Matris diferansiyel denklemler için parametrelerin değişimi ve lipschitz stabilite
Variation of parameters and lipschitz stability of matrix differential equations
- Tez No: 150348
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
',./..“”'* lv.?:/% '? $ OZET Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin incelenmesinde parametrelerin değişimi metodu pratik bir araç olduğundan diferansiyel denklemlerin nitel teorisinde oldukça kullanışlıdır. Lineer olmayan saptırılmamış (unperturbed) ve saptırılmış (perturbed) sistemler arasındaki ilişkileri incelemekte kullanılmaktadır. Bu tezde lineer olmayan matris diferansiyel denklemler için parametrelerin değişimi metodu geliştirilmiş ve Kronecker çarpım sayesinde aynı denklemler için Alekseev formülü elde edilmiştir. Alekseev formülü kullanılarak lineer olmayan diferansiyel sistemler ve lineer olmayan matris diferansiyel denklemler için sıfır çözüme göre Lipschitz kararlılığı için uygun koşullar verilmiştir. Birinci ve ikinci bölümde elde edilen sonuçlar, üçüncü bölümde başlangıç zamanları ve pozisyonları farklı saptırılmış sistemlerin saptırılmamış sistemlere göre Lipschitz Stabilite Karekteri incelemekte kullanılmıştır. '“ *”1
Özet (Çeviri)
?f.-' ? -t-,. :.;4 Si V i. 1 SUMMARY The method of variation of parameters has been very useful and fruitful in the qualitative theory of differential equations since it is a practical tool in the investigation of properties of solutions of differential equations. It has been applied to investigate the relationship of unperturbed and perturbed systems in nonlinear differential systems. In this thesis we extend the method of variation of parameters to nonlinear matrix differential equations and derive Alekseev's formula for the same equations using Kronecker product. By using Alekseev's formula we give sufficient conditions for Lipschitz stability of nonlinear differential systems and nonlinear matrix differential equations with respect to the null solution. In addition, Lipschitz Stability of perturbed system and unperturbed system has been extended and investigated to Lipschitz Stability of perturbed system with respect to unperturbed system with different initial time and positions.
Benzer Tezler
- İntegrodiferansiyel denklemler için parametrelerin değişimi ve uygulamalar
Variation of parameters for integrodiferential equations and its applications
MİNE KELEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- An extension to the variational iteration method for systems and higher-order differential equations
Varyasyonal iterasyon metodunun sistemler ve yüksek dereceli diferensiyel denklemler için genişletilmesi
DERYA ALTINTAN
Doktora
İngilizce
2011
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMÜR UĞUR
- Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi
Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams
ÖMER EKİM GENEL
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Design, analysis and development of optimal satellite attitude control system
Optimal uydu yönelim kontrol sistemi tasarım, analiz ve geliştirilmesi
EMRE SAYIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL BAYEZİT