Kaplansky's theorem for vector bundles
Vector demetleri için Kaplansky'nin teoremi
- Tez No: 283607
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ENGİN MERMUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu master tezinde birim elemanlı değişmeli bir R halkası için projektif vehemen hemen projektif R-modülleri olmak üzere iki modül sınıfı üzerinde çalışıldı.Daha sonra özel bazı projektif şemalar üzerindeki yarı tutarlı desteler kategorisine veDrinfeld'in önerdiği gibi bu sınıflara eşleştirilen sonsuz boyutlu vektör demetlerininbirkaç `yeni' kavramı üzerine yoğunlaşıldı. Son olarak Kaplansky'nin teoreminibu yeni tanımlı vektör demetlerine adapte edildi. Yani, sonsuz boyutlu bir vektördemetinin yerel sayılabilir çoklukta üretilmiş vektör destelerini filtre edilerek eldeedilebileceği gösterildi
Özet (Çeviri)
In this master thesis, we focus on two classes of modules: The projectiveR-modules and the almost projective R-modules for a commutative ring R with unity.Then we center on the category of quasi-coherent sheaves over some special projectiveschemes and the several `new? notions of (infinite dimensional) vector bundles attainedto these classes as proposed by Drinfeld. We prove structural results relative to thedifferent generalization of vector bundles in terms of certain filtrations of locallycountably generated quasi-coherent sheaves. In the case in which the vector bundlesare built from the class of projective R-modules, our structural theorem yields a versionof Kaplansky?s Theorem for infinite dimensional vector bundles on these specialprojective schemes.
Benzer Tezler
- Factorization of ideals in commutative domains and some generalizations of dedekind domains
Değı̇şmelı̇ halkalarda ı̇deallerı̇n faktorı̇zasyonu ve dedekı̇nd bölgelerı̇n bazı genellemelerı̇
AKİF VURAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ
- Modüllerin Baer-Kaplansky sınıfları üzerine bir çalışma
A study on Baer-Kaplansky classes of modules
ZEYNEP BAŞER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DERYA KESKİN TÜTÜNCÜ
- Değişmeli olmayan halkalarda Cohen ve Kaplansky teoremlerinin genellemeleri
Generalizations of Cohen and Kaplansky theorems in noncommutative rings
BURCU KAYIKÇI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. PINAR AYDOĞDU
- Riesz uzaylarında asal idealler ve özellikleri
Prime ideals in riesz spaces and properties
KÜBRA BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK