İki ölçü cinsinden başlangıç zaman farklı sınırlılık ve Lagrange stabilite
Initial time difference boundedness and Lagrange stability in terms of two measures
- Tez No: 276066
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerini ele alalım,(1.1)(1.2)Burada ,f ve F fonksiyonları (1.1) ve (1.2) denklemlerinin ve çözümleri mevcut,tek ve başlangıç zaman pozisyonlarına göre sürekliliği bağımlılığı sağlayan yeterince düzgün birer fonksiyon olsunlar.Bu tezde (1.2) sisteminin iki ölçü cinsinden başlangıç zaman farklı Sınırlılık ve Lagrange Stabilite kriterleri (1.1) sistemine bağlı olarak Lyapunov tipli fonksiyonlar ile birleştirilen karşılaştırma denklemi ile değişmeli karşılaştırma sonucu kurularak incelenmiştir.Tezin ilk bölümünde,problemin tarihçesi verilmiştir. İkinci bölümünde yeni bir yaklaşımla karşılaştırma denkleminin aşikâr çözümünün sınırlılık ve Lagrange kararlılık özelliklerini kullanarak (1.2) denklem sisteminin çözümünün (1.1) denklem sisteminin çözümüne göre sınırlılık ve Lagrange kararlılık özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise öncelikle karşılaştırma denklemi yardımı, daha sonra değişmeli karşılaştırma sonucu kurulması ile bu karakteristik özellikler iki farklı ölçüye göre genelleştirilmiştir. Ayrıca bu sonuçlar iki analitik örnek üzerinde incelenmiştir. Son olarak dördüncü bölümde ise, üç farklı nümerik metod ile yaklaşık çözümler bulunup, hata oranları ile bu metodlar karşılaştırılıp, yaklaşık çözümlerin belli bir aralıkta farklı adım boyu ile birbirlerine göre davranışları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Consider the nonlinear differential systems,(1.1)(1.2)where . Suppose that the function f, F are smooth enough to guarantee existence, uniqueness and continuous dependence of the solutions of (1.1) and of (1.2), respectively.In this thesis, we have investigated initial time difference Boundedness criteria and Lagrange stability of the system (1.2) with respect to system (1.1) in terms of two measures related to comparison equation are unified with Lyapunov-like functions to establish a variational comparison result.In first part of the thesis, the history of this problem is given.In the second part a new approach that allows the use of the boundedness and Lagrange stability null solution of the comparison equation to predict these properties of the system (1.2) with respect to system (1.1) is given.Then,in the third part these characteristic behaviors in terms of two measures via comparison result and variational comparison result,respectively is generalized.Also two analytical examples as an application of these results are given.Finally,in fourth part, approximate solutions of given perturbed and unperturbed systems obtained from using three numerical method are compared by considering the errors and the behaviors of the solutions in certain interval with different step size are given.
Benzer Tezler
- Stability of fuzzy dynamic system in terms of several Lyapunov functions
Birçok Lyapunov fonksiyonları cinsinden bulanık dinamik sistemlerin kararlılığı
SAMI MOHAMMED SHIEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. COŞKUN YAKAR
- Initial time difference stability analysis of set differential equations involving causal operators
Nedensel operatörleri içeren küme diferansiyel denklemlerin başlangıç zaman farklı kararlılık analizi
HAZM TALAB
Doktora
İngilizce
2022
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. COŞKUN YAKAR
- Disturbance decoupling and disturbance decoupled estimation in regular and decomposed systems
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAMİL KÜLMİZ ÇEVİK
Doktora
İngilizce
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İ. CEM GÖKNAR
- Burdur ili mermer sektörünün kurumsal ve ekonomik yapısı
İnstitutional and economic structure of marble sector in burdur
AHMET SARITAŞ
- Super resolution methods for remote sensing images
Uzaktan algılama görüntüleri için süper çözünürlük metotları
ÇAĞLAYAN TUNA
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF SERTEL
