Geri Dön

Gateaux ve Frechet türevleri ve uygulamaları

Gateaux and Frechet derivatives and their applications

  1. Tez No: 270371
  2. Yazar: MUHAMMED ABDUSSAMED MALDAR
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ERÖZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Yaklaşık Çözüm, Newton Metodu, Frechet Türevi, Gateaux Türevi, Approximate solution, Newton method, Frechet derivative, Gateaux derivative
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu çalışmada Lineer olmayan operatör denklemlerin yaklaşık çözümünde Newton metodu kullanımı incelenmiştir.Birinci bölümde Newton metodunun gelişimi kısaca verilmiş olup, ikinci bölümde, bazı temel matematik kavramları açıklanmıştır. Lineer ve lineer olmayan operatörler, Lipshcitz koşulu, Banach uzayları, operatör denklem ve çözümü gibi konular bunlardan bazılarıdır.Üçüncü bölümde, Newton metodunda kullanılacak fonksiyonellerin türev alma işlemleri için gerekli olan Frechet ve Gateaux türevleri ile ilgili ayrıntılı bir bilgi verilmiştir.Newton metodunun lineer olmayan diferansiyel denklemlere ve lineer olmayan denklem sistemlerine uygulanması anlatılmıştır. Çeşitli örnekler verilerek teorik ve pratik sonuçlar sergilenmiştir.Ayrıca ekler kısmında Newton metodu ile çözümün paket programları mevcuttur.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the use of Newton Method in the approximate solution of the nonlinear operator equations is investigated.In the first chapter, a brief history of Newton method is given. Some basic mathematical concepts are given in the second chapter. Some of them can be listed as linear and nonlinear operators, Lipshcitz condition, Banach space, operator equation and its solution.In the third chapter, detailed information about the Frechet and Gateaux derivatives which are necessary for differentiating the functionals that used in Newton method is presented.In the following chapter, the application of Newton method to the nonlinear differential equations and the nonlinear equation systems is explained. Additionally, by giving some examples, theoretical and practical results are displayed in the last chapter.Also, the packet programs of the solutions obtained by Newton method are taken place in the appendices.

Benzer Tezler

  1. Kontrol sistemi olarak sabit nokta iterasyonları ve kaotik diskrit dinamik sistemler

    Fixed point iterations as control systems and chaotic discrete dynamical systems

    DERYA SEKMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VATAN KARAKAYA

  2. Yarı sürekli fonksiyonların proximal subgradientleri

    Proximal subgradients of semicontinuous functions

    GONCA YILDIRIMER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YALÇIN KÜÇÜK

  3. Doğru eksenli çubukların karışık sonlu elemanlar yöntemi ile boyuna titreşim analizi

    Longitudinal vibration analysis of straight bars using mixed finite element method

    SAFİYE ECER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FETHİ KADIOĞLU

  4. Bazı geometrik özellikler ve sabit nokta iterasyonları

    Some geometrical properties and new fixed point iteration procedures

    KADRİ DOĞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VATAN KARAKAYA

  5. Doğru eksenli çubukların burkulma analizi için geliştirilen yeni bir fonksiyonel ve sonlu eleman çözümü

    A New functional for buckling analysis of straight bars and its finite element solution

    TUNCAY GÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ NURİ DOĞRUOĞLU