Asimptotik genişlemeyen dönüşümlerin ortak sabit noktaları için yeni yaklaşım metotları
New approach methods for common fixed points of asymptotically nonexpansive mappings
- Tez No: 284228
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu tezde genişlemeyen P çekmesine sahip, düzgün konveks bir E reel Banach uzayının boş olmayan kapalı, konveks bir K alt kümesi üzerinde tanımlı T_1,T_2,?,T_r:K?E asimptotik genişlemeyen dönüşümlerinin ortak sabit noktaları üzerine çalışılmıştır. Bu amaçla uygun bir ??(0,1) sayısı için {?_jn }?[?,1-?] ve r?2 olmak üzere{( x_(n+1) =P((1-?_1n ) y_(n+r-2)+?_1n T_1 (PT_1 )^(n-1) y_(n+r-2) ), y_(n+r-2)=P((1-?_2n ) y_(n+r-3)+?_2n T_2 (PT_2 )^(n-1) y_(n+r-3) ), y_(n+r-3)=P((1-?_3n ) y_(n+r-4)+?_3n T_3 (PT_3 )^(n-1) y_(n+r-4) ),... y_(n+1)=P((1-?_(r-1)n ) y_n+?_(r-1)n T_(r-1) (PT_(r-1) )^(n-1) y_n ), y_n=P((1-?_rn ) x_n+?_rn T_r (PT_r )^(n-1) x_n ), n?1,)}şeklinde bir {x_n } dizisi teşkil edilmiştir. Öncelikle T_1=T_2=?=T_r=T alınarak {x_n } dizisinin, asimptotik genişlemeyen T dönüşümünün sabit noktasına kuvvetli ve zayıf yakınsaması verilmiş ve daha sonra bu {x_n } iterasyon dizisinin asimptotik genişlemeyen dönüşümlerin sonlu bir {T_1,T_2,?,T_r } ailesinin ortak sabit noktasına bazı uygun şartlar altında kuvvetli ve zayıf yakınsaması ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study on a common fixed point of asymptotically nonexpansive mappings T_1,T_2,?,T_r:K?E defined on K which is a closed convex nonempty subset of a real uniformly convex Banach space E with P as a nonexpansive retraction. For this purpose, a sequence {x_n } is established as follows:{( x_(n+1) =P((1-?_1n ) y_(n+r-2)+?_1n T_1 (PT_1 )^(n-1) y_(n+r-2) ), y_(n+r-2)=P((1-?_2n ) y_(n+r-3)+?_2n T_2 (PT_2 )^(n-1) y_(n+r-3) ), y_(n+r-3)=P((1-?_3n ) y_(n+r-4)+?_3n T_3 (PT_3 )^(n-1) y_(n+r-4) ),... y_(n+1)=P((1-?_(r-1)n ) y_n+?_(r-1)n T_(r-1) (PT_(r-1) )^(n-1) y_n ), y_n=P((1-?_rn ) x_n+?_rn T_r (PT_r )^(n-1) x_n ), n?1,)}where {?_jn } is a sequences in [?,1-?] for some ??(0,1) and r?2. Primarily, strong and weak convergence to a fixed point of asymptotically nonexpansive mapping T of the sequence {x_n } by taking T_1=T_2=?=T_r=T are gave. Then, strong and weak convergence of this sequence {x_n } to common fixed points of a finite family of asymptotically nonexpansive mappings {T_1,T_2,?,T_r } under some appropriate conditions are proved.
Benzer Tezler
- Düzgün quası-lıpschıtzıan dönüşümlerin sonsuz ailelerinin ortak sabit noktalarına yeni yaklaşım metotları
New approach methods for common fixed points of infinite families of uniformly quasi-lipschitzian mappings
SÜHEYLA ELMAS
- Asimptotik genişlemeyen dönüşümler için yeni yaklaşım metotları
New approach methods for asymptotically nonexpansive mappings
AYNUR YÜCE
- Some delta-convergence and strong convergence theorems related to fixed points on cat(k) and hyperbolic spaces
Cat(k) ve hiperbolik uzaylarda sabit noktalara ilişkin bazı delta-yakınsama ve kuvvetli yakınsama teoremleri
AYNUR ŞAHİN
- Özel dönüşüm sınıflarının ortak sabit noktalarına S-tipi iteratif yaklaşımlar
S-type iterative approximations to common fixed points of special mapping classes
EŞREF TÜRKMEN
- Asimtotik genişlemeyen rastgele operatörlerin farklı sınıfları için rastgele sabit nokta sonuçları
Random fixed point results for different classes of asymptotically nonexpansive random operators
MUHAMMED EMİN BATUHAN
