Gateaux ve Frechet türevleri ve uygulamaları
Gateaux and Frechet derivatives and their applications
- Tez No: 270371
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ERÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yaklaşık Çözüm, Newton Metodu, Frechet Türevi, Gateaux Türevi, Newton yöntemi, Approximate solution, Newton method, Frechet derivative, Gateaux derivative
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Lineer olmayan operatör denklemlerin yaklaşık çözümünde Newton metodu kullanımı incelenmiştir.Birinci bölümde Newton metodunun gelişimi kısaca verilmiş olup, ikinci bölümde, bazı temel matematik kavramları açıklanmıştır. Lineer ve lineer olmayan operatörler, Lipshcitz koşulu, Banach uzayları, operatör denklem ve çözümü gibi konular bunlardan bazılarıdır.Üçüncü bölümde, Newton metodunda kullanılacak fonksiyonellerin türev alma işlemleri için gerekli olan Frechet ve Gateaux türevleri ile ilgili ayrıntılı bir bilgi verilmiştir.Newton metodunun lineer olmayan diferansiyel denklemlere ve lineer olmayan denklem sistemlerine uygulanması anlatılmıştır. Çeşitli örnekler verilerek teorik ve pratik sonuçlar sergilenmiştir.Ayrıca ekler kısmında Newton metodu ile çözümün paket programları mevcuttur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the use of Newton Method in the approximate solution of the nonlinear operator equations is investigated.In the first chapter, a brief history of Newton method is given. Some basic mathematical concepts are given in the second chapter. Some of them can be listed as linear and nonlinear operators, Lipshcitz condition, Banach space, operator equation and its solution.In the third chapter, detailed information about the Frechet and Gateaux derivatives which are necessary for differentiating the functionals that used in Newton method is presented.In the following chapter, the application of Newton method to the nonlinear differential equations and the nonlinear equation systems is explained. Additionally, by giving some examples, theoretical and practical results are displayed in the last chapter.Also, the packet programs of the solutions obtained by Newton method are taken place in the appendices.
Benzer Tezler
- Kontrol sistemi olarak sabit nokta iterasyonları ve kaotik diskrit dinamik sistemler
Fixed point iterations as control systems and chaotic discrete dynamical systems
DERYA SEKMAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Yarı sürekli fonksiyonların proximal subgradientleri
Proximal subgradients of semicontinuous functions
GONCA YILDIRIMER
- Basit mesnetli kirişin statik ve dinamik analizi için trigonometrik seri çözümleri
Trigonometric series solutions for static and dynamic analysis of simply supported beam
KÜBRA ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İnşaat MühendisliğiKto Karatay Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATİLLA ÖZÜTOK
- Yeşil bina proje yönetim süreçleri ve Türkiye de leed ve breeam uygulamalarında proje yönetimi süreçlerine ilişkin örnek bir çalışma
Green building project management process case study on Turkish applications of leed and breeam in terms of project management process
ESRA SÜMER
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN YAMAN
- Dairesel kalın plakların statik ve dinamik analizi
Static and dynamic analysis of circular plates
FATİH ŞAMDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAL ERATLI