Bernoulli polinomlarının genelleştirmeleri ve fibo-bernoulli matrisler
Generalizations of bernoulli polynomials and fibo-bernoulli matrices
- Tez No: 615192
- Danışmanlar: PROF. DR. NAİM TUĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Bu tezde, Bernoulli F −polinomları için yeni bir F −üstel üreteç fonksiyon ve Bernoulli F −polinomlarının çeşitli özellikleri elde edildi. Euler-Fibonacci sayıları ve polinomları tanımlanarak, bu polinomların F −üstel üreteçleri bulundu. Ayrıca Euler-Fibonacci sayılarının ve polinomlarının Bernoulli F −polinomları ile ilişkisi gösterildi. Ardından harmonik tabanlı F −üstel fonksiyon tanımlandı. Bernoulli F −polinomları, Euler-Fibonacci sayıları, Euler-Fibonacci polinomları ve Bernoulli-Fibonacci sayılarının harmonik tabanlı F −üstel üreteçleri tanımlandı ve bu polinomların harmonik Fibonacci sayıları ve polinomları ile ilişkisi gösterildi. Bernoulli F −polinomlarından yararlanarak Fibo-Bernoulli matrisi tanımlandı. Genelleştirilmiş Fibo-Pascal matrisinin fibonomial katsayılı özel bir matris ile çarpanlaması yapılarak Fibo-Bernoulli matris elde edildi. Ayrıca Fibo-Bernoulli matrisinin tersi bulundu. Son olarak Fibo-Euler matrisi tanımlanarak, bu matrisin Fibo-Bernoulli matrisi ile ilişkisi gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new F-exponential generating function for Bernoulli F −polynomials and various properties of Bernoulli F −polynomials are obtained. By identifying Euler-Fibonacci numbers and polynomials, F-exponential generating function of these polynomials are found. In addition, the relationship of Euler-Fibonacci numbers and polynomials with Bernoulli F −polynomials is shown. Then, harmonic based F-exponential function is defined. Harmonic based F-exponential generating function is defined for Bernoulli F −polynomials, Euler-Fibonacci numbers, Euler-Fibonacci polynomials and Bernoulli-Fibonacci numbers, and their relations are shown with harmonic Fibonacci numbers and polynomials. The Fibo-Bernoulli matrix is defined using Bernoulli F −polynomials. The generalized Fibo-Pascal matrix is multiplied by a special matrix with fibonomial coefficient to obtain the Fibo-Bernoulli matrix. Also the inverse of the Fibo-Bernoulli matrix is found. Finally, Fibo-Euler matrices are defined and their relation with Fibo-Bernoulli matrix is shown.
Benzer Tezler
- Multifarious applications and generalizations of some special polynomials
Bazı özel polinomların çeşitli uygulamaları ve genelleştirmeleri
UĞUR DURAN
- Fubını tipli polinomların genelleştirmeleri üzerine
On the generalizations of fubini type polynomials
KÜBRA ÇETİN
- Genelleştirilmiş Dedekind toplamları ve Bernoulli polinomları
Generalized Dedekind sums and Bernoulli polynomials
MEHMET CENKCİ
- Bernoulli polinomlarının matris özellikleri ve integro-diferansiyel denklemlere uygulamaları
Matrix properties of bernoulli polynomials and applications of integro-differential equations
SEHER ÇAY
