Geri Dön

Sınır koşullarında spektral parametre bulunan non-selfadjoint fark operatörlerinin spektral analizi

Spectral analysis of non-selfadjoint difference operators with spectral parameter in boundary conditions

  1. Tez No: 284900
  2. Yazar: TURHAN KÖPRÜBAŞI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu doktora çalışmasında; n?? için a_{n}, b_{n} kompleks diziler ve i=0,1 için ?_{i}, ß_{i}?? olmak üzere ikinci mertebeden fark denklemi içina_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+a_{n}y_{n+1} = ?y_{n} , n??(??+???)y?+(ß?+ß??)y? = 0sınır değer problemi göz önüne alınmıştır. Ayrıca n?? içiny_{n}?¹?y_{n}?²?vektör değerli diziler, a_{n}?0, b_{n}?0 olmak üzere (a_{n}), (b_{n}), (p_{n}), (q_{n}) kompleks değerli diziler ve i=0,1 için ?_{i}, ß_{i}?? olmak üzere birinci mertebeden fark denklemleri sistemi için{?a_{n+1}y_{n+1}?²?+b_{n}y_{n}?²?+p_{n}y_{n}?¹?=?y_{n}?¹?a_{n-1}y_{n-1}?¹?+b_{n}y_{n}?¹?+q_{n}y_{n}?²?=?y_{n}?²?,n??,(??+???)y??²?+(ß?+ß??)y??¹?=0sınır değer problemi incelenmiştir.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, spektral analizin temel tanım ve teoremleri hatırlatılmıştır.Orjinal sonuçlar üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır.Bu bölümlerde, analitik fonksiyonların birebirlik teoremleri kullanılarak yukarıdaki sınır değer problemlerinin Jost çözümleri, Jost fonksiyonları, özdeğerleri ve spektral tekillikleri incelenmiştir.Fark operatörleri, Spektral analiz, Jost çözümü, Jost fonksi- yonu, Özdeğer, Spektral tekillik, Resolvent operatör

Özet (Çeviri)

In this study, the boundary value problem for the difference equation of second ordera_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+a_{n}y_{n+1} = ?y_{n}, n??={1,2,?}(??+???)y?+(ß?+ß??)y? = 0, ??ß?-??ß??0 , ???a??¹ß?where(a_{n}), (b_{n}), n?? are complex sequences and ?_{i}, ß_{i}??, i=0,1 is considered. Moreover the boundary value problem for the system of difference equations of first order{?a_{n+1}y_{n+1}?²?+b_{n}y_{n}?²?+p_{n}y_{n}?¹?=?y_{n}?¹?a_{n-1}y_{n-1}?¹?+b_{n}y_{n}?¹?+q_{n}y_{n}?²?=?y_{n}?²?,n??,(??+???)y??²?+(ß?+ß??)y??¹?=0,??ß?-??ß??0, ???a??¹ß?wherey_{n}?¹?y_{n}?²?, n?? are vector sequences, a_{n}?0, b_{n}?0 for all n, ?_{i}, ß_{i}??, i=0,1 is researched.This thesis consist of four chapters.The first chapter has been devoted to the introduction.In the second chapter, some basic definitions and main theorems of spectral analysis have been recalled.Original results are contained in third and fourth chapters.In this chapters, using the uniqueness theorems of analytic functions, Jost solutions, Jost functions, eigenvalues and spectral singularities of boundary value problems at above are investigated.Difference operators, Spectral analysis, Jost solution, Jost function, Eigenvalue, Spectral singularity, Resolvent operator

Benzer Tezler

  1. Sınır koşullarında spektral parametre bulunan matris katsayılı Sturm-Liouville operatörleri

    Matrix Sturm-Liouville operators with boundary conditions dependent on the spectral parameter

    DENİZ KATAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CAFER ÇOŞKUN

  2. Sınır koşulunda spektral parametre bulunduran kendine eş olmayan Dirac sistemleri

    The non-self-adjoint Dirac systems with a spectral parameter in the boundary condition

    IŞIL AÇIK DEMİRCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU

  3. Küçük müzik hacimlerinde alçak frekans ses alanının dalga bazlı sonlu elemanlar yöntemi (FEM) ile analizi ve bir tasarım yaklaşımı

    The analysis of small music rooms with wave based finite element method (FEM) and a design approach

    DİLARA KELLE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVTAP YILMAZ

  4. Investigation of vibrations created during TBM excavation and rock cutting

    TBM kazısı ve kaya kesme deneyleri sırasında oluşan titreşimlerin incelenmesi

    UĞUR ATEŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Maden Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANİFİ ÇOPUR

  5. İki parametreli zemine oturan betonarme yapıların doğrusal olmayan hesabı ve görsel tabanlı bir bilgisayar yazılımı

    Nonlinear analysis of reinforced concrete structures on two-parameter soil model and visual computer software

    ONUR AVCIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN