Dissipatif Sturm-Liouville operatörleri
Dissipative Sturm-Liouville operators
- Tez No: 284901
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, spektral analiz için gerekli olan bazı tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, sınır koşullarında spektral parametre bulunduran singüler, dissipatif sınır-değer probleminin spektral analizi yapılmıştır. Böyle bir analiz yapılırken Lax-Phillips saçılma teorisi ve Sz.-Nagy-Foiaş uzaysal genişleme teorisi kullanılmıştır. Bu teorilerin denkliği kullanılarak maksimal dissipatif operatörün fonksiyonel modeli oluşturulmuş ve bu modelin karakteristik fonksiyonu yardımıyla sınır-değer probleminin özvektörlerinin ve eşleşen vektörler sisteminin tanımlandıkları uzayda tam sistem oluşturdukları gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, some definitions and theorems which are necessary for spectral analysis are given.In the third chapter, the spectral analysis of singular dissipative boundary-value problem with a spectral parameter in the boundary condition is established. While such an analysis is done, Lax-Phillips scattering theory and Sz.-Nagy-Foiaş dilation theory are used. Using the equivalence of this theories, the functional model of the maximal dissipative operator is formed and with the help of the characteristic function of this model, it is shown that the systems of the eigenvectors and associated vectors in the space where they are defined form the complete system.
Benzer Tezler
- Weyl çemberi durumundaki Sturm-Liouville operatörleri
Sturm Liouville operators in the Weyl limit-circle case
PEMBE İPEK
- Singüler Hahn Sturm-Liouville operatörleri
Singular Hahn Sturm-Liouville operators
YILMAZ ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN TUNA
- Sınır koşulunda spektral parametre bulunduran Sturm-Liouville problemleri
Sturm-Liouville problems with spectral parameter in the boundary condition
CÜNEYT TOYGANÖZÜ
Doktora
Türkçe
2009
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Krein teoremi ve iletim koşullu dissipatif operatörler
Krein's theorem and dissipative operators with transmission conditions
EKİN UĞURLU
- İkinci mertebeden adi diferansiyel operatörlerin kendine eş olan ve kendine eş olmayan genişlemeleri
Self-adjoint and non self-adjoint extentions of the second order ordinary differantial operators
MERYEM YALÇINKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU