Geri Dön

Construction of modular forms with Poincare series

Modüler formaların Poincare serileri kullanılarak oluşturulması

  1. Tez No: 266040
  2. Yazar: ÇİSEM GÜNEŞ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HAMZA YEŞİLYURT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu tezde, Poincare serileri vasıtasıyla esas denklik altgrubu için 2'den büyük tam sayi ağırlıklı analitik modüler formlar inşa ediyoruz. Modüler formlarla ilgili gerekli temel bilgileri temin ederek başlıyoruz. Daha sonra, Poincare serilerinin aslında analitik modüler formlar olduğunu gösteriyoruz ve onların Fourier katsayıları için açık formüller elde ediyoruz. Poincare serilerinin Eisenstein serilerine dönüştüğü özel durum için Fourier katsayıları oldukça basitleşiyor. Esas denklik altgrubuna dahil olan Eisenstein serilerinin Fourier katsayıarını veriyoruz. En sonunda, çalışılanların bir uygulaması olarak, Hecke denklik altgrubu için bir Eisenstein serisi inşa ediyoruz.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we construct holomorphic modular forms of integral weight greater than 2for the principle congruence subgroup ?(N ) by means of Poincare series. We startby providing the necessary background information on modular forms. Then, weshow that Poincare series are in fact holomorphic modular forms and we obtainexplicit formulas for their Fourier coefficients. For the special case when Poincareseries are Eisenstein series, their Fourier coefficients become relatively simple.We give Fourier coefficients of the Eisenstein series belonging to the principlecongruence subgroup. Finally, as an application of what has been studied, weconstruct Eisenstein series for the Hecke congruence supgroup.

Benzer Tezler

  1. Modüler fonksiyonlar ve modüler formlar

    Modular functions and modular forms

    ERHAN ÇALIŞKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YASEMİN KAHRAMANER

  2. Maydos tuğlaları paralelinde, seramik tasarımında birim eleman olarak tuğla kullanımı ve tasarım önerileri

    Parallel to brickworks of Madytos, usage of the bricks as a material of modular unit and design proposal

    MEHMET CEYHUN GÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Güzel SanatlarÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Seramik Ana Sanat Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET FATİH KARAGÜL

  3. Leech örgüsünün bir E8 x E8 x E8 kuruluşu

    An E8 x E8 x E8 construction for the leech lattice

    BAHRİ GÜLDOĞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. HASAN R. KARADAYI

  4. Açık konutta açıklık kriterleri üzerine bir çalışma uygulama: Halkalı toplu konutları

    Başlık çevirisi yok

    GAMZE ALPTEKİN ÖZKAPTAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. HASAN ŞENER

  5. Mimar Sinan camilerinde strüktür morfolojisi üzerine bir araştırma: Kılıç Ali Paşa Camisi

    A study on the structure morphology in Mimar Sinan?s mosques: Kılıç Ali Paşa Mosque

    NİL KÖROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MimarlıkYıldız Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. E.FÜSUN ALİOĞLU