Adaptive estimation and hypothesis testing methods
Uyarlamalı tahmin ve hipotez testi yöntemleri
- Tez No: 269583
- Danışmanlar: PROF. DR. MOTİ LAL TİKU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 170
Özet
Populasyon parametrelerinin istatistiksel tahmininde yaygın olarak Fisher en çok olabilirlik tahminleyicileri (MLEs) kullanılmaktadır. MLEs tutarlı, yansız ve etkinlerdir. Ancak birçok durumda hesaplamaya dayalı zorluklardan ötürü elde edilemezler. Bu zorlukları aşmak için Tiku uyarlanmış en çok olabilirlik tahminleyicileri (MMLEs) kullanılabilir. MMLEs gözlemlerin açık fonksiyonları olarak ifade edildiklerinden kolay hesaplanırlar. MMLEs asimptotik olarak MLEs'e eşit olmalarının yanında küçük örneklemlerde de eşdeğer etkinliktedirler. Ayrıca MLEs ve MMLEs sayısal olarak birbirlerine çok yakındırlar. Herikisinin de hesaplanabilmesi için dağılımın fonksiyonel formunun biliniyor olması gerekir. Ancak bu makine veri işlemesinde mümkün olmayabilir. Onun yerine esas dağılımın geniş bir dağılım ailesinin üyesi olduğunu varsaymak daha makuldür. Huber esas dağılımın uzun kuyruklu simetrik dağılım olduğunu varsaymış ve M-tahminleyicilerini geliştirmiştir. Bir tahminleyici için sağlam oluşu ve sınırlandırılmış bir etki fonksiyonuna sahip olması oldukça istenen özelliklerdir. Fakat M-tahminleyicilerinin örneklemdeki gözlemleri sansürlüyor oluşu uygulama yapanlar için sorun teşkil edebilir. Tiku ve Surucu MMLEs için bir değişiklik önermiştir. Yeni MMLEs sağlam olmalarının yanında sınırlandırılmış etki fonksiyonlarına da sahiplerdir. Bu yeni tahminleyicilerin uzun kuyruklu simetrik dağılımlar için M-tahminleyicilerine kıyasla toplamda daha etkin oldukları gözlenmiştir. Bu tez çalışmasında MMLEs için yeni bir değişiklik önerisinde bulunduk. Elde edilen tahminleyiciler sağlamdırlar ve sınırlandırılmış etki fonksiyonuna sahiplerdir. Bunun yanında yeni tahminleyicilerin yalnızca uzun kuyruklu simetrik dağılımlarda değil çarpık dağılımlarda da kullanılabileceğini gösterdik. Deneysel tasarım ve doğrusal regresyon alanlarında önerilen değişimi kullandık. Elde edilen tahminleyicilerin ve bunlar üzerine kurulmuş hipotez testi yöntemlerinin önceki benzerlerinden daha üstün olduğunu gördük.
Özet (Çeviri)
For statistical estimation of population parameters, Fisher?s maximum likelihood estimators (MLEs) are commonly used. They are consistent, unbiased and efficient, at any rate for large n. In most situations, however, MLEs are elusive because of computational difficulties. To alleviate these difficulties, Tiku?s modified maximum likelihood estimators (MMLEs) are used. They are explicit functions of sample observations and easy to compute. They are asymptotically equivalent to MLEs and, for small n, are equally efficient. Moreover, MLEs and MMLEs are numerically very close to one another. For calculating MLEs and MMLEs, the functional form of the underlying distribution has to be known. For machine data processing, however, such is not the case. Instead, what is reasonable to assume for machine data processing is that the underlying distribution is a member of a broad class of distributions. Huber assumed that the underlying distribution is long-tailed symmetric and developed the so called M-estimators. It is very desirable for an estimator to be robust and have bounded influence function. M-estimators, however, implicitly censor certain sample observations which most practitioners do not appreciate. Tiku and Surucu suggested a modification to Tiku?s MMLEs. The new MMLEs are robust and have bounded influence functions. In fact, these new estimators are overall more efficient than M-estimators for long-tailed symmetric distributions. In this thesis, we have proposed a new modification to MMLEs. The resulting estimators are robust and have bounded influence functions. We have also shown that they can be used not only for long-tailed symmetric distributions but for skew distributions as well. We have used the proposed modification in the context of experimental design and linear regression. We have shown that the resulting estimators and the hypothesis testing procedures based on them are indeed superior to earlier such estimators and tests.
Benzer Tezler
- Robust estimation and hypothesis testing in microarray analysis
Mikrodizin analizinde sağlam kestirim yöntemleri ve hipotez testleri
BURÇİN EMRE ÜLGEN
- Doğrusal karışık modellerde parametreler için güven aralıklarına yeni yaklaşımlar
New approaches to confidence intervals for parameters in linear mixed models
HATİCE TÜL KÜBRA AKDUR
Doktora
Türkçe
2017
BiyoistatistikGazi Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜLYA BAYRAK
DOÇ. DR. FİKRİ GÖKPINAR
- A Java toolbox for wavelet based image denoising
Görüntülerdeki gürültülerin temizlenmesi için dalgacık tabanlı Java takım kutusu
GÜNEY TUNCER
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT ONUR KARSLIOĞLU
- Towards adaptive brain-computer interfaces: Statistical inference for mental state recognition
Uyarlanabilir beyin-bilgisayar arayüzlerine doğru: Zihinsel durum tanıma için istatistiksel çıkarım
MASTANEH TORKAMANI AZAR
Doktora
İngilizce
2020
BiyomühendislikSabancı ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜJDAT ÇETİN
Prof. Dr. SELİM SAFFET BALCISOY