Geri Dön

Fuzzy, rough ve soft kümeler ile topolojileri üzerine

On the fuzzy, rough, soft sets and topologies of them

  1. Tez No: 269330
  2. Yazar: SERKAN ATMACA
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İDRİS ZORLUTUNA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Fuzzy küme, rough küme ve soft küme teorileri ile topolojik özelliklerini incelemeyi amaçlayan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, ilk olarak fuzzy küme teorinin temel kavramları verilmiştir. Fuzzy kümeler üzerindeki işlemlerin tanımları verilerek fuzzy topolojik uzaylardaki temel kavramların bazıları incelenmiştir.İkinci bölümde, rough küme tanımı ve örnekleri verilmiş, topolojik uzaylarda rough küme teorisi üzerinde durulmuştur.Üçüncü bölümde, soft küme teorisi incelenmiştir. Bu amaçla ilk olarak soft küme tanımlanarak, soft kümeler üzerindeki çeşitli araştırmacılar tarafından verilen kesişim, birleşim ve tümleyen işlemlerinin tanım ve özellikleri listelenmiştir.Tezin son bölümünde ise soft kümeler yardımıyla kurulan topolojik yapıların özelliklerini daha etkili inceleyebilmek için, üçüncü bölümde verilen kesişim, birleşim ve tümleyen işlemlerinin tanımları amaca uygun biçimde modifiye edilerek soft topoloji tanımlanmıştır. Daha sonra soft topolojik uzaylarda iç, kapanış, komşuluk, süreklilik, yakınsaklık ve kompaktlık gibi temel kavramlar incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

This study which purpose is to examine the fuzzy set, rough set, soft set theories and topological properties of these is composed four main parts.In the first part, firstly fundamental notions of fuzzy set theory have been given. Operations on fuzzy set have been defined. After that some of fundamental notions on topological spaces have analyzed.In the second part, definition of rough set and some examples of it have been given. After that rough set theory on topological spaces have been investigated.In the third part, soft set theory have been analyzed. For this purpose, firstly definition of set has been given. After that definitions and properties of intersection, union and complement operations which given by various researchers on soft set have been listed.In the last part, in order to efficiently discuss the topological structures which construct by soft set, we made some modifications on definitions of intersection, union and complement operations which given before. After then, some fundamental notions such as interior, closure, neighbourhood, continuity, convergence and compactness in soft topological spaces have been investigated.

Benzer Tezler

  1. Soft kümeler ve çok kriterli karar verme yöntemleri

    Soft sets and multicriteria decision making methods

    NAİME TOZLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikNiğde Ömer Halisdemir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERKAN KADER

    PROF. DR. ŞAZİYE YÜKSEL

  2. Esnek kaba bulanık kümeler üzerine

    On soft rough fuzzy set

    ORHAN ÇAPAROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OYA ÖZBAKIR

  3. Genelleştirilmiş bulanık esnek kümenin sınıf uygulaması

    Class application of generalised fuzzy soft set

    AYŞENUR KESİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

  4. Soft düzgün uzaylar

    Soft uniform spaces

    ADEM YOLCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TAHA YASİN ÖZTÜRK

  5. Belirsizlik içeren küme teorileri üzerine

    On set theories with uncertainty

    İFFET AKARSU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERKAN ATMACA