Geri Dön

Tek boyutlu parabolik denklemler için fark şemaları

Difference schemes for one-dimensional parabolic equations

  1. Tez No: 276290
  2. Yazar: HABİP YILDIZ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Parabolik denklem, Başlangıç-Sınır Değer problemi, Fark şeması, Kararlılık, Enerji eşitsizliği, Parabolic equations, Initial Boundary value problem, Finite difference scheme, Stability, Energy inequality
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

Bu çalışma altı ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konu ile ilgili olarak tarihsel gelişim ve kaynak bildirişi verilmektedir.İkinci bölümde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmektedir.Üçüncü bölümde, parabolik başlangıç sınır değer problemi için fark şeması kurulmuştur. Bu fark şemasının başlangıç verilerine ve sağ tarafa göre kararlığı, yakınsaklığı ve yakınsama hızı incelenmiştir. Ayrıca fark şemasının kararlığı enerji eşitsizliği metodu kullanılarak incelenmiştir.Dördüncü bölümde, parabolik denklem için üçüncü tip sınır şartına sahip fark şeması kurulmuş ve bu fark şemasının kararlığı incelenmiştir.Beşinci bölümde parabolik denklem için üç katlı şemalar incelenmiştir. Özellikle Richardson ve Du-Fort-Frankel şemaları kurularak bu şemaların kararlığı ve yakınsama hızı incelenmiştir.Altıncı bölümde ise, konu ile ilgili olarak bir Mathematica programı yapılarak teorik sonuçlar için bilgisayar desteği sağlanmıştır.

Özet (Çeviri)

This work consists of six main chapters. The first chapter as historical advances is an introduction and literatures.In the second chapter, some preliminaries and definitions that will be used later are givenIn the third chapter, the finite difference schemes for parabolic initial ? boundary value problem are constructed. Stability, convergence and order of approximation of this difference schemes with respect to the initial data and the right side are investigated. Furthermore, stability of the finite difference scheme is investigated using the energy inequalityIn the fourth chapter, the finite difference scheme for parabolic equation with the third boundary conditions is constructed and stability of the finite difference scheme is also investigated.In the fifth chapter, three-layer schemes for parabolic equation are investigated. In particular, constructing the schemes of Richardscon and Du-Fort-Frankel, stability and order of approximation of this difference schemes are investigated.In the last chapter, on the subject of a Mathematica program to support the theoretical results are provided for the computer

Benzer Tezler

  1. Parabolik denklem için ters problemlerin sonlu fark metodu ile çözümü

    Solution with finite difference method to inverse problems for parabolic equation

    AHMET NURULLAH SEÇUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    PROF. DR. GABİL AMİRALİ

  2. Kübik spline fonksiyonlar yardımıyla lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of nonlinear partial differential equations by cubic spline functions

    AYNUR CANIVAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İDRİS DAĞ

  3. Tektürel olmayan gözenekli ortamda doğal taşınımla ısı ve kütle geçişinin sonlu hacim yöntemi ile sayısal olarak incelenmesi

    Numerical study of double diffusive natural convection in a non-homogenous porous medium utilizing finite volume method

    SEVGİ AKBAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Nükleer Araştırmalar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. A. FİLİZ BAYTAŞ

  4. Parabolik oluklu güneş kolektörü içeren doğal dolaşımlı güneş enerji sisteminin deneysel ve sayısal incelemesi

    Experimental and numerical investigation of natural circulating solar energy system including a parabolic trough solar collector

    BURHAN BAYHAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    EnerjiMersin Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÖKHAN ARSLAN

  5. Dynamic modeling, guidance, and control of homing missiles

    Hedef izleyici füzelerin dinamik modellenmesi güdüm ve denetimi

    BÜLENT ÖZKAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Bölümü

    DR. GÖKMEN MAHMUT YAZICIOĞLU

    PROF.DR. KEMAL ÖZGÖREN