Classical time splitting approaches and their error analyses for nonlinear differential equations
Lineer olmayan diferansiyel denklemler için klasik zaman ayırma yaklaşımları ve hata analizleri
- Tez No: 511827
- Danışmanlar: PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
In this thesis, Lie - Trotter splitting, Strang - Marchuk splitting and symmetrically weighted sequential (SWS) splitting methods which are known as classical operator splitting methods are considered to find the numerical solution of the various ordinary differential equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs). We also presented their error analyses in order to show advantages and disadvantages of these methods. Firstly, we considered simple linear and nonlinear ODE examples to motivate for the classical operator splitting methods. Then, two numerical examples which consist of a kinetic model of phage infection and the Newell - Whitehead - Segel (NWS) equation are studied. All these examples show that the operator splitting methods are a powerful technique with respect to the accuracy and robustness.
Özet (Çeviri)
Bu tezde klasik operatör ayırma metodları olarak bilinen Lie - Trotter ayırma, Strang - Marchuk ayırma ve symmetrically weighted sequential (SWS) ayırma metodları çeşitli adi diferansiyel denklemlerin ve kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünü bulmak için ele alınmıştır. Ayrıca bu yöntemlerin avantajlarını ve dezavantajlarını göstermek için hata analizlerini sunduk. İlk olarak, klasik operatör ayırma metodlarına motive olmak için basit lineer ve lineer olmayan ODE örneklerini düşündük. Daha sonra, bir faj enfeksiyonun kinetic bir modelinden ve Newell - Whitehead - Segel (NWS) denkleminden oluşan iki sayısal örnek üzerinde çalışılmıştır. Bütün bu örnekler operatör ayırma metodlarının doğruluk ve sağlamlık açısından güçlü bir teknik olduğunu göstermektedir.
Benzer Tezler
- Non lineer dalga denklemleri için split-step fourier metodları
Split-step fourier methods for the nonlinear wave equations
GÜLÇİN MİKRİYE BİLGİÇ
- Türkçe e-ticaret yorumlarında transformer tabanlı duygu analizi
Transformer-based sentiment analysis on Turkish e-commerce reviews
MUHAMMET ŞAMİL İKİZOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNCAY ÖZCAN
- Artificial intelligence applications in microwave and mmwave sensing
Mikrodalga ve milimetre dalga algılamada yapay zeka uygulamaları
MUHAMMED İSMAİL PENÇE
Doktora
İngilizce
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET NURİ AKINCI
- Sağlık sektöründe toplam kalite yönetimi
Total quality management in healt-care industry
METİN ŞENGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETHEM TOLGA
- موغولتاي بن قليج (المتوفى سنة 762هـ/1361م) وكتابه «المعراج الشريف»
Moğultay B. Kılıç (d. 762/1361) and his work titled Al- Mi'râcü'ş-Şerif
HIDIR HASAN
Yüksek Lisans
Arapça
2024
DinHarran Üniversitesiİslam Tarihi ve Sanatları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDURRAHİM ARSLAN