Singüler başlangıç veya sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri: Diferensiyel dönüşüm ve adomian ayrıştırma metodları
Approximate solutions of singular initial or boundary value problems: Differential transformation and adomian decomposition methods
- Tez No: 269904
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA AYAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel dönüşüm metodu, Adomian ayrıştırma metodu, başlangıç ve sınır değer problemleri, singuler başlangıç değer ve sınır değer problemleri, Differential transform method, Adomian decomposition method ınitial value and boundary value problems, singular initial value and boundary value problems
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 133
Özet
Bu tezde bazı özel tipte başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin, diferensiyel dönüşüm yöntemi ve Adomian ayrıştırma metotları yardımıyla çözümleri elde edilmiştir. Bu çalışmada, çözülen denklemlerin çoğu singuler başlangıç değer ve sınır değer problemleri olup, bu problemlerin seri çözümleri elde edilmiş ve farklı noktalar için çözüm grafikleri çizilmiştir.Diferensiyel dönüşüm metodu ile başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin cebirsel denklemleri elde edilmekte, tekrar bağıntısı kurularak dönüşüm katsayıları hesaplamaktadır. Böylece yaklaşık çözümlere veya kapalı form seri çözümlere ulaşılabilmektedir.Adomian ayrıştırma metodu ile de başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri elde edilmektedir, verilen denklem lineer ve nonlineer parçalara ayrılır. Lineer olan y(x) terimiile tanımlanan terimlerinin sonsuz toplamına ayrıştırılır. Nonlineer F(y(x,t)) terimi de, An Adomian polinomları olmak üzere,Şeklinde ayrıştırma serilerine dönüştürülür. Bu tezde her iki metot yardımıyla bazı özel tipte problemler paket program kullanılarak çözülmüş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some special types of initial value and boundary value problems have been solved by differential transformation method and Adomian decomposition method via. In this thesis, most of solved equations were singular initial value and boundary value problems. Solution results of both methods were compared and solution graphics were drawed by composing algorithms.By Differential Transform method, algebraic equations of initial value and boundary value problems are obtained first then tekrar relation is found. Hence, transformation coefficients are calculated in order to obtain approximate solutions or closed form solutions of the problems. It is shown that the approximate solutions are very close or same with analytic solutions when they are compared. Results are shown in appendix by means of table and graphics.By Adomian decomposition method, differential equations are divided into linear and nonlinear parts. Linear y(x) term is decomposed to infinite sum of terms defined as;Also nonlinear F(y(x,t)) term is transformed to decomposition series as,being is Adomian polynoms. Approximate solutions were found by means of Algorithms. Results are shown on appendix with table and graphics.
Benzer Tezler
- Başlangıç ve sınır değer problemlerinin seriler yardımı ile çözümleri
The Solutions of the initial and boundary value problems by the series
SİRAÇ ÇİÇEK
- Multi objective optimization of structures under multiple loads using singular value decomposition
Çok sayıda yüklere maruz yapıların tekil değer ayrıştırması ile çok amaçlı optimizasyonu
AHMET TURAN
Doktora
İngilizce
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
- Robust trajectory optimization of constrained re-entry flight via stochastic collocation based ensemble pseudospectral optimal control
Stokastik kolokasyona dayalı ensemble pseudospectral optimal kontrol ile kısıtlı yeniden giriş uçuşunun gürbüz yörünge eniyilemesi
AKAN SELİM
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Through-the-wall microwave imaging with sampling methods
Örnekleme yöntemleri ile duvar arkası mikrodalga görüntüleme
SEMİH DOĞU
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÇAYÖREN
- Atangana-Baleanu türevli lineer adveksiyon-difüzyon denkleminin başlangıç-sınır değer problemleri
Initial-boundary value problems for linear advection-diffusion equation with Atangana-Baleanu derivative
AYLİN YETİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA AVCI