Geri Dön

Modüllerin Baer-Kaplansky sınıfları üzerine bir çalışma

A study on Baer-Kaplansky classes of modules

  1. Tez No: 868227
  2. Yazar: ZEYNEP BAŞER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DERYA KESKİN TÜTÜNCÜ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

A ve B burulmalı iki grup olsun. Eğer EndZ(A) ile EndZ(B) halkaları, f izomorfizması yardımıyla izomorf ise A ile B grupları da izomorftur. Üstelik eğer A ile B, g izomorfizması yardımıyla izomorf ise o zaman f(h) = ghg-1 elde edilir. Bu ifade“Baer-Kaplansky Teoremi”olarak bilinir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin konusu tanıtılmakta ve yapılan bazı çalışmalara değinilmektedir. İkinci bölüm çalışma için gerekli olan ön bilgileri içermektedir. Üçüncü bölümde ise Baer-Kaplansky Teoremi detaylandırılarak örnekler verilmektedir. Dördüncü bölümde IP-izomorfizması yardımıyla Baer-Kaplansky özelliğini sağlayan modül sınıfları çalışılmaktadır. Tezin son kısmı da orijinal kısımdır. Bu kısımda bir R halkası inşa edilmektedir. Bu R halkası için Mod-R kategorisinin Baer-Kaplansky özelliğini sağlamadığı gösterilmektedir. Ayrıca bazı modül sınıflarının Baer-Kaplansky özelliği incelenmektedir.

Özet (Çeviri)

If A and B are torsion groups whose EndZ(A) and EndZ(B) are isomorphic with f, then A and B are isomorphic. Moreover, if A and B are isomorphic with g, then f(h) = ghg−1. This expression is known as“Baer-Kaplansky Theorem”. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and some studies are mentioned. The second chapter contains the preliminary information necessary for the study. In the third chapter, the Baer-Kaplansky Theorem is elaborated and examples are given. In the fourth chapter, with the help of IP-isomorphism, classes of modules satisfying the Baer-Kaplansky property are studied. The last part of the thesis is the original part. In this part, a ring R is constructed. It is shown that for this ring the category Mod-R does not satisfy the Baer-Kaplansky property. Also, the Baer-Kaplansky property of some module classes are analysed.

Benzer Tezler

  1. Baer altmodüllerinin belirlediği modül ayrışımları

    Module decompositions determined by Baer submodules

    TUĞÇE ÇALCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU

  2. Baer and quasi-Baer modules

    Baer ve quasi-Baer modüller

    ARDA KÖR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. CESİM ÇELİK

    YRD. DOÇ. DR. TAHİRE ÖZEN ÖZTÜRK

  3. Some varieties of module extensions

    Modüllerin bazı genişleme çeşitleri

    METİN BAYRAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEMRA DOĞRUÖZ

  4. Aralarında asal yapılandırılmış modüller, alt modüllerin radikalleri, Baer spektrumu üzerinde demetler

    Coprimely structured modules, radicals of submodules, sheaves over the Baer spectrum

    ZEHRA BİLGİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET GÖKSEL AĞARGÜN

    PROF. DR. ÜNSAL TEKİR

  5. On reduced modules and rings

    İndirgenmiş modüller ve halkalar üzerine

    ASLIHAN ALTUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU