Decomposition of elastic constant tensor into orthogonal parts
Elastik sabit tensörün ortogonal kısımlarına ayrıştırılması
- Tez No: 268803
- Danışmanlar: PROF. DR. Y. CEVDET AKGÖZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Mühendislik Bilimleri, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Mühendislik Bilimleri Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 155
Özet
Anizotrop malzemelerde, birçok mühendislik ve bilimsel uygulamalarda önemliyeri olan simetrik ikinci mertebe (stres) tensörü ve simetrik dördüncü mertebe(elastik sabit) tensörü ayrıştırılması, literatürdeki bütün metotlar için ayrıntılıçalışılmış ve karşılaştırılmıştır. Simetrik ikinci mertebe tensörleri için ayrıştırmametotları, ortonormal tensör baz metodu, karmaşık değişken gösterimi ve spek-tral metodudur. Simetrik dördüncü mertebe (elastik sabit) tensörü için, orto-normal tensör baz, indirgenemez, harmonik ayrıştırma ve spektral adı altında,dört tane başlıca ayrıştırma metodu vardır. Bunlar çeşitli simetri sınıflarına;izotrop, kübik, transvers izotrop, tetragonal, trigonal ve orthorhombik, sahipolan malzemelere uygulanmıştır. ·Izotrop malzemelerde, elastik sabit tensörüiçin geleneksel bilinen formdan farkl¬ olan bir ifade verilmi¸ştir. Literatürdebulunan bazı yanlışlar düzeltilmi¸stir.Karşılaştırma amacıyla, farklı simetri sınıflarına sahip olan malzemeler için,herbir ayrıştırma islemine ait sayısal örnekler sunulmustur. Bu ayrıştırmametotlarının, bazı uygulamaları verilmistir. Bunun yanında, norm ve normoranı, kavramları, aynı veya farklı simetriye sahip değişik malzemeler için, ani-zotrop derecesini ölçmek ve kıyaslamak amacıyla tanıtılmıştır. Bu malzemeleriçin, norm ve norm oranları hesaplanmıştır. Anizotrop malzeme özelliklerinintoplam etkilerini karşılaştırmada tensörün normu, anizotrop olma derecelerinikarşılaştırmada ise norm oranlarının kriter olarak kullanılabileceği önerilmiştir.Sonuç olarak, aralarındaki benzerlikleri ve farklılıkları belirlemek için bütünmetotlar karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma işleminin sonucunda, doğrusalolmayan, ortogonal ayrıştırılmış parçalar veren, spektral metodunun, doğrusalolmayan bir ayrıştırma metodu olduğu önerilmiştir. Simetrik ikinci mertebe vedördüncü mertebe tensörleri için, literatürde, ayrıştırma yöntemleri için de, budurum önemli bir yeniliktir.
Özet (Çeviri)
All procedures in the literature for decomposing symmetric second rank(stress) tensor and symmetric fourth rank (elastic constant) tensor are elabo-rated and compared which have many engineering and scienti c applicationsfor anisotropic materials. The decomposition methods for symmetric secondrank tensors are orthonormal tensor basis method, complex variable repre-sentation and spectral method. For symmetric fourth rank (elastic constant)tensor, there are four mainly decomposition methods namely as, orthonormaltensor basis, irreducible, harmonic decomposition and spectral. Those areapplied to anisotropic materials possessing various symmetry classes which areisotropic, cubic, transversely isotropic, tetragonal, trigonal and orthorhombic.For isotropic materials, an expression for the elastic constant tensor differentthan the traditionally known form is given. Some misprints found in theliterature are corrected.For comparison purposes, numerical examples of each decomposition processare presented for the materials possessing di¤erent symmetry classes. Someapplications of these decomposition methods are given. Besides, norm and normratio concepts are introduced to measure and compare the anisotropy degree forvarious materials with the same or different symmetries. For these materials,norm and norm ratios are calculated. It is suggested that the norm of a tensormay be used as a criterion for comparing the overall e¤ect of the propertiesof anisotropic materials and the norm ratios may be used as a criterion torepresent the anisotropy degree of the properties of materials.Finally, comparison of all methods are done in order to determine similaritiesand differences between them. As a result of this comparison process, it isproposed that the spectral method is a non-linear decomposition method whichyields non-linear orthogonal decomposed parts. For symmetric second rankand fourth rank tensors, this case is a signi cant innovation in decompositionprocedures in the literature.
Benzer Tezler
- Sismik moment tansör ters çözümüyle Türkiye depremlerinin analizi
The analysis of major earthquakes in Turkey using the seismic moment tensor inversion
MEHMET UTKU
Doktora
Türkçe
1997
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK EYİDOĞAN
- Spectral decomposition of the elastic constant tensor
Elastik sabitler tensörünün spektral ayrılması
GÖKHAN ABAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. Y. CEVDET AKGÖZ
- Graft copolymerization of p-biphenyloxycarbonylphenyl acrylate and p-biphenyloxycarbonylphenyl methacrylate onto isotactic polypropylene
P-bifeniloksikarbonilfenil akrilat ve p-bifeniloksikarbonilfenil metakrilatın izotaktik polipropilen üzerine aşı kopolimerleşmesi
ELİF ESRA FIRAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Polimer Bilim ve TeknolojisiAbant İzzet Baysal ÜniversitesiKimya Bölümü
YRD. DOÇ. DR. SEDAT ÇETİN