Geri Dön

Matris diferansiyel denklemler için parametrelerin değişimi ve lipschitz stabilite

Variation of parameters and lipschitz stability of matrix differential equations

  1. Tez No: 150348
  2. Yazar: ÖZLEM YÖRÜK
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. COŞKUN YAKAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

',./..“”'* lv.?:/% '? $ OZET Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin incelenmesinde parametrelerin değişimi metodu pratik bir araç olduğundan diferansiyel denklemlerin nitel teorisinde oldukça kullanışlıdır. Lineer olmayan saptırılmamış (unperturbed) ve saptırılmış (perturbed) sistemler arasındaki ilişkileri incelemekte kullanılmaktadır. Bu tezde lineer olmayan matris diferansiyel denklemler için parametrelerin değişimi metodu geliştirilmiş ve Kronecker çarpım sayesinde aynı denklemler için Alekseev formülü elde edilmiştir. Alekseev formülü kullanılarak lineer olmayan diferansiyel sistemler ve lineer olmayan matris diferansiyel denklemler için sıfır çözüme göre Lipschitz kararlılığı için uygun koşullar verilmiştir. Birinci ve ikinci bölümde elde edilen sonuçlar, üçüncü bölümde başlangıç zamanları ve pozisyonları farklı saptırılmış sistemlerin saptırılmamış sistemlere göre Lipschitz Stabilite Karekteri incelemekte kullanılmıştır. '“ *”1

Özet (Çeviri)

?f.-' ? -t-,. :.;4 Si V i. 1 SUMMARY The method of variation of parameters has been very useful and fruitful in the qualitative theory of differential equations since it is a practical tool in the investigation of properties of solutions of differential equations. It has been applied to investigate the relationship of unperturbed and perturbed systems in nonlinear differential systems. In this thesis we extend the method of variation of parameters to nonlinear matrix differential equations and derive Alekseev's formula for the same equations using Kronecker product. By using Alekseev's formula we give sufficient conditions for Lipschitz stability of nonlinear differential systems and nonlinear matrix differential equations with respect to the null solution. In addition, Lipschitz Stability of perturbed system and unperturbed system has been extended and investigated to Lipschitz Stability of perturbed system with respect to unperturbed system with different initial time and positions.

Benzer Tezler

  1. İntegrodiferansiyel denklemler için parametrelerin değişimi ve uygulamalar

    Variation of parameters for integrodiferential equations and its applications

    MİNE KELEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR

  2. An extension to the variational iteration method for systems and higher-order differential equations

    Varyasyonal iterasyon metodunun sistemler ve yüksek dereceli diferensiyel denklemler için genişletilmesi

    DERYA ALTINTAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMÜR UĞUR

  3. Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi

    Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams

    ÖMER EKİM GENEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ

  4. Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster

    Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu

    MELİH ALTINÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. UMUR DAYBELGE

  5. Design, analysis and development of optimal satellite attitude control system

    Optimal uydu yönelim kontrol sistemi tasarım, analiz ve geliştirilmesi

    EMRE SAYIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL BAYEZİT