Nükleer fizikte matematiksel yöntemler ve Heun diferansiyel denklemi
Algebraic techniques in nuclear physics and Heun's differential equation
- Tez No: 266106
- Danışmanlar: PROF. DR. ERGÜN BAYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Haliç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Bu tezde, fizikte değiş-tokuş etkileşimi olarak bilinen bir etkileşim türüne aitenerjiyi ifade eden bir operatörün (Hamiltonian) özdeğerlerini bulmakla u-raşmaktayız. Bu operatörün diagonalizasyonu genel olarak Bethe Ansatz adıverilen cebirsel bir yöntemle gerçekleştirilir ancak bunun için önce Bethe AnsatzDenklemleri adı verilen ve doğrusal olmayan bir denklem sisteminin çö-zülmesi gerekir. Biz bu tezde özel bir durumda Bethe Ansatz denklemlerininçözümlerini sıfırdan farkl özdeğerler için bulmayı sağlayan bir polinom formülasyonu geliştirdik. Öncelikle lineer olmayan bu Bethe Ansatz denklemlerininsu(2) cebiri operatörlerini kullanarak nasıll elde edilebileceğini gösterdikve kökleri bu denklemlerin çözümleri olan bir polinom tanımladık. Ardındanbu polinomun Heun diferansiyel denklemi olarak bilinen ikinci mertebedenözel bir diferansiyel denklemin çözümü olması gerektiğini gösterdik. Bu şekildeHeun diferansiyel denkleminin polinom çözümlerini bulmak suretiyleyukarda bahsettiğimiz özdeğerlere ulaşmış olduk. Ayrıca, özdeğerleri bu metodlahesaplayan bir Matlab program da geliştirdik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we are interested in nding the eigenvalues of an operator (Hamiltonian)which describes the energy of an interaction known as the exchangeinteraction in physics. The diagonalization of this operator is usuallyperformed with an algebraic technique known as the Bethe Ansatz methodbut rst one has to solve a system of non-linear equations which are knownas Bethe Ansatz equations. In this thesis, we developed a polynomial formulationin order to solve Bethe Ansatz equations for non-zero eigenvalues in aspecial case. First we showed how to obtain these non-linear Bethe Ansatzequations using su(2) algebra operators and we dened a polynomial whoseroots are the solutions of these equations. Then we showed that this polynomialmust be the solution of a special second order dierential equationwhich is known as the Heun's dierential equation. In this way we arrivedat the above mentioned eigenvalues by nding polynomial solutions of theHeun's dierential equation. In addition, we developed Matlab code whichcalculates the eigenvalues with this method.
Benzer Tezler
- Nükleer fizikte sanal osiloskop tasarımı
Design of a virtual oscilloscope in nuclear pyhsics
GÖZDE TEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CÜNEYT ÇELİKTAŞ
- Relationship between scientific productivity as measured by bibliometric indicators and individual, social and academic characteristics of Turkish physicists working in Turkey during the period 1966-1989
1966-1989 döneminde Türkiye'de çalışan fizikçilerin kişisel, sosyal, akademik, karakteristikleri ve bibliometrik gösterge ile ölçülen bilimsel verimlilikleri arasındaki ilişki
MEHMET SANCAR
- Süper-ağır çekirdeklerin fisyon zamanının analizi
Analysis of fission time of süper-heavy nuclei
ŞERİFE AÇELYA USTA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT YILMAZ
- Oksijen çekirdeğindeki alfa kümelenme yapısının araştırılması
Investigation of alpha cluster structure in oxygen nucleus
ASIM SOYLU
Doktora
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiNiğde ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEFA ERTÜRK
- Nükleer fizikte iç dönüşüm katsayılarının hesaplanması
Calculation of internal conversion coefficients in nuclear physics
ŞÜKRÜ ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Fizik ve Fizik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAZMİ TURAN OKUMUŞOĞLU
