Unbounded convergence structure properties in riesz spaces
Riesz uzaylarında sınırsız sıralı yakınsama yapı özellikleri
- Tez No: 818504
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Sınırsız yakınsamaların bir kolu olan sınırsız sıralı yakınsamalar son 20 senedir aktif olarak çalışılmaktadır. Çeşitli uzaylarda karakterizasyonları yapılmıştır. Charalambos D. Aliprantis, Riesz uzayları üzerindeki yakınsamaların ekonomiye uygulanışını göstermiştir. Bundan ötürü, bu konudaki çoğu çalışma ekonomiye uygulanabilmekte ve bu alanda çalışmalar devam etmektedir. Sıralı ve sınırsız sıralı yakınsamalar, gerçel değerli sürekli fonksiyon ailesi üzerinde karakterize edilmiştir. Bu tezde, bahsi geçen karakterizasyon sürekli ve pozitif operatör ailelerinde çalışılmıştır. Bu çalışmada operatör sınıfı, Tychonoff uzayının topolojik dualinde tanımlanmıştır. Bu tanımlama bize, paragrafın başındaki karakterizasyonu kullanmamıza olanak sağlamıştır. Böylece, bu karakterizasyon sürekli pozitif gerçel olmayan operatör netlerinde çalışılmıştır. Bu çalışma,giriş ve sonuç kısmı hariç 4 bölümdür. Birinci bölümde, vektör latisleri (kafes, örgü) ve bunların özellikleri ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Bunlara ek olarak, bazı topolojik özellikler ve Baire uzayları hakkında bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde, net yakınsaklık yapısı, sıralı yakınsaklık ve sınırsız sıralı yakınsaklık hakkında detaylı bilgiler verilmiştir. İlk iki bölümde aktarılan bilgiler, tezin geri kalan bölümleri için ön hazırlık niteliğindedir. Üçüncü bölümde, reel değerli sürekli fonksiyon ailesinin sıralı ve sınırsız sıralı yakınsaması incelenmiştir. Son ve ana bölümde ise, Tychonoff uzayının topolojik duali üzerinde tanımlanan operatörlerin oluşturduğu netlerin sınıfı üzerindeki sınırsız sıralı yakınsama tanımlanmış ve karakterize edilmiştir. Bu karakterizasyon için gerekli olacak bir yardımcı teorem, ana teorem ve bir sonuç teoremi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Unbounded order convergence which is a part of unbounded convergences has been studied for 20 years. Characterizations were made on several spaces. Charalambos D. Aliprantis showed that the convergences on Riesz spaces were applicable to economics. That is why, most of the researches about this subject can be applicable and researches still continue. Order and unbounded order convergences were characterized on the family of real valued continuous functions. In this thesis, we studied this characterization on the family of continuous positive operators. In this study, we defined the operators on the topological dual of a Tychonoff space. This definition allowed us to use the characterization at the beginning of this paragraph. So, we studied this characterization in continuous positive non-real operator nets. While introducing this study, we sectioned this thesis into four chapters except Introduction and Conclusion parts. In the first chapter, we gave the preliminary notes about vector lattices and their structures. In addition, we gave some topological properties and information about Baire spaces. In the second chapter, we gave detailed information about net convergence structure, order convergence and unbounded order convergence. The information that we gave in the first two sections is preliminary for the rest of the thesis. In the third chapter, we examined order and unbounded order convergence of real valued continuous functions. In the last and our main chapter, we defined and characterized the unbounded order convergence of a family of operator nets defined on the topological dual of a Tychonoff space. We wrote a lemma, a theorem and a corollary that will be required for this characterization.
Benzer Tezler
- Some generalizations of unbounded order convergence types in Riesz spaces and related topics
Riesz uzaylarda sınırsız sıra yakınsamanın bazı genellemeleri ve ilişkili konular
MEHMET VURAL
Doktora
İngilizce
2018
MatematikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER ERCAN
- Riesz uzaylarında netlerin yakınsaklıkları üzerine
On convergence of nets in Riesz space
EZGİ HAN ERYÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN
- Olasılıkçıl evrim kuramı ile çok nesnecikli dizgelerin deviniminin incelenişi ve Padé oranlarıyla da yaklaştırım
Analysis of the motion of many particle problem by using probabilistic evolution theory and approximation with Padé approximants
ELİF TATAROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Effects of dielectric barrier discharge cold plasma on the quality of dandelion root infusions
Dielektrik bariyer boşaltım soğuk plazmanın karahindiba kökü infüzyonlarının kalitesi üzerine etkisi
BERFİN EDA ELÇİK
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALE KIRKIN GÖZÜKIRMIZI
- A deterministic approach to transition to turbulence in plane shear flows
Düzlem kayma akışlarında türbülansa geçişe deterministik bir yaklaşım
SALİM KUNT ATALIK