Construction of modular forms with Poincare series
Modüler formaların Poincare serileri kullanılarak oluşturulması
- Tez No: 266040
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HAMZA YEŞİLYURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eisenstein serileri, Modüler form, Modüler grup, Eisenstein series, Modular form, Modular group
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Poincare serileri vasıtasıyla esas denklik altgrubu için 2'den büyük tam sayi ağırlıklı analitik modüler formlar inşa ediyoruz. Modüler formlarla ilgili gerekli temel bilgileri temin ederek başlıyoruz. Daha sonra, Poincare serilerinin aslında analitik modüler formlar olduğunu gösteriyoruz ve onların Fourier katsayıları için açık formüller elde ediyoruz. Poincare serilerinin Eisenstein serilerine dönüştüğü özel durum için Fourier katsayıları oldukça basitleşiyor. Esas denklik altgrubuna dahil olan Eisenstein serilerinin Fourier katsayıarını veriyoruz. En sonunda, çalışılanların bir uygulaması olarak, Hecke denklik altgrubu için bir Eisenstein serisi inşa ediyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we construct holomorphic modular forms of integral weight greater than 2for the principle congruence subgroup ?(N ) by means of Poincare series. We startby providing the necessary background information on modular forms. Then, weshow that Poincare series are in fact holomorphic modular forms and we obtainexplicit formulas for their Fourier coefficients. For the special case when Poincareseries are Eisenstein series, their Fourier coefficients become relatively simple.We give Fourier coefficients of the Eisenstein series belonging to the principlecongruence subgroup. Finally, as an application of what has been studied, weconstruct Eisenstein series for the Hecke congruence supgroup.
Benzer Tezler
- The generation of timber-joint structures with an aggregative design algorithm
Birleştirici tasarım algoritması ile ahşap geçmeli yapıların üretimi
İLAY BEYLUN ERTAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MimarlıkYeditepe ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ÇALIŞIR ADEM
- Prefabrike beton bileşenlerle yapımda hata, boyutsal sapma ve toleranslar
Faults, dimensional deviations and tolerances in construction with prefabricated concrete components
ATIF FATİH SAYAN
- Leech örgüsünün bir E8 x E8 x E8 kuruluşu
An E8 x E8 x E8 construction for the leech lattice
BAHRİ GÜLDOĞAN
- Yapı malzemesi ve çevre etkileşimi
Building materials and their relationship with environment
ALİ YALÇINKAYA
- Kent bilgi sistemlerinin tasarımı ve gerçekleştirilmesi: Ankara kent bilgi sistemi oluşturma çalışması
Başlık çevirisi yok
ATİLLA KOPAR
