Geri Dön

Nükleer fizikte matematiksel yöntemler ve Heun diferansiyel denklemi

Algebraic techniques in nuclear physics and Heun's differential equation

  1. Tez No: 266106
  2. Yazar: GÜLSÜM NURTAÇ GÜVEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERGÜN BAYAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Haliç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 44

Özet

Bu tezde, fizikte değiş-tokuş etkileşimi olarak bilinen bir etkileşim türüne aitenerjiyi ifade eden bir operatörün (Hamiltonian) özdeğerlerini bulmakla u-raşmaktayız. Bu operatörün diagonalizasyonu genel olarak Bethe Ansatz adıverilen cebirsel bir yöntemle gerçekleştirilir ancak bunun için önce Bethe AnsatzDenklemleri adı verilen ve doğrusal olmayan bir denklem sisteminin çö-zülmesi gerekir. Biz bu tezde özel bir durumda Bethe Ansatz denklemlerininçözümlerini sıfırdan farkl özdeğerler için bulmayı sağlayan bir polinom formülasyonu geliştirdik. Öncelikle lineer olmayan bu Bethe Ansatz denklemlerininsu(2) cebiri operatörlerini kullanarak nasıll elde edilebileceğini gösterdikve kökleri bu denklemlerin çözümleri olan bir polinom tanımladık. Ardındanbu polinomun Heun diferansiyel denklemi olarak bilinen ikinci mertebedenözel bir diferansiyel denklemin çözümü olması gerektiğini gösterdik. Bu şekildeHeun diferansiyel denkleminin polinom çözümlerini bulmak suretiyleyukarda bahsettiğimiz özdeğerlere ulaşmış olduk. Ayrıca, özdeğerleri bu metodlahesaplayan bir Matlab program da geliştirdik.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we are interested in nding the eigenvalues of an operator (Hamiltonian)which describes the energy of an interaction known as the exchangeinteraction in physics. The diagonalization of this operator is usuallyperformed with an algebraic technique known as the Bethe Ansatz methodbut rst one has to solve a system of non-linear equations which are knownas Bethe Ansatz equations. In this thesis, we developed a polynomial formulationin order to solve Bethe Ansatz equations for non-zero eigenvalues in aspecial case. First we showed how to obtain these non-linear Bethe Ansatzequations using su(2) algebra operators and we dened a polynomial whoseroots are the solutions of these equations. Then we showed that this polynomialmust be the solution of a special second order dierential equationwhich is known as the Heun's dierential equation. In this way we arrivedat the above mentioned eigenvalues by nding polynomial solutions of theHeun's dierential equation. In addition, we developed Matlab code whichcalculates the eigenvalues with this method.

Benzer Tezler

  1. Nükleer fizikte sanal osiloskop tasarımı

    Design of a virtual oscilloscope in nuclear pyhsics

    GÖZDE TEKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEge Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CÜNEYT ÇELİKTAŞ

  2. Relationship between scientific productivity as measured by bibliometric indicators and individual, social and academic characteristics of Turkish physicists working in Turkey during the period 1966-1989

    1966-1989 döneminde Türkiye'de çalışan fizikçilerin kişisel, sosyal, akademik, karakteristikleri ve bibliometrik gösterge ile ölçülen bilimsel verimlilikleri arasındaki ilişki

    MEHMET SANCAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. TEKİN DERELİ

  3. Süper-ağır çekirdeklerin fisyon zamanının analizi

    Analysis of fission time of süper-heavy nuclei

    ŞERİFE AÇELYA USTA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT YILMAZ

  4. Oksijen çekirdeğindeki alfa kümelenme yapısının araştırılması

    Investigation of alpha cluster structure in oxygen nucleus

    ASIM SOYLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiNiğde Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEFA ERTÜRK

  5. Nükleer fizikte iç dönüşüm katsayılarının hesaplanması

    Calculation of internal conversion coefficients in nuclear physics

    ŞÜKRÜ ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAZMİ TURAN OKUMUŞOĞLU