Helmholtz denkleminin nümerik çözümlerinin karşılaştırılması
Comparision of numerical solutions of the Helmholtz equation
- Tez No: 274437
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BÜLENT YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adomian ayrıştırma yöntemi, Helmholtz denklemi, Sonlu farklar yöntemi, İteratif yöntemler, Adomian decomposition method, Helmholtz equation, Finite differences method, Iterative methods
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Helmholtz Denklemi, Hermann von Helmholtz tarafından bulunan ve fizikte özellikle elektromanyetik ve akıskanlar dinamiğinde karsılasılan ikinci dereceden eliptik kısmi türevli diferansiyel denklemdir. Çoğu diferansiyel denklemde olduğu gibi, verilen kosullar ve denklemin yapısı çerçevesinde, Helmholtz denkleminin analitik çözümünü elde edebilmek her zaman o kadar da kolay olamamaktadır. Bu sebepten dolayı ilgili denklemin çözümüne belirli sayısal yöntemler yardımıyla ve önceden belirlenen hata toleransı dahilinde yaklastırımlar yapmak söz konusu hale gelmistir. Tezde bu yöntemlerden birkaçı ile uygulamalar gerçeklestirilecek ve karsılastırmalar yer alacaktır. Bu yöntemler sırasıyla, Sonlu Farklar Yöntemi, Adomian Ayrısım Yöntemi ve İteratif Yöntemdir. Bu yöntemler ile elde edilen sonuçlar, tablo ve grafikler yardımıyla karsılastırılacak ve ilgili yöntemlerin avantajlı ile dezavantajlı olduğu durumlar tartısılacaktır.
Özet (Çeviri)
Helmholtz Equation which was conjectured by Hermann von Helmholtz is a second order elliptic partial differantial equation that is especially encountered by fluid dynamics and electromagnetics in physics. As in many differential equations,obtaining the analytical solution of the Helmholtz Equation is not always a so easy issue within the frame of the structure of the equation and the conditions. For this reason, realizingthe approximation using a pre-determined method within the error tolerance for the equation under consideration have become concerned. In this thesis, applications and comparisons with a few of these methods will be realized. These methods are the Finite Difference Method, Adomian Decomposition Method and Iterative Method respectively. The results which are obtained will be able to compared with the help ofthe tables and the graphs, also the advantages and the disadvantages of the methods will be discussed.
Benzer Tezler
- BEM solution of unsteady convection-diffusion type fluid flow problems
Zamana bağlı konveksiyon-difüzyon tipindeki akışkan akımı problemlerinin sınır elemanları metodu ile çözümü
HANDE FENDOĞLU
Doktora
İngilizce
2020
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN BOZKAYA
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Skaler dalgaların silindirik horndan ışımasının incelenmesi
Analysis of the radiation of the scalar waves by a rigid cylindrical horn
BAHATTİN TÜRETKEN
Doktora
Türkçe
2002
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TOPUZ
- Diferansiyel kuadratür metodunun elektromanyetik problemlere uygulanması
The implementation of differential quadrature method for electromagnetic problems
AHMET RIFAT GÖRGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAkdeniz ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞÜKRÜ ÖZEN
- Düzlemsel akustik dalgaların iç duvarında sonlu bir boşluğa sahip sonsuz dairesel bir borudan yansıması ve iletimi
Reflection and transmission of plane acoustic waves in an infinite annular duct with a finite gap on the inner wall
HÜLYA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- Sound radiation in a coaxial duct with a step discontinuity on the inner wall
İç duvarında adım süreksizliğine sahip olan bir koaksiyel dalga kılavuzunda ses dalgasının yayılımı
ADİLE ULUCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA ÖZTÜRK