Geri Dön

Grup genişlemeleri problemine homolojik cebir uygulaması

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 28460
  2. Yazar: ELA AYDIN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DOĞAN DÖNMEZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1993
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 41

Özet

ÖZET Genel olarak E bir grup, A da E 'nin abelyen normal altgrubu ve G = E/A olduğunda E grubu A 'nın G ile bir genişlemesidir deriz. Bu durum 0 > A > E > G > 1 şeklinde tam bir dizinin varlısı ile eşdeğerdir. A 'nın G ile olan genişlemesi G 'den Aut(A) 'ya bir homomorfizm belirler. Bu ise A için bir Z(G) -modül yapısı verir. [,]: GxG > A olan her x,y,z?G için i) [x,ll = [l,x] = 0 ve ii) x.ty,z] - [ xy,z] + [x,yz] - [x,y]n =0 koşullarını sağlayan fonksiyonların kümesine Normal leştir i İmiş Faktör Kümesi denir ve bu kümenin elemanları“ cocycles ”olarak isimlendirildi. < >: G > A, = 0 koşulunu sağlayan bir dönüşüm olduğunda f:GxG > A f(x,y) = x. - + olarak tanımlanan f fonksiyonuna Normalleştirilmiş Olmayan Faktör Kümesi denir ve bu fonksiyonların oluşturduğu kümenin elemanları“coboundaries ”olarak isimlendirildi. e(G,A) = Z2Kt/B2KT ile tanımlı grubun elemanlarının, A' nın G ile genişlemelerinin eşlik sınıflarına karşılık geldiği gösterildi. Daha sonra e(G,A) a H2(G,A) izomorf izmi ispatlanıp bilinen bazı teoremler yardımıyle H2(G,A), dolayısıyla A' nın G ile genişlemeleri bulunmuş oldu.

Özet (Çeviri)

VI SUMMARY In general if E is a (possibly nonabelian) group, A is an abelian subgroup of E and G = E/A is a quotient group, then we say the group E is an extension of A by G. This is equivalent to exactness of the sequence 0 > a > E > G > 1. An extension of A by G determines a homomorphism from G to Aut(A). The homomorphism gives a Z(G)-module structure. A Normalized Factor Set is a function [, ] : GxG > A such that for all x,y,z £G i) [x,l] = 0 = [l,x] ii) x.[y,z] - [xy,z] + [x,yzl - [x,yî = 0 Z2(G,A) is the abelian group of all normalized factor sets. B2(G,A) is the set of all functions f : GxG >A for which there is a function < >: G > A with = 0 such that f(x,y) = x. - + . The elements of B2(G,A) are called Principle Factor Set. We have shown that the elements of e(G,A) = Z2Kr/B2N are in one to one correspondence with the equivalence classes of A by G for a suitably defined equivalence. Later it is shown that e(G,A) is isomorphic to H2(G,A). By the help of some theorems we have computed Ha(G,A) for some special G and A.

Benzer Tezler

  1. Bazı grup ve monoid yapıları için yeniden yazma sistemi vekelime problemi

    Rewriting system and word problem for some group and monoid structures

    AYŞE ÇEVİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ

  2. Düzgün onyedi köşelinin pergel ve cetvelle inşası

    Construction of a regular 17-gon by compass and ruler

    BAHADDİN SİNSOYSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERGÜN BAYAR

  3. Inverse galois problem

    Karşıt Galois problemi

    EDA KIRIMLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EKİN ÖZMAN KARAKURT

  4. Representation theory of the symmetric group

    Simetrik grupların temsil teorisi

    AYŞIN ERKAN GÜRSOY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU

    DR. KÜRŞAT AKER

  5. Bazı grup ve monoid yapıları için karar verme problemleri ve büyüme serileri

    Decision problems and growth series for some group and monoid constructions

    ESRA KIRMIZI ÇETİNALP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ