Geri Dön

Asal alt modüller ve Dedekind halkaları

Prime submodules and Dedekind rings

  1. Tez No: 334962
  2. Yazar: ORTAÇ ÖNEŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA ALKAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 83

Özet

Asal ideal kavramının modül versiyonu olan asal alt modül kavramı, değişmelihalkalar üzerinde tanımlanan modüller kuramı için önemli bir kavramdır. Tezimizdebu kavram için Çallıalp ve Tekir (2009), Dummit ve Foote (1999) ve Kaplansky(1952) kitaplarından; Jenkins ve Smith (1992) makalesinden geniş ölçüde yarar-lanılanarak, asal alt modüllerin zincir uzunluğunu ve bunları kullanarak halkayıbelirleyeceğiz.Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez boyunca kullanılacakolan temel kavramlar ve gösterimlerin tanımları verilmiştir. Ikinci bölümde, dahasonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve sonuçlar ifade edilmiştir.Üçüncü bölümde, bu tezin hedef aldığı konunun gelişimi için gerekli olan modülteorisi ile ilgili bazı tanım, teorem ve sonuçlar verilmiştir. Bu bölümde verilen Asalalt modül kavramı, dördüncü bölüm için çok önemlidir.Dördüncü bölüme, en küçük asal alt modül kavramı ile başlanmıştır. Onu takiben, halka ve modülün boyutu kavramı tanıtılarak, temel özellikleri verilmiştir. Bubölümün geri kalan kısmında, modülün boyutunun bağlı bulunduğu halka ile nasılbir ilişki içinde olduğu incelenmiştir. Bunlar kullanılarak Dedekind halka için birkarakterizasyon verilmiştir.ANAHTAR KELIMELER: · Asal Alt Mod¸l, Radikal form¸l¸Dedekind Halkas¨, Mod¸l¸n Boyutu

Özet (Çeviri)

Prime submodule which is a version of prime ideal is an important concept formodules defined on commutative rings. By making use of Çallıalp and Tekir?s (2009)book, Dummit and Foote?s (1999) book, Kaplansky?s (1952) book and Jenkins andSmith?s (1992) article for this concept in this thesis, we determine height of primesubmodule chain and determine rings by using it.This thesis consists of four chapters. In the .rst chapter, we give some basicdefinitons and notation used throughout thesis. In the second chapter, we give somebasic definitons and results which will be used in the later chapters. In the thirdchapter, we give some definitions, theorems and results related with the moduletheory, which are essential for developing the aim of this thesis.Fourth chapter is started by minimum prime submodules. Subsequent to it,concept of a module dimension and ring are introduced and their basic characteristicsare given. In the remainder of this chapter, how dimension of module ties in ring onwhich module depends is examined. By using these, a characterizatin is given forDedekind ring.KEYWORDS: Prime Submodule, Radical formula Dedekind Ring, Dimension of a Module

Benzer Tezler

  1. Birimli halka üzerinde asal ideal ve asal alt modül yardımıyla halka ve modül karakterizasyonu

    The characterization of ring and module through prime ideal and prime submodule over a ring with unity

    ORTAÇ ÖNEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ALKAN

  2. Kopoliform modüller

    Copolyform modules

    ZÖHRE ÇİFÇİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU

  3. Radikal altmodüller ve Dedekind modüllerin bir çalışması

    A study of radical submodules and Dedekind modules

    BÜLENT SARAÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. YÜCEL TIRAŞ

  4. Asal, yoğun ve tersinir alt modüller yardımı ile bir halkanın karekterizasyonu

    A characterization of a ring using prime, dense, and invertible submodules

    MUSTAFA ALKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. YÜCEL TIRAŞ

  5. Sonlu sayıda asal alt modüle sahip dedekind modüller

    Dedekind modules with fninently number of prime submodules

    ERCAN MASAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞENOL EREN