Geri Dön

Further regularity of solutions for almost cubic NLS equation

Neredeyse kübik doğrusal olmayan Schrödinger Denklemi'nin çözümlerinin ileri türevlenebilirlik özellikleri

PDF İndir

  1. Tez No: 270395
  2. Yazar: SEÇKİN DEMİRBAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALP EDEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Bu tez iki ana kısımdan oluşmaktadır. Birincikısımda, neredeyse kübik Schrödinger denklemi ileilgili bazı önbilgi niteliğindeki yereliyi-tanımlılık neticelerini, ve bir fonksiyonuntürevinin normunun fark-oranlar yardımıylayakınsanabilmesi yüzünden, denklemin kolay vedoğrudan getirisi olan $L^2-H^1$ türevlenebilirlik sonucunuispatlayacağız.İkinci kısımda, ACNLS için bazıtürevlenebilirlik sonuçları ispatlayacağız. İlk olarak, sürekli bağımlılığın dahazayıf bir formunun kullanıldığı $H^s$ yereliyi-tanımlanmışlığı ve akabinde bunun fazladanbir koşul daha eklenerek süreklibağımlılığın elde edildiğigeliştirilmiş bir halini ispatlayacağız. Son olarak,varlık aralığının maximal alınmadığı,Banach sabit nokta teoremini kullanarak $X_{s,b}$ uzaylarınndayerel varlıkk teoremini ispatlayacağız. Bu aralıkağırlıklı olarak yüksek-alçak frekansayrışımı argümanlarına dayanarakbelirlenmektedir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of two major parts. In the first one, we try togive the preliminary local well-posedness results for the ACNLS, and$L^2-H^1$ regularity result which is an easy and straightforwardconsequence of the equation, since the norm of the gradientof afunction can be estimated by difference quotients.In the second part, we prove some regularity results for ACNLS.First, we prove $H^s$ local well-posedness, where the continuousdependence is weakened; and an improvement of it by obtaining thecontinuous dependence with an additional condition. At the end, weprove local $X_{s,b}$ local existence result using Banach fixedpoint theorem, where the interval of existence is not taken to bemaximal. The interval depends closely on the arguments of thehigh-low frequency decomposition.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    660472

    Türkiye'de su hakkı

    The right to water in Turkey

    YILDIZ AKEL ÜNAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    HukukGalatasaray Üniversitesi

    Kamu Hukuku Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDOĞAN BÜLBÜL

  2. Tez No

    75043

    Lageos I ve lageos II için doğruluk analizi

    Başlık çevirisi yok

    GAYE KIZILSU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Ölçme Tekniği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUHAMMET ŞAHİN

  3. Tez No

    53289

    Factoring ve Türkiye uygulaması

    Başlık çevirisi yok

    F. BETÜL BÜYÜKSARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. MEHMET BOLAK

  4. Tez No

    151189

    Çimento sektöründe oluşan iş kazalarının incelenmesi

    Workplace accident in Turkish cement industry and statistical evulation

    GÜNHAN DİNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Maden Mühendisliği ve MadencilikDokuz Eylül Üniversitesi

    Maden İşletme Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SABİT GÜRGEN

  5. Tez No

    142762

    Hidrofilik vehidrofobik etkileşimlerin polimer metal komleks yapıları üzerindeki etkilerin döngülü voltametri ile incelenmesi

    Investigation of the effects of hydrophobic and hydrophilic interactions on the structures of polymer- metal complexes by cyclic voltammetry

    ARGUN TALAT GÖKÇEÖREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimyagerlik Bilim Dalı

    PROF. DR. CANDAN ERBİL

Geri Dön