Conformal transformations in metric-affine gravity
Metrik-afin kütle çekim kuramında uyumlu dönüşümler
- Tez No: 276970
- Danışmanlar: PROF. DR. DURMUŞ ALİ DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Uyumlu dönüşümler, kozmolojik ve diğer anlamları bakımından kütle çekim teorisinde çok yaygın bir rol oynamaktadır. Bu tezde, uyumlu dönüşümlerin genel görelilik üzerine etkisi, karşılaştırılmalı olarak metrik formulasyonunda ve metrik-afin formulasyonunda incelenmiştir.Genel Göreliliğin metrik formulasyonunda (saf metrik kütleçekim teorisi), uyumlu dönüşümler, ayar dönüşümleri gibi, sisteme yeni bir serbestlik derecesi ekler - uyumlu faktör. Bir anlamda, bir çerçeveyi ek bir serbestlik derecesi içeren diğer bir çerçeveye dönüştürür. Fakat, bu yeni serbestlik derecesi saf metrik formulasyonunda bir hayalet alana dönüşür, yani Einstein-Hilbert aksiyonunda. Hayalet alanlar açık olarak fiziksel olmadıkları için bu durum ciddi bir probleme sahiptir.Bu problemi çözebilmek için uyumlu dönüşümleri, metrik ve bağlantının birbirinden bağımsız değişkenler olarak davrandığı genel göreliliğin metrik-afin formulasyonunda inceledik (metrik-afin kütleçekim teorisi). Metrik-afin formulasyonunda, metrik ve bağlantı arasında önceden belirlenmiş bir ilişki yoktur ve bu yüzden uyumlu dönüşümler altındaki dönüşümleri, saf metrik formulasyonundaki gibi karşılıklı bir ilişki göstermek zorunda değildir. Böylece hayaletsiz bir Lagrangian elde etmek için bağlantıya farklı transformasyon kuralları tayin ederek bu gerçekten yararlandık. İlk olarak metrik, metrik formulasyonundaki gibi değişirken uyumlu dönüşümler altında değişmez bir bağlantı kullandık. Bu transformasyondan sonra uyumlu faktörden ortaya çıkan hayalet alan yok oldu. Aslında, skaler alanın kinetik terimi ortaya çıkmadı (yardımcı alan- dinamik olmayan alan). Bu sonuç bizim için yeterli değildir. Çünkü bizim çalışmamızın asıl amacı, kütle çekimi için dinamik bir skaler alan içeren, uyumlu dönüşümler altında değişmez bir teori elde etmektir. Bunun için, çarpımsal olarak dönüşen bağlantı kullandık. Bu dönüşüm, amacımıza karşılık gelen bir sonuç vermedi. Son olarak, bağlantı, toplamsal olarak fakat metrik formulasyonundakinden farklı bir biçimde dönüşürse, uyumlu faktör tarafından oluşturulan hayalet alanın yok olduğunu bulduk. Ek olarak, bu dönüşüm kurallarının fiziksel anlamlarını tartıştık.
Özet (Çeviri)
Conformal transformations play a widespread role in gravitation in regard to their cosmological and the other implications. In this thesis, the effects of conformal transformations on General Relativity comparatively in metric formulation and in metric-affine formulation are analyzed.In the metric formulation of General Relativity ( pure metric theory of gravity ), \\ conformal transformations, like gauge transformations, add a new degree of freedom to the system - the conformal factor. In this sense, they change a frame to a new one involving an additional degree of freedom. However, this new degree of freedom turns out to be a ghost field in pure metrical formulation i.e. Einstein-Hilbert action. This possesses a serious problem since ghosts are manifestly unphysical.To overcome this problem, we explore conformal transformations in metric-affine formulation of General Relativity ( metric-affine theory of gravity ) in which the metric and connection are treated as independent variables from the scratch. In metric-affine formulation, there is no a priori relation between metric and connection, and thus, their transformations under conformal transformations do not need to exhibit the correlation present in pure metrical formulation. We thus exploit this fact by assigning different transformation rules for connection to have ghost-free Lagrangians. Firstly, we use the conformally invariant connection, while the metric changes as in metric formulation. After these transformations, there is no ghost field generated by conformal factor. Indeed, there appears no kinetic term of the scalar field (auxiliary field-nondynamical field). This result is not sufficient for us. Because the main goal of our study is the obtaining a conformally invariant theory for gravity with a dynamical scalar field. Then, we use the multiplicatively transforming connection. This transformation does not give the result corresponding to our aim. Finally, we find that if connection transforms additively yet differently than in metrical formulation, the ghost generated by the conformal factor disappears. Additionally, we discuss the physical implications of these transformation rules.
Benzer Tezler
- Cosmological Implications of Affine Gravity
Kütle ve Çekiminin Kozmolojik Uygulamaları
HEMZA AZRİ
Doktora
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURMUŞ ALİ DEMİR
- The asymptotic W5 symmetry in three-dimensional Chern-Simons spin-5 gravitation theory and beyond
Üç boyutlu Chern-Simons spin-5 gravitasyon kuramında asimptotik W5 simetrisi ve ötesi
AYTÜL FİLİZ
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKKI TUNÇAY ÖZER
- Weyl uzaylarında sonsuz küçük dönüşümler
İnfinitesimal transformations in weyl spaces
GÖRKEM ŞEVİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ELİF ÖZKARA CANFES
- Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar
Some special connections on Weyl manifolds
İLHAN GÜL
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Riemann-Otsuki uzaylarında bazı özel eğrilerin tanımı ve incelenmesi
Investigation of some special curves in Riemann-Otsuki spaces
JETA ALO