Geri Dön

Birinci mertebeden çok noktalı normal diferensiyel operatörlerin bazı spektral problemleri

Some spectral problems of multipoint normal differential operators for the first-order

  1. Tez No: 275484
  2. Yazar: ERDAL ÜNLÜYOL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ZAMEDDİN İ. İSMAYİLOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 117

Özet

Bu çalışmada reel sayılar kümesinin sayılabilir sayıda sınırlı alt aralıklar üzerinde tanımlı Hilbert uzay-değerli vektör-fonksiyonların Hilbert uzaylarının direkt toplamı üzerinde regüler birinci mertebeden normal operatör katsayılı diferensiyel ifadenin doğurduğu formal normal olan minimal operatörün normal genişlemeleriyle bu minimal operatörü oluşturan koordinat minimal operatörlerin normal genişlemeleri arasındaki bağlantısı araştırılmış ve direkt toplam üzerinde normal genişlemelerin alt aralıkların uç noktalarındaki sınır değerleri dilinde ifadesinin genel gösterimi bulunmuştur.Daha sonra bu direkt toplam normal genişlemelerin spektrumunun ayrıklığı, ayrık spektrumun yapısı, özdeğerlerin analitik ifadesi, onların sonsuzdaki asimptotik davranışı ve özvektörlerin tamlığı gibi bazı spektral özellikleri araştırılmıştır.En son olarak ise, bu tip genişleme ve onu oluşturan koordinat genişleme operatörlerin terslerinin arasındaki kompaktlık ilişkileri incelenmiştir.Alınan sonuçlar örneklerle desteklenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, a connection between normal extensions of formally normal minimal operator generated by differential expression for first-order regular type with normal operator coefficient in the Hilbert space of Hilbert space-valued vector-functions in the countable many separated bounded subintervals of real line and its normal extensions of coordinate minimal operators has been investigated. Moreover, it is described all normal extensions in direct sum of Hilbert space in terms of boundary values at the end points of the subintervals.Furthermore, some spectral properties like discreteness of spectrum, structure of discrete spectrum, analytic expression of eigenvalues, asymptotical behaviour of eigenvalues at the infinity and completeness of eigenvectors are researched.Finally, a compactness connections between of inverses of this type extensions and its coordinate extensions are established.The obtained results have been supported by applications.

Benzer Tezler

  1. Birinci mertebeden singüler normal diferensiyel operatörler

    Singular normal differential operators of first order

    RUKİYE ÖZTÜRK MERT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAMEDDİN İSMAİLOV

  2. Daralan kesitli çubukların eğilme titreşimleri

    Bending vibrations of tapered beams

    BÜLENT TÜDEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. HAMİT ÖZTEPE

  3. A Method for identifying coherent structures in turbulent flows

    Başlık çevirisi yok

    BEDRİ ŞEFİK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1991

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ERDOĞAN ŞUHUBİ

  4. Investigation of stretching effect with mixed finite element formulations for laminated beams and plates

    Tabakalı kompozit kiriş ve plaklar için karışık sonlu eleman formülasyonları ile enine şekil değiştirme etkisinin incelenmesi

    DOĞAN KANIĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AKİF KUTLU

  5. Birinci mertebeden sınırlı tersinir pantograf tipli gecikmeli diferensiyel operatörler ve spektrum yapıları

    Bounded solvability of pantograf type delay differential operators of first order and structure of spectrum

    PEMBE İPEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAMEDDİN İSMAİLOV