Birinci mertebeden çok noktalı normal diferensiyel operatörlerin bazı spektral problemleri
Some spectral problems of multipoint normal differential operators for the first-order
- Tez No: 275484
- Danışmanlar: PROF. DR. ZAMEDDİN İ. İSMAYİLOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada reel sayılar kümesinin sayılabilir sayıda sınırlı alt aralıklar üzerinde tanımlı Hilbert uzay-değerli vektör-fonksiyonların Hilbert uzaylarının direkt toplamı üzerinde regüler birinci mertebeden normal operatör katsayılı diferensiyel ifadenin doğurduğu formal normal olan minimal operatörün normal genişlemeleriyle bu minimal operatörü oluşturan koordinat minimal operatörlerin normal genişlemeleri arasındaki bağlantısı araştırılmış ve direkt toplam üzerinde normal genişlemelerin alt aralıkların uç noktalarındaki sınır değerleri dilinde ifadesinin genel gösterimi bulunmuştur.Daha sonra bu direkt toplam normal genişlemelerin spektrumunun ayrıklığı, ayrık spektrumun yapısı, özdeğerlerin analitik ifadesi, onların sonsuzdaki asimptotik davranışı ve özvektörlerin tamlığı gibi bazı spektral özellikleri araştırılmıştır.En son olarak ise, bu tip genişleme ve onu oluşturan koordinat genişleme operatörlerin terslerinin arasındaki kompaktlık ilişkileri incelenmiştir.Alınan sonuçlar örneklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, a connection between normal extensions of formally normal minimal operator generated by differential expression for first-order regular type with normal operator coefficient in the Hilbert space of Hilbert space-valued vector-functions in the countable many separated bounded subintervals of real line and its normal extensions of coordinate minimal operators has been investigated. Moreover, it is described all normal extensions in direct sum of Hilbert space in terms of boundary values at the end points of the subintervals.Furthermore, some spectral properties like discreteness of spectrum, structure of discrete spectrum, analytic expression of eigenvalues, asymptotical behaviour of eigenvalues at the infinity and completeness of eigenvectors are researched.Finally, a compactness connections between of inverses of this type extensions and its coordinate extensions are established.The obtained results have been supported by applications.
Benzer Tezler
- Menkul kıymet yatırımları açısından sermaye piyasası kanununa göre yayınlanan finansal tablo ve raporların yeterliliği
Başlık çevirisi yok
HAMDİ AYDIN
- Makro besin elementlerinin (NPK) İzmir'de Mayıs ayında açığa dikilen 4-6 cm çevre büyüklüğündeki Gladiolus cinsine ait“hunting song”ve“Novalüx”kültür çeşitlerinin yumrularının gelişmeleri üzerine etkileri
Başlık çevirisi yok
TAHA ALİ AMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
ZiraatEge ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADNAN HATİPOĞLU
- Baba yoksunluğunun benlik kavramına etkisi ve babasız öğrencilerin problemlerinin hangi alanlarda yoğunlaştığının saptanması
Başlık çevirisi yok
OYA GÜNGÖRMÜŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiGelişim Psikolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYSEL EKŞİ
- İsmayıl Hakkı Baltacıoğlu'nun kültür ve eğitim kavramı üzerine bir inceleme
An Examination of the concepts of culture and education of Ismayıl Hakkı Baltacıoğlu
ABDULLAH DİKİCİ
Doktora
Türkçe
1986
Eğitim ve ÖğretimUludağ ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SUAT ANAR
- Sanayi politikaları ve planlı dönemde imalat sanayine etkileri
Başlık çevirisi yok
AHMET CAFOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
EkonomiGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN EROL