Hiperpolik ve küresel uzaylarda simplekslerin ayrıt uzunluklarına bağlı hacimleri
The schlafli differential formula based on edge lenghts of simplices in the hiperpolic and spherical spaces
- Tez No: 268549
- Danışmanlar: PROF. DR. BAKİ KARLIĞA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tezde Lobachevski ve Schlafli diferensiyel formülünden farklı olarak küresel yada hiperbolik bir dörtyüzlünün sadece ayrıt uzunluklarına bağlı hacim formüllleri elde edilmiştir. Bu formül gösterim olarak Schlafli diferensiyel formülüne benzer olduğundan ayrıt uzunluklarına bağlı Schlafli diferensiyel formülü olarak adlandırılmıştır. Elde edilen formülün özel küresel ve hiperbolik dörtyüzlüler için formları elde edilmiştir. Bunun yanısıra özelde ideal regüler hiperbolik dörtyüzlü için bu ayrıt uzunluklarına bağlı Schlafli diferensiyel formülü ve Lobachevski formülü ile yapılan hesaplamalar karşılaştırılmış olup elde edilen formülün doğruluğu numeric olarak da gösterilmiştir. Küresel ve hiperbolik simplekslerin Feynman integralleriyle ilişkileri, ayrıt uzunluklarına bağlı Schlafli diferensiyel formülünün Feynman integrallerinin hesaplamalarındaki uygulamaları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Within this thesis, dominant formulas depending on only edge lengths of a spherical or hyperbolical tetrahedron which are different from Lobachevski and Schlafli differential formula are obtained. Since these formulas are similar to Schlafli differential formula, they are named as Schlafli differential formula depending on edge lengths. Forms of these formulas for particular spherical and hyperbolical tetrahedra are derived. Calculations with both Lobachevski formula and Schlafli differential formula depending on edge lengths were carried out for the ideal regular hyperbolical tetrahedron in order to make comparison also. So the formulas are validated numerically. The relations of spherical and hyperbolical simplices with Feynman integrals were given and the application of Schlafli differential formula depending on edge lengths on calculation of Feynman integrals was considered.
Benzer Tezler
- Dual uzaylarda küresel slant eğrilerin geometrisi
Geometry of slant spherical curves in dual spaces
SEDA ORAL
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Nonlinear Euler Poisson Darboux equations exactly solvable in multidimensions
Yüksek boyutlarda tam çözümlenebilen doğrusal olmayan Euler Poisson Darboux denklemleri
BARIŞ ATEŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY K. PASHAEV
- Küresel ve hiperbolik uzayda Bertrand eğrileri
Bertrand curves in spherical and hyperbolic space
BURCU ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHMUT MAK
- Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri
Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces
MEHMET ÖNDER
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU