Classical time splitting approaches and their error analyses for nonlinear differential equations
Lineer olmayan diferansiyel denklemler için klasik zaman ayırma yaklaşımları ve hata analizleri
- Tez No: 511827
- Danışmanlar: PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
In this thesis, Lie - Trotter splitting, Strang - Marchuk splitting and symmetrically weighted sequential (SWS) splitting methods which are known as classical operator splitting methods are considered to find the numerical solution of the various ordinary differential equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs). We also presented their error analyses in order to show advantages and disadvantages of these methods. Firstly, we considered simple linear and nonlinear ODE examples to motivate for the classical operator splitting methods. Then, two numerical examples which consist of a kinetic model of phage infection and the Newell - Whitehead - Segel (NWS) equation are studied. All these examples show that the operator splitting methods are a powerful technique with respect to the accuracy and robustness.
Özet (Çeviri)
Bu tezde klasik operatör ayırma metodları olarak bilinen Lie - Trotter ayırma, Strang - Marchuk ayırma ve symmetrically weighted sequential (SWS) ayırma metodları çeşitli adi diferansiyel denklemlerin ve kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünü bulmak için ele alınmıştır. Ayrıca bu yöntemlerin avantajlarını ve dezavantajlarını göstermek için hata analizlerini sunduk. İlk olarak, klasik operatör ayırma metodlarına motive olmak için basit lineer ve lineer olmayan ODE örneklerini düşündük. Daha sonra, bir faj enfeksiyonun kinetic bir modelinden ve Newell - Whitehead - Segel (NWS) denkleminden oluşan iki sayısal örnek üzerinde çalışılmıştır. Bütün bu örnekler operatör ayırma metodlarının doğruluk ve sağlamlık açısından güçlü bir teknik olduğunu göstermektedir.
Benzer Tezler
- Sağlık sektöründe toplam kalite yönetimi
Total quality management in healt-care industry
METİN ŞENGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETHEM TOLGA
- Dolgu barajların güvenliğinde risk analizi : Atatürk Barajı örneği
Risk analysis on the fill dam safety : Ataturk Dam case study
İSMAİL CAN ULUSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECATİ AĞIRALİOĞLU
- Kaynak kısıtlı proje programlama problemlerinin çözümü için yeni yöntem ve algoritmalar
New methods and algorithms for solving the resource-constrained project scheduling problem
İHSAN UĞUR
- Espas
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAVUKÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Güzel SanatlarMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiResim Ana Sanat Dalı
PROF. ADNAN ÇOKER
- La3Lu2Ga3O12: Cı3+: Nd3+ lazer kristallerinde sıcaklığın Cr3+-Nd3+ enerji transferine etkisi
Başlık çevirisi yok
GÜLEFŞAN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖNÜL ÖZEN