that will be required for this characterization.

Benzer Tezler

  1. Some generalizations of unbounded order convergence types in Riesz spaces and related topics

    Riesz uzaylarda sınırsız sıra yakınsamanın bazı genellemeleri ve ilişkili konular

    MEHMET VURAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikBolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAFER ERCAN

  2. Riesz uzaylarında netlerin yakınsaklıkları üzerine

    On convergence of nets in Riesz space

    EZGİ HAN ERYÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN

  3. Olasılıkçıl evrim kuramı ile çok nesnecikli dizgelerin deviniminin incelenişi ve Padé oranlarıyla da yaklaştırım

    Analysis of the motion of many particle problem by using probabilistic evolution theory and approximation with Padé approximants

    ELİF TATAROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  4. Effects of dielectric barrier discharge cold plasma on the quality of dandelion root infusions

    Dielektrik bariyer boşaltım soğuk plazmanın karahindiba kökü infüzyonlarının kalitesi üzerine etkisi

    BERFİN EDA ELÇİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALE KIRKIN GÖZÜKIRMIZI

  5. A deterministic approach to transition to turbulence in plane shear flows

    Düzlem kayma akışlarında türbülansa geçişe deterministik bir yaklaşım

    SALİM KUNT ATALIK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    PROF. DR. AKIN TEZEL