Operator splitting methods for differential equations
Diferansiyel denklemler için operatör ayırma metodları
- Tez No: 266620
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tezde geleneksel operatör ayırma metodlarının kararlılık ve tutarlılık analizleri çalışılmıştır. Klasik anlamdaki operatör ayırma metodlarının Zassenhaus çarpım formulü ile nasıl geliştirildiğine yoğunlaşılmıştır. Yaklaşımımızda, başlangıç koşullarının akselerasyonu ve ağırlaştırılmış polinom fikri her durum için ayrı ayrı işlenmiş ve ilgili algoritmalar elde edilmiştir. Zassenhaus çarpım formulü ile elde edilen yeni yüksek dereceli operatör ayrıma metodları sunulmuş ve geleneksel operatör ayrıma metodları için tutarlılık sınırları yeniden elde edilmiştir. Sınırsız operatörler için tutarlılık analizleri C0-yarıgrup yaklaşımı ile yapılmıştır. Von-Neumann kararlılık analizi operatör ayırma metodları için uyarlanmıştır ve geleneksel yaklaşımı tartışılmıştır. Önerilen operatör ayırma metodları ve geleneksel operatör ayırma metodları çeşitli adi ve kısmi diferansiyel denklemler için uygulanmıştır..
Özet (Çeviri)
In this thesis, consistency and stability analysis of the traditional operator splittingmethods are studied. We concentrate on how to improve the classical operator splittingmethods via Zassenhaus product formula. In our approach, acceleration of the initialconditions and weighted polynomial ideas for each cases are individually handled andrelevant algorithms are obtained. A new higher order operator splitting methods are proposedby the means of Zassenhaus product formula and rederive the consistency boundfor traditional operator splitting methods. For unbounded operators, consistency analysisare proved by the C0-semigroup approach. We adapted the Von-Neumann stabilityanalysis to operator splitting methods. General approach to use Von-Neumann stabilityanalysis are discussed for the operator splitting methods. The proposed operator splittingmethods and traditional operator splitting methods are applied to various ODE and PDEproblems.
Benzer Tezler
- Operator splitting methods for non-autonomous differential equations
Zamana bağlı denklemler için operatör ayırma metodları
SILA ÖVGÜ KORKUT
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
- Classical time splitting approaches and their error analyses for nonlinear differential equations
Lineer olmayan diferansiyel denklemler için klasik zaman ayırma yaklaşımları ve hata analizleri
ELİF HACISALİHOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Operatör splitting B-spline kollokasyon yöntemi ile bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of some partial differential equations by operator splitting B-spline collocation method
İHSAN ÇELİKKAYA
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF UÇAR
DOÇ. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU
- Operator splitting method for parabolic partial differential equations: Analyses and applications
Parabolik kısmi diferansiyel denklemler için operatör ayırma metodu: Analizler ve uygulamalar
NURCAN GÜCÜYENEN
Doktora
İngilizce
2013
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. GAMZE TANOĞLU
- Burgers' tipi kısmi diferansiyel denklemlerin yüksek mertebeden parçalama(splitting) metodları ile sayısal çözümleri üzerine
On the numerical solutions of the Burgers' type parti̇al di̇fferenti̇al equati̇ons wi̇th hi̇gh order spli̇tti̇ng methods
MUAZ SEYDAOĞLU