Asimtotik genişlemeyen rastgele operatörlerin farklı sınıfları için rastgele sabit nokta sonuçları
Random fixed point results for different classes of asymptotically nonexpansive random operators
- Tez No: 815974
- Danışmanlar: PROF. DR. İSA YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: genelleştirilmiş asimtotik genişlemeyen rastgele operatörler, (B^*) şartı, iterasyon metotları, ortak rastgele sabit nokta, düzgün konveks Banach uzayları, generalized asymptotically nonexpansive random operators, Condition(B^*), iteration methods, common random fixed point, uniformly convex Banach spaces
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Amaç: Bu çalışmada, ayrılabilir Banach uzaylarında asimtotik genişlemeyen rastgele operatörlerin bazı sınıflarının sabit noktaları ile ilgili yakınsama sonuçlarının elde edilmesi amaçlanmaktadır. Yöntem: Tezdeki teoremler, matematiksel yöntemler ve lemmalar yardımı ile ispatlanmıştır. Bulgular: Bu tezde, ilk olarak asimtotik genişlemeyen rastgele operatörlerin sabit noktaları için bir rastgele iterasyon metodu oluşturulmuş ve bazı yakınsama sonuçları verilmiştir. Daha sonra Banach uzaylarında genelleştirilmiş asimtotik genişlemeyen rastgele operatör sınıfı tanımlanarak bu dönüşümlerin üç sonlu ailesi için hatalı kapalı rastgele iterasyon metodu ifade edilmiştir. Son olarak, bu iterasyon metodu kullanılarak ayrılabilir Banach uzaylarında bazı yakınsama teoremleri ispatlanmıştır. Sonuç: İterasyon metotları ve yakınsama teoremlerinde geçen bazı parametrelerin özel seçimi için Banach uzaylarda ilgili sonuçlara değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this study, it is aimed to obtain convergence results about fixed points of some classes of asymptotic nonexpansive random operators in separable Banach spaces. Method: The theorems in the thesis are proved with the help of mathematical methods and lemmas. Findings: In this thesis, firstly, a random iteration method for fixed points of asymptotic nonexpansive random operators is defined and some convergence results are given. Then, the class of generalized asymptotic nonexpansive random operators in Banach spaces is defined and the implicit random iteration method is expressed for the three finite families of these mappings. Finally, some convergence theorems have been proved in separable Banach spaces using this iteration method. Results: The relevant results in Banach spaces are mentioned for the special selection of some parameters in the iteration methods and convergence theorems.
Benzer Tezler
- Lorentz ve Lorentz-Marcinkiewicz uzaylarında Riesz açı hesaplamaları ve uzayların asimtotik genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisi odaklı incelemesi
Riesz angle computations for Lorentz and Lorentz-Marcinkiewicz spaces and fixed point theory oriented investigation of spaces for asymptotically nonexpansive mappings
ENGİN BOZYEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR
- Genelleştirilmiş Cesaro fark dizilerinin Banach uzayının köthe-toeplitz duallerinde asimtotik genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta özelliği
Fixed point property for asymptotically nonexpansive mappings in köthe-toeplitz duals of Banach space of generalized Cesaro difference sequences
MUHAMMED OYMAK
- Genişlemeyen fonksiyonlar sınıfından daha genel bazı fonksiyon sınıfları için sabit nokta teorisi ve Banach uzayın yansımalı olması bağlantısı
Fixed point property for some larger classes containing non-expansive mappings and relation to reflexive Banach spaces
MEHMET MENSUR YİTİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR
- Banach uzaylarında asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümlerin bir sonlu ailesi için yakınsaklık teoremleri
Convergence theorems for a finite family of asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces
YAHYA BULUT
- Banach uzaylarında asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümlerin kapalı iterasyon dizileri için yakınsaklık teoremleri
Convergence theorems for implicit iteration sequence of a symptotically nonexpansiva mappings in Banach spaces
HARUN ÇİÇEK