Tek boyutlu parabolik denklemler için fark şemaları
Difference schemes for one-dimensional parabolic equations
- Tez No: 276290
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parabolik denklem, Başlangıç-Sınır Değer problemi, Fark şeması, Kararlılık, Enerji eşitsizliği, Parabolic equations, Initial Boundary value problem, Finite difference scheme, Stability, Energy inequality
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu çalışma altı ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konu ile ilgili olarak tarihsel gelişim ve kaynak bildirişi verilmektedir.İkinci bölümde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmektedir.Üçüncü bölümde, parabolik başlangıç sınır değer problemi için fark şeması kurulmuştur. Bu fark şemasının başlangıç verilerine ve sağ tarafa göre kararlığı, yakınsaklığı ve yakınsama hızı incelenmiştir. Ayrıca fark şemasının kararlığı enerji eşitsizliği metodu kullanılarak incelenmiştir.Dördüncü bölümde, parabolik denklem için üçüncü tip sınır şartına sahip fark şeması kurulmuş ve bu fark şemasının kararlığı incelenmiştir.Beşinci bölümde parabolik denklem için üç katlı şemalar incelenmiştir. Özellikle Richardson ve Du-Fort-Frankel şemaları kurularak bu şemaların kararlığı ve yakınsama hızı incelenmiştir.Altıncı bölümde ise, konu ile ilgili olarak bir Mathematica programı yapılarak teorik sonuçlar için bilgisayar desteği sağlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This work consists of six main chapters. The first chapter as historical advances is an introduction and literatures.In the second chapter, some preliminaries and definitions that will be used later are givenIn the third chapter, the finite difference schemes for parabolic initial ? boundary value problem are constructed. Stability, convergence and order of approximation of this difference schemes with respect to the initial data and the right side are investigated. Furthermore, stability of the finite difference scheme is investigated using the energy inequalityIn the fourth chapter, the finite difference scheme for parabolic equation with the third boundary conditions is constructed and stability of the finite difference scheme is also investigated.In the fifth chapter, three-layer schemes for parabolic equation are investigated. In particular, constructing the schemes of Richardscon and Du-Fort-Frankel, stability and order of approximation of this difference schemes are investigated.In the last chapter, on the subject of a Mathematica program to support the theoretical results are provided for the computer
Benzer Tezler
- Parabolik denklem için ters problemlerin sonlu fark metodu ile çözümü
Solution with finite difference method to inverse problems for parabolic equation
AHMET NURULLAH SEÇUK
- Kübik spline fonksiyonlar yardımıyla lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of nonlinear partial differential equations by cubic spline functions
AYNUR CANIVAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İDRİS DAĞ
- Tektürel olmayan gözenekli ortamda doğal taşınımla ısı ve kütle geçişinin sonlu hacim yöntemi ile sayısal olarak incelenmesi
Numerical study of double diffusive natural convection in a non-homogenous porous medium utilizing finite volume method
SEVGİ AKBAL
Doktora
Türkçe
2007
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiNükleer Araştırmalar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. FİLİZ BAYTAŞ
- Parabolik oluklu güneş kolektörü içeren doğal dolaşımlı güneş enerji sisteminin deneysel ve sayısal incelemesi
Experimental and numerical investigation of natural circulating solar energy system including a parabolic trough solar collector
BURHAN BAYHAN
- Dynamic modeling, guidance, and control of homing missiles
Hedef izleyici füzelerin dinamik modellenmesi güdüm ve denetimi
BÜLENT ÖZKAN
Doktora
İngilizce
2005
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Bölümü
DR. GÖKMEN MAHMUT YAZICIOĞLU
PROF.DR. KEMAL ÖZGÖREN