Bazı grup ve monoid yapıları için yeniden yazma sistemi vekelime problemi
Rewriting system and word problem for some group and monoid structures
- Tez No: 654350
- Danışmanlar: PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu tez çalışmasında grup ve monoid sunuşları, karar verme problemleri ve sunuşlar yardımıyla yeniden yazma sistemi incelenmiştir. Grup genişlemesinin tanımı ve önemli grup genişlemeleri hakkında bilgiler verilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, genel olarak çalışma hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışmasının sonraki bölümlerinde kullanılacak olan serbest grup, grup ve monoid sunuşları ve bazı önemli grup çarpımlarından serbest, direkt, yarı direkt ve çapraz çarpım yapıları, sunuşları ve ilgili örnekler verilmiştir. Ayrıca karar verme problemleri ile ilgili bilgi verilip daha sonra bu karar verme problemlerinden kelime problemine çözüm sağlayan yeniden yazma sisteminden bahsedilmiş ve bir örnek sunulmuştur. Üçüncü bölümde, rankları 1 olan iki serbest grubun çapraz çarpımının monoid sunuşu için tam yeniden yazma sistemi ve dolayısıyla da bu çapraz çarpım yapısının elemanlarının normal fomu elde edilmiştir. Böylelikle bu çapraz çarpım yapısıının kelime probleminin çözülebilirliği görülmüştür. Daha sonra rankları 2 olan iki serbest abelyen grubun sunuşları ele alınarak bu grupların çapraz çarpımının sunuşu çalışılmıştır. Son bölümde ise önceki bölümde elde edilen sonuçların bir değerlendirmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, group and monid presentations, decision problems and rewriting system on presentations were examined. It was given definition of group extention and informations on some important group extentions. This thesis consists of four main chapters. In the first chapter, it was given general information about the study. In the second chapter; free group, group and monoid presentations and some important group products, free, direct, semi direct and crossed products, their presentations and corresponding examples that will be used in the next chapters of the thesis were given. Also by considering decision problems it was studied (string) rewriting system which is providing solution to the word problem which is one of the decision problems. Then we gave an example to rewriting system by using relations given in presentation. In the third chapter, it has been obtained complete rewriting system for monoid presentation of the crossed product of two free groups of rank 1. Hence it has been given normal form structure of elements of crossed product construction. Later by considering presentations of two free abelian groups of rank 2, it has been studied presentation of crossed product of these groups. In the last chapter, the results obtained in the previous section were evaluated.
Benzer Tezler
- Bazı grup ve monoid yapıları için karar verme problemleri ve büyüme serileri
Decision problems and growth series for some group and monoid constructions
ESRA KIRMIZI ÇETİNALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- Genelleştirilmiş Bruck-Reilly *- genişlemesi ve bazı cebirsel sonuçları
Generalized Bruck-Reilly *- extension and some algebraic results
SEDA OĞUZ
- Bazı cebirsel yapılar için Gröbner taban
The Gröbner basis for some algebraic stractures
NURTEN URLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- Grup ve monoid yapılarına geometrik yaklaşımlar
The geometric approxiamations to group and monoid structures
FIRAT ATEŞ
- Esnek kümelerdeki kısıtlanmış ve genişletilmiş kesişim, birleşim ve fark işlemlerine detaylı bir bakış
A detailed perspective on restricted and extended intersection, union and difference soft set operations
HAKAN KÖKÇÜ