Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin Lie grup dönüşümleri üzerine
On the Lie group transformation of nonlinear partial differential equation
- Tez No: 276074
- Danışmanlar: PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Klein-Gordon denklemi, Benjamin-Bona-Mahony denklemi, Benzerlik dönüşümleri, Benzerlik çözümleri, Klein-Gordon equation, similarity solution, similarity transformation, Benjamin-Bona-Mona equation
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde diferansiyel denklemlerle ilgili tanımlar verilmiş ve Lie grup analizinin tarihçesinden söz edilmiştir.İkinci bölümde çalışmamıza temel olacak Lie grup analizine ait önemli kavramlar sunulmuş olup diferansiyel denklemlere uygulanışı anlatılmıştır.Çalışmamızın orjinal kısmını oluşturan üçüncü bölümde Klein-Gordon denklemini invaryant bırakan Lie nokta simetrileri (sonlu ve sonsuzküçük formda) bulunmuş JacobiSN fonksiyonu cinsinden yazılabililen özel benzerlik çözümü elde edilmiştir.Dördüncü bölümde ise Benjamiin-Bona-Mahony (BBM) denkleminin Lie nokta simetrileri bulunmuş ve denklem mertebe olarak indirgenmiştir.Beşinci bölümde ise sonuca yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of five chapters. The first chapter provides some definitions differential equations and a brief historical account of Lie group analysis.The second chapter devoted to the important concepts which will be the foundation of our work of Lie group analysis and its applications to differential equations.The third chapter is the main focus of our original work. Both finite and infinitesimal forms of Lie point symmetry groups admitted by Klein-Gordon equation are investigated. The special similarity solution of Klein-Gordon equation in terms of JacobiSN function are obtained.The fourth chapter deals with Lie point symmetries of Benjamin-Bona-Mahony equation and the degree of this equation is reduced.The fifth chapter is devoted to the conclusion .
Benzer Tezler
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Kısmi diferensiyel denklemlerin simetrileri ve çözümleri
Symmetries and solutions of partial differential equations
SAİT SAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Symmetry group classification of some problems in mathematical physics
Matematiksel fizikteki bazı problemlerin simetri grup sınıflandırmaları
ÖZLEM ORHAN
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ALİ KARACA
PROF. TEOMAN ÖZER
- Durgun su ortamında su alma borusuna ait hava girişine taban geçirimliliğinin etkisinin araştırılması ve modellenmesi
The investigation and modelling of effect of base permeability on air entraining vortex belongs to intake in still-water environment
OSMAN SUSEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat MühendisliğiBozok Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BURHAN ÜNAL