Grup genişlemeleri problemine homolojik cebir uygulaması
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 28460
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DOĞAN DÖNMEZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
ÖZET Genel olarak E bir grup, A da E 'nin abelyen normal altgrubu ve G = E/A olduğunda E grubu A 'nın G ile bir genişlemesidir deriz. Bu durum 0 > A > E > G > 1 şeklinde tam bir dizinin varlısı ile eşdeğerdir. A 'nın G ile olan genişlemesi G 'den Aut(A) 'ya bir homomorfizm belirler. Bu ise A için bir Z(G) -modül yapısı verir. [,]: GxG > A olan her x,y,z?G için i) [x,ll = [l,x] = 0 ve ii) x.ty,z] - [ xy,z] + [x,yz] - [x,y]n =0 koşullarını sağlayan fonksiyonların kümesine Normal leştir i İmiş Faktör Kümesi denir ve bu kümenin elemanları“ cocycles ”olarak isimlendirildi. < >: G > A, = 0 koşulunu sağlayan bir dönüşüm olduğunda f:GxG > A f(x,y) = x. - + olarak tanımlanan f fonksiyonuna Normalleştirilmiş Olmayan Faktör Kümesi denir ve bu fonksiyonların oluşturduğu kümenin elemanları“coboundaries ”olarak isimlendirildi. e(G,A) = Z2Kt/B2KT ile tanımlı grubun elemanlarının, A' nın G ile genişlemelerinin eşlik sınıflarına karşılık geldiği gösterildi. Daha sonra e(G,A) a H2(G,A) izomorf izmi ispatlanıp bilinen bazı teoremler yardımıyle H2(G,A), dolayısıyla A' nın G ile genişlemeleri bulunmuş oldu.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY In general if E is a (possibly nonabelian) group, A is an abelian subgroup of E and G = E/A is a quotient group, then we say the group E is an extension of A by G. This is equivalent to exactness of the sequence 0 > a > E > G > 1. An extension of A by G determines a homomorphism from G to Aut(A). The homomorphism gives a Z(G)-module structure. A Normalized Factor Set is a function [, ] : GxG > A such that for all x,y,z £G i) [x,l] = 0 = [l,x] ii) x.[y,z] - [xy,z] + [x,yzl - [x,yî = 0 Z2(G,A) is the abelian group of all normalized factor sets. B2(G,A) is the set of all functions f : GxG >A for which there is a function < >: G > A with = 0 such that f(x,y) = x. - + . The elements of B2(G,A) are called Principle Factor Set. We have shown that the elements of e(G,A) = Z2Kr/B2N are in one to one correspondence with the equivalence classes of A by G for a suitably defined equivalence. Later it is shown that e(G,A) is isomorphic to H2(G,A). By the help of some theorems we have computed Ha(G,A) for some special G and A.
Benzer Tezler
- Bazı grup ve monoid yapıları için yeniden yazma sistemi vekelime problemi
Rewriting system and word problem for some group and monoid structures
AYŞE ÇEVİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- Düzgün onyedi köşelinin pergel ve cetvelle inşası
Construction of a regular 17-gon by compass and ruler
BAHADDİN SİNSOYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜN BAYAR
- Inverse galois problem
Karşıt Galois problemi
EDA KIRIMLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EKİN ÖZMAN KARAKURT
- Representation theory of the symmetric group
Simetrik grupların temsil teorisi
AYŞIN ERKAN GÜRSOY
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
DR. KÜRŞAT AKER
- Bazı grup ve monoid yapıları için karar verme problemleri ve büyüme serileri
Decision problems and growth series for some group and monoid constructions
ESRA KIRMIZI ÇETİNALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ