GAP ile grup cebirlerin Lie cebirleri
Lie algebras of group algebras with GAP
- Tez No: 266374
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Cebirin bir bilgisayar uygulaması olan GAP, yeni matematiksel yapıların bilgisayar ortamına aktarılmasında kullanılan güçlü bir programlama dilidir. GAP oldukça gelişmiş, anlaşılması kolay ve serbest kullanıma açık bir dile sahiptir. Özellikle grup teorisinde güçlü olan GAP birçok işletim sisteminde kullanılabilir.Tezin birinci bölümünde GAP programlama dili ve GAP fonksiyon yazımı üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde cebir, grup cebir ve Lie cebiri kavramları temel özellikleriyle verilerek GAP fonksiyonları için teorik altyapı edinilmiştir.Bovdi, Konovalov, Rossmanith ve Schneider tarafından yazılan ve Lie cebirlerin birçok özelliğini grup cebirler aracılığıyla bilgisayar ortamına aktarımı olan LAGUNA, GAP ortak paketi üçüncü bölümde incelenmiştir.Whitehead tarafından tanımlanançaprazlanmış modüller önemli bir cebirsel sistemdir. Çaprazlanmış modül, bazı fiziksel problem çözümlerinde iki boyutlu cebirsel yapı olarak düşünülebilir. Dördüncü bölümde Lie cebirlerin çaprazlanmış modülleri incelenmiş ve tez kapsamında yazılan GAP programı fonksiyonları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The powerful computer algebra system GAP provides a high level programming languagewith several advantages for coding of new mathematical structures. It has a highly developed,easy to understand programming language, incorporated. It is especially powerful for grouptheory.In the first section of the thesis GAP programming language and GAP function writing hasbeen asserted. In the second section of the thesis by given with basic properties of algebra,group algebra and Lie algebra concepts, a theoric basis has been gained for GAP functions.The LAGUNA, GAP share package, a transferring of most of the properties of Lie algebrasvia group algebras into computer environment and written by Bovdi, Konovalov, Rossmanithand Scheider, has been analyzed in the third section.Crossed modules defined by Whitehead are significant algebra system and can be consideredas two-dimensional algebraic structure in solving some physical problems.In the forth section of the thesis crossed modules of Lie algebras have been analyzed andgiven the GAP programme functions which were written as a part of the thesis.
Benzer Tezler
- Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması
Classification of nonassociative algebras
ELİS SOYLU YILMAZ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- GAP (grup, algoritma ve programlama) ile cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller
Crossed modules of algebras with GAP (group, algorithm and programming
ALPER ODABAŞ
Doktora
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- GAP (grup, algoritma ve programlama)ve monoid polinomları ile ilgili uygulamalar
GAP (group, algorithm and programming) and applications related to monoid polynomials
SEVİLAY İLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- GAP (grup, algoritma ve programlama)ve Knuth-Bendix algoritması ile ilgili uygulamalar
GAP (group, algorithm and programming) and applications with Knuth-bendix algorithm
YASEMİN SAĞIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ