Dual bikompleks sayılar ve uygulamaları
Dual bicomplex number and their applications
- Tez No: 820128
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NEJAT EKMEKCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde bikompleks sayılar, kuaterniyonlara benzer bir şekilde ele alındı. Daha sonra bikompleks sayıların reel ve kompleks matris temsilleri verilerek, ' de uygulamaları yapıldı. Ayrıca R3 'de permanentler yardımıyla R4 de yeni bir çarpım tanımlanarak, grup yapısı elde edildi.Dördüncü bölümde ise C2 'de bikompleks sayılar için eşlenik kavramları elde edilerek, matris formları verildi. Daha sonra E4 Öklid uzayında ve E (4:2) semi-Öklid uzaylarda homotetik hareketler tanımlanarak, bu hareketlerin yüksek mertebeden ivme mer-kezleri incelendi.Beşinci bölümde ise E8 Öklid uzayında ve E(8:4) semi-Öklid uzaylarda homotetik hareketler tanımlanarak, bu hareketlerin yüksek mertebeden ivme merkezleri incelendi.Altıncı bölümde ise dual bikompleks sayılar tanımlanarak, matris formları elde edildi ve D3 'de uygulamaları yapıldı.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, preliminaries and some necessary definitions and theorems that will be needed for later use are given.In the third section bicomplex numbers are studied with in the similarity concepts of quaternions.Then the real and complex representation of bicomplex number are obtained and applications are investigated in R3 .Then with the help of the permanent multiplied by defining a new group structure was obtained.In the fourth section, bicomplex numbers concepts for the conjugate can be obtained, the matrix forms are obtained.Then E4 Euclidean space and E(4:2) homotheticmotions defined , these motions the r th- order acceleration centers of this motion is investigated.In the fifth section E8 Euclidean space and E(8:4) in homothetic motions is defined, this motion acceleration of the higher order centers are investigated.In the sixth section the dual bicomplex numbers by defining , matrix forms are stu-died and the applications were obtained in D3
Benzer Tezler
- Bikompleks sayılara karşılık gelen matrislerin özellikleri
Properties of the matrix corresponding to bicomplex numbers
CANAN ÖLÇEK
- Genelleştirilmiş bikompleks sayılar
Improper bıcomplex numbers
HATİCE KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- Leonardo sayı bileşenli hyper-dual ve bikompleks sayıların bazı özellikleri
Some properties of hyper-dual and bicomplex numbers with Leonardo number components
MURAT TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- Dual tone multifrequency detection algorithms and their performance analysis with different types of filters
İkili ton çoklu frekans algılama algoritmaları ve farklı tip filtrelerle performanslarının analizi
BORA YÜCEL
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVNİ MORGÜL