Yarı sürekli fonksiyonların proximal subgradientleri
Proximal subgradients of semicontinuous functions
- Tez No: 119742
- Danışmanlar: PROF. DR. YALÇIN KÜÇÜK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Proximal normal koni, proximal subdiferansiyel, alttan yarı sürekli fonksiyon, Frechet diferansiyel. ii, Proximal subgradientleri, Sürekli fonksiyonlar, Proximal normal cone, Proximal subdifferential, Lower semicontinuous function, Frechet differential. iii, Proximal subgradients, Continuous functions
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi YARI SÜREKLİ FONKSİYONLARIN PROXIMAL SUBGRADİENTLERİ GONCA YILDIRIMER Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman. Prof. Dr. YALÇIN KÜÇÜK 2002, 79 sayfa Bu çalışmada, kontrol teoride, optimizasyon teorisinde ve viability teorisinde geniş uygulama alanları bulmuş olan proximal subdiferansiyelin özellikleri incelenmiştir. Proximal subdiferansiyel, alttan yarı sürekli fonksiyonlar için tanımlanır. Bu kavram, alttan yarı sürekli fonksiyonun epigrafinin proximal normal konisi kavramından yararlanılarak verilir. Hilbert uzayındaki kümeler için proximal normal koni tanımı verilmiştir ve bu koninin özellikleri incelenmiştir. Proximal subdiferansiyelin klasik diferansiyele benzer başka bir tanımı verilip fonksiyonun konveks olduğu durumda proximal subdiferansiyel ile Rockafellar subdiferansiyelinin ilişkisi araştırılmıştır. Fonksiyon Gateaux veya Frechet diferansiyellenebilir olduğunda Gateaux veya Frechet diferansiyelin proximal subdiferansiyel ile ilişkisi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master of Science Thesis PROXIMAL SUBGRADIENTS OF SEMICONTINUOUS FUNCTIONS GONCA YILDIRIMER Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Prof. Dr. YALÇIN KÜÇÜK 2002, 79 pages In this study, properties of proximal subdifferential which found wide application areas in control theory, optimization theory, viability theory have been examined. Proximal subdifferential is described for lower semicontinuous functions. Proximal normal cone definition have been put forward for the sets in Hubert space and properties of proximal normal cone have been examined. Another definition of proximal subdifferential to similar classical differantial is put forward and when the function is convex, relation of proximal subdifferential with Rockafellar subdifferential is investigated. "When the function is Gateaux or Frechet differentiable, relation with Proximal subdifferential of Gateaux and Fr?chet differential is examined.
Benzer Tezler
- Directional regularization based variational models for image recovery
Görüntü onarımı için yön güdümlü düzenlemeye dayalı varyasyonel modeller
EZGİ DEMİRCAN TÜREYEN
- Reinforcement-learning control of a hybrid airship using a high-fidelity digital twin
Yüksek doğruluklu dijital ikiz kullanarak bir hibrit hava gemisinin pekiştirmeli öğrenme ile denetimi
NIKOLAY LYAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
İstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Sürekli fonksiyonların yarı gruplarının homomorfizmleri
Homomorphisms of semigroups of continuous selfmaps
SELÇUK CEBİROĞLU
- Some types of contra-preclosed functions in topological spaces
Topolojik uzaylarda ters önkapalı fonksiyonların bazı türleri
RAGHAD HUSSEIN ALI KHARRATA
