Geri Dön

Sonsuz boyutlu Clifford cebirleri

Infinite dimensional Clifford algebras

  1. Tez No: 266510
  2. Yazar: DERYA ÇELİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ŞAHİN KOÇAK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Matematik, Physics and Physics Engineering, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 95

Özet

Clifford cebirleri matematiğin birçok alanında ve fiziksel uygulamalardaönemli roller oynayan bir konu niteliğindedir. Clifford cebirleri bir vektöruzayı üzerinde simetrik bir bilineer fonksiyon yardımıyla üretilen asosyatifbir cebir ailesi olup, sonsuz boyutlu Clifford cebirleri henüz ilgi odağı halinegelmiş değildir. Sonlu boyutlu Clifford cebirlerinde Spinorlar (Clifford cebrimodülleri) ve temsil teorisi klasik bir konu olarak tamamen bilinmekte olup,bu çalışmada sonsuz boyutlu Clifford cebirlerinin temsillerinin araştırılmasıhedeflenmiştir.Lawrynowicz ve Suzuki tarafından bu konuda yapılmış olan ve bazı teknikhatalar içermesine rağmen ilginç bazı fikirler de içeren çalışmalar ışığında son-suz boyutlu Clifford cebirlerinin fraktaller üzerinde temsil edilebileceği düşüncesigelişmiştir. Bu tezde, hem sonlu hem de sonsuz boyutlu reel ve kompleks Clif-ford cebirleri, K Cantor kümesi olmak üzere, L2(K) uzayı üzerinde doğrudanve açık bir şekilde temsil edilmiştir. Ayrıca sonsuz boyutlu kompleks Clif-ford cebri için inşaa edilen temsilin, literatürde var olan ve Fock temsili olarakbilinen temsile denk olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

Clifford algebras play an important role in many areas of mathematics andin physical applications. Clifford algebras are associative algebras which aregenerated by means of a symmetric bilinear function on a vector space. Infinitedimensional Clifford algebras are however not yet at the center of interest.Spinors and representation theory are completely known for finite dimensionalClifford algebras. The aim of this study is to investigate the representationsof infinite dimensional Clifford algebras.The idea that Clifford algebras could be represented on fractals is suggestedin the paper by Lawrynowicz and Suzuki [7], which contains some interestingideas as well as some technical errors. In this thesis, a direct representation isgiven for both finite and infinite dimensional real and complex Clifford algebrason the Cantor set. Moreover, it is proved that this representation is equivalentto Fock representation for infinite dimensional Clifford algebras.

Benzer Tezler

  1. Konformal geometrik cebir ile robotlarda ters kinematik problem çözümü

    Solution of inverse kinematics problem in robotics using conformal geometric algebra

    CEREN AKCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ

  2. Robustly and strongly stabilizing low order controller design for infinite dimensional systems

    Sonsuz boyutlu sistemler için düşük dereceli gürbüz ve güçlü denetleyici tasarımı

    VEYSEL YÜCESOY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİTAY ÖZBAY

  3. Reduced order modeling of infinite dimensional systems from frequency response data

    Sonsuz boyutlu sistemlerin frekans tepkisi versisinden indirgenmiş dereceli modellenmesi

    OKAN DEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİTAY ÖZBAY

  4. Controllability and observability in infinite dimensional systems

    Sonsuz boyutlu sistemlerde denetlenebilirlik ve gözlenebilirlik

    HALİL SEMİH ARAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. MEHMET KEMAL LEBLEBİCİOĞLU

  5. On infinite dimensional spherical analysis

    Sonsuz boyutlu küresel analiz üzerine

    ŞERMİN ÇAM ÇELİK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ARZU BOYSAL

    PROF. DR. SELÇUK DEMİR