Modüllerin Baer-Kaplansky sınıfları üzerine bir çalışma
A study on Baer-Kaplansky classes of modules
- Tez No: 868227
- Danışmanlar: PROF. DR. DERYA KESKİN TÜTÜNCÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
A ve B burulmalı iki grup olsun. Eğer EndZ(A) ile EndZ(B) halkaları, f izomorfizması yardımıyla izomorf ise A ile B grupları da izomorftur. Üstelik eğer A ile B, g izomorfizması yardımıyla izomorf ise o zaman f(h) = ghg-1 elde edilir. Bu ifade“Baer-Kaplansky Teoremi”olarak bilinir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin konusu tanıtılmakta ve yapılan bazı çalışmalara değinilmektedir. İkinci bölüm çalışma için gerekli olan ön bilgileri içermektedir. Üçüncü bölümde ise Baer-Kaplansky Teoremi detaylandırılarak örnekler verilmektedir. Dördüncü bölümde IP-izomorfizması yardımıyla Baer-Kaplansky özelliğini sağlayan modül sınıfları çalışılmaktadır. Tezin son kısmı da orijinal kısımdır. Bu kısımda bir R halkası inşa edilmektedir. Bu R halkası için Mod-R kategorisinin Baer-Kaplansky özelliğini sağlamadığı gösterilmektedir. Ayrıca bazı modül sınıflarının Baer-Kaplansky özelliği incelenmektedir.
Özet (Çeviri)
If A and B are torsion groups whose EndZ(A) and EndZ(B) are isomorphic with f, then A and B are isomorphic. Moreover, if A and B are isomorphic with g, then f(h) = ghg−1. This expression is known as“Baer-Kaplansky Theorem”. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and some studies are mentioned. The second chapter contains the preliminary information necessary for the study. In the third chapter, the Baer-Kaplansky Theorem is elaborated and examples are given. In the fourth chapter, with the help of IP-isomorphism, classes of modules satisfying the Baer-Kaplansky property are studied. The last part of the thesis is the original part. In this part, a ring R is constructed. It is shown that for this ring the category Mod-R does not satisfy the Baer-Kaplansky property. Also, the Baer-Kaplansky property of some module classes are analysed.
Benzer Tezler
- Baer altmodüllerinin belirlediği modül ayrışımları
Module decompositions determined by Baer submodules
TUĞÇE ÇALCI
- Baer and quasi-Baer modules
Baer ve quasi-Baer modüller
ARDA KÖR
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. CESİM ÇELİK
YRD. DOÇ. DR. TAHİRE ÖZEN ÖZTÜRK
- Some varieties of module extensions
Modüllerin bazı genişleme çeşitleri
METİN BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMRA DOĞRUÖZ
- Aralarında asal yapılandırılmış modüller, alt modüllerin radikalleri, Baer spektrumu üzerinde demetler
Coprimely structured modules, radicals of submodules, sheaves over the Baer spectrum
ZEHRA BİLGİN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET GÖKSEL AĞARGÜN
PROF. DR. ÜNSAL TEKİR
- On reduced modules and rings
İndirgenmiş modüller ve halkalar üzerine
ASLIHAN ALTUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU