Construction of modular forms with Poincare series
Modüler formaların Poincare serileri kullanılarak oluşturulması
- Tez No: 266040
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HAMZA YEŞİLYURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tezde, Poincare serileri vasıtasıyla esas denklik altgrubu için 2'den büyük tam sayi ağırlıklı analitik modüler formlar inşa ediyoruz. Modüler formlarla ilgili gerekli temel bilgileri temin ederek başlıyoruz. Daha sonra, Poincare serilerinin aslında analitik modüler formlar olduğunu gösteriyoruz ve onların Fourier katsayıları için açık formüller elde ediyoruz. Poincare serilerinin Eisenstein serilerine dönüştüğü özel durum için Fourier katsayıları oldukça basitleşiyor. Esas denklik altgrubuna dahil olan Eisenstein serilerinin Fourier katsayıarını veriyoruz. En sonunda, çalışılanların bir uygulaması olarak, Hecke denklik altgrubu için bir Eisenstein serisi inşa ediyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we construct holomorphic modular forms of integral weight greater than 2for the principle congruence subgroup ?(N ) by means of Poincare series. We startby providing the necessary background information on modular forms. Then, weshow that Poincare series are in fact holomorphic modular forms and we obtainexplicit formulas for their Fourier coefficients. For the special case when Poincareseries are Eisenstein series, their Fourier coefficients become relatively simple.We give Fourier coefficients of the Eisenstein series belonging to the principlecongruence subgroup. Finally, as an application of what has been studied, weconstruct Eisenstein series for the Hecke congruence supgroup.
Benzer Tezler
- Modüler fonksiyonlar ve modüler formlar
Modular functions and modular forms
ERHAN ÇALIŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN KAHRAMANER
- Maydos tuğlaları paralelinde, seramik tasarımında birim eleman olarak tuğla kullanımı ve tasarım önerileri
Parallel to brickworks of Madytos, usage of the bricks as a material of modular unit and design proposal
MEHMET CEYHUN GÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Güzel SanatlarÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiSeramik Ana Sanat Dalı
DOÇ. DR. MEHMET FATİH KARAGÜL
- Leech örgüsünün bir E8 x E8 x E8 kuruluşu
An E8 x E8 x E8 construction for the leech lattice
BAHRİ GÜLDOĞAN
- Açık konutta açıklık kriterleri üzerine bir çalışma uygulama: Halkalı toplu konutları
Başlık çevirisi yok
GAMZE ALPTEKİN ÖZKAPTAN
- Mimar Sinan camilerinde strüktür morfolojisi üzerine bir araştırma: Kılıç Ali Paşa Camisi
A study on the structure morphology in Mimar Sinan?s mosques: Kılıç Ali Paşa Mosque
NİL KÖROĞLU