Bernoulli polinomlarının matris özellikleri ve integro-diferansiyel denklemlere uygulamaları
Matrix properties of bernoulli polynomials and applications of integro-differential equations
- Tez No: 284189
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tez için gerekli bazı kavramlar verilmiştir. Bu çalışmanın orijinal kısmı üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır. Üçüncü bölümde, lineer diferansiyel ve integro-diferansiyel denklemleri Bernoulli polinomları cinsinden çözmek için ?Bernoulli Sıralama Yöntemi? adlı yeni bir yöntem sunulmuştur. Dördüncü bölümde ise sunulan bu yöntem yardımıyla bahsedilen tip denklemler için örnekler çözülmüş, bu örneklerin hata analizleri yapılmış ve grafikleri çizilmiştir. Beşinci bölümde de örneklerin hata analizlerinin incelenmesiyle yöntemin iyi çalıştığı, kullanılabilir olduğu sonucuna varılmıştır
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the preliminaries, necessary definitions that will be needed for later use. Original results are contained in the third and fourth chapter. In the third chapter, a new method called ?Bernoulli Collocation? for the Bernoulli polynomial solutions of linear differential and integro-differential equations was presented. In the fourth chapter, examples of these kinds of equations were solved by using this new method; error analysis was done and graphics were drawn. In the fifth chapter, we conclude that this new method works good and it can be usable by examining error analysis of examples.
Benzer Tezler
- Bernoulli ve Euler polinomlarının matris özellikleri ve gecikmeli integro diferansiyel denklemlere uygulamaları
Matrix properties of Bernoulli and Euler polynomials and applications to delay integro differential equations
EZGİ ŞAŞMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Bernoulli polinomlarının genelleştirmeleri ve fibo-bernoulli matrisler
Generalizations of bernoulli polynomials and fibo-bernoulli matrices
SEMRA KUŞ
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleri ile yaklaşık çözümleri
Numerical solutions of fractional differential equations wi̇th wavelet methods
PELİN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU TURAN DİNCEL
DOÇ. DR. SADİYE NERGİS TURAL POLAT
- Bernoulli polinomlarının rasyonel sayılar halkası üzerinde tanımlanan doğrusal dönüşüm yardımıyla bir hesaplama formülü üzerine
On a computational formula of Bernoulli polynomials via linear transformation on the ring of rational numbers
EZGİ POLAT
- Hecke tipi operatörler ve uygulamaları
Hecke type operators and their applications
AYKUT AHMET AYGÜNEŞ