Geri Dön

Fraksiyonel mertebeli diferensiyel denklem için genelleştirilmiş kuasilineerizasyon metod

Generalized quasilinearization technique for fractional order differential equation

  1. Tez No: 346345
  2. Yazar: EMİNE ATICI
  3. Danışmanlar: DOÇ. COŞKUN YAKAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Caputo Kesirli Mertebeli Diferansiyel Denklemler, Kuasilineerizasyon Metod, Başlangıç Zaman Farkı, Kuadratik Yakınsaklık, Caputo's Sense Fractional Order Differential Equation, Quasilinearization, Initial Time Difference, Quadratic Convergence
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 104

Özet

Bu çalışmada fraksiyonel mertebeli Caputo manada diferansiyel denklemler için uygulanan başlangıç zamanı farklı kuasilineerizasyon tekniği; lineer fraksiyonel mertebeli Caputo manada diferansiyel denklemlerin çözümleri olan fonksiyon dizileri oluşturulup, başlangıç zamanları ve pozisyonları farklı alt ve üst çözümler kullanılarak sağ tarafında biri konveks, diğeri konkav olma koşulundan daha zayıf birbirlerinden farklı iki fonksiyonun toplamı olarak verilen fraksiyonel mertebeli Caputo manada lineer olmayan bir başlangıç değer probleminin çözümüne ulaşmak adına yeniden incelenmiştir. Üstelik seçilen bu fonksiyon dizileri lineer olmayan fraksiyonel mertebeli Caputo manadaki diferansiyel denklemlerin tek çözümüne düzgün ve monoton yakınsarlar. Ayrıca bu yakınsama kuadratiktir.

Özet (Çeviri)

In this work, the technique of the quasilinearization in Caputo's sense nonlinear initial time problem given as the sum of two monotone functions the one on the right side as convex condition and the other as weaker condition than concave, is applied to obtain lower and upper sequences in terms of the solutions of linear fractional order differential equations in Caputo's sense starting at different initial times and initial positions. These sequences of monotone functions convergence to the unique solution of the Caputo nonlinear fractional differential equations as uniformly and monotonically. Besides that, this convergence is quadratic.

Benzer Tezler

  1. Kesir mertebeli diferansiyel denklemlerde çözümlerin bazı davranışları üzerine

    On some qualitative behaviors of solutions for fractional differential equations

    KASIM MANSIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEMİL TUNÇ

  2. The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results

    Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar

    GÖKSU ORUÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU

    DOÇ. DR. HANDAN BORLUK

  3. Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası

    Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems

    KEMAL ÖZEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

  4. Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri

    Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations

    ESİN AKSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL

  5. Nötral diferensiyel denklemlerin salınım yapmayan çözümlerinin varlığı

    Existence of nonoscillation solutions of neutral differential equations

    BENGÜ ÇINA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL

    PROF. DR. TUNCAY CANDAN