Kronecker products and solutions of the matrix differential equations
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 28464
- Danışmanlar: PROF. DR. HAMZA BULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1993
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 37
Özet
ÖZET Matris diferansiyel denklemleri bir doğrusal diferansi yel denklem sistemi olarak ele alınabilir ve bu denklemler Kronecker çarpım özellikleri kullanılarak çözülebilir. Bu çalışmada doğrusal matris diferansiyel denklemlerinin özel bir hali, doğrusal matris denklemleri ve Kronecker çarpım ilişkisi içinde formüle edilmiş ve Kronecker çarpımlarla incelenmiştir. dX - =AXB + CXD, X(t0)=X0 doğrusal matris diferansiyel dt denkleminin çözümünde temel yöntem, bu denklemi, - =(BT® A+DT® C)x, x(tQ)=x dt biçiminde birinci basamaktan doğrusal diferansiyel denklem sistemi olarak yazmak ve çözmektir. Bu geçiş, matris diferansiyel denklemlerinin çözümünde Kronecker çarpımların önemini ve kullanımını ortaya koyar. Doğrusal matris diferansiyel denklemlerinin doğrusal diferansiyel denklem sistemleri cinsinden bulunan eşdeğer formülasyonları, problemin çözümüne yeni bir görünüm kazandırmış ve genelleştirilmiş terslerin kullanimini sağlamıştır. Bu sonuçlarla, problemin ve eşdeğerinin çözümünde genelleştirilmiş ters matrisler ile matris fonksiyonlarının önemi ortaya çıkmıştır. ıı
Özet (Çeviri)
SUMMARY The matrix differential equations can be formulated as a linear differential equations and these equations can be investigated by use of some algebraic results of the Kronecker products. In this study, the linear matrix differential equations which is a special case of matrix differential equations has been formulated by the concepts of the matrix differential equations and Kronecker products and investigated by the Kronecker products. A basic method in the solution of the matrix dX differential equations - =AXB+CXD, X(t0)=X0 is to express dt this equation in an equivalent vector form dx - =(BT® A+DT® C)x, x(t0)=x0 dt which is a linear differential equation with singular constant coefficient, where x is a vector formed from the columns of X and ® denotes Kronecker product. The equivalent formulation of the matrix differential equation obtained by use of the linear matrix equations and Kronecker products have been applied to the matrix differential equations and some important results have been found. It is shown that the equation and its reduced case have common algebraic characterizations and the solutions of these problems can be investigated by use of properties generalized inverses and matrix functions.
Benzer Tezler
- Matris diferansiyel denklemler için parametrelerin değişimi ve lipschitz stabilite
Variation of parameters and lipschitz stability of matrix differential equations
ÖZLEM YÖRÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. COŞKUN YAKAR
- On the numerical analysis of infinite multi-dimensional Markov chains
Sonsuz çok boyutlu Markov zincirlerinin sayısal çözümlemesi üzerine
MUHSİN CAN ORHAN
Doktora
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUĞRUL DAYAR
- Olasılıkçıl evrim kuramı ile çok nesnecikli dizgelerin deviniminin incelenişi ve Padé oranlarıyla da yaklaştırım
Analysis of the motion of many particle problem by using probabilistic evolution theory and approximation with Padé approximants
ELİF TATAROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Kronecker çarpım ile matris denklemlerinin çözümleri
Solutions of matrix equations by kronecker product
AHMET ÖZDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET İPEK
- Kronecker-based infinite level-dependent QBDS: Matrix analytic solution versus simulation
Kronecker temelli düzey-bağımlı sonsuz sözde-doğum-ölüm-süreçleri: Matris çözümlemeli yöntem ve benzetim karşılaştırması
MUHSİN CAN ORHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiPROF. DR. TUĞRUL DAYAR