Sınır koşullarında spektral parametre bulunan non-selfadjoint fark operatörlerinin spektral analizi
Spectral analysis of non-selfadjoint difference operators with spectral parameter in boundary conditions
- Tez No: 284900
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu doktora çalışmasında; n?? için a_{n}, b_{n} kompleks diziler ve i=0,1 için ?_{i}, ß_{i}?? olmak üzere ikinci mertebeden fark denklemi içina_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+a_{n}y_{n+1} = ?y_{n} , n??(??+???)y?+(ß?+ß??)y? = 0sınır değer problemi göz önüne alınmıştır. Ayrıca n?? içiny_{n}?¹?y_{n}?²?vektör değerli diziler, a_{n}?0, b_{n}?0 olmak üzere (a_{n}), (b_{n}), (p_{n}), (q_{n}) kompleks değerli diziler ve i=0,1 için ?_{i}, ß_{i}?? olmak üzere birinci mertebeden fark denklemleri sistemi için{?a_{n+1}y_{n+1}?²?+b_{n}y_{n}?²?+p_{n}y_{n}?¹?=?y_{n}?¹?a_{n-1}y_{n-1}?¹?+b_{n}y_{n}?¹?+q_{n}y_{n}?²?=?y_{n}?²?,n??,(??+???)y??²?+(ß?+ß??)y??¹?=0sınır değer problemi incelenmiştir.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, spektral analizin temel tanım ve teoremleri hatırlatılmıştır.Orjinal sonuçlar üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır.Bu bölümlerde, analitik fonksiyonların birebirlik teoremleri kullanılarak yukarıdaki sınır değer problemlerinin Jost çözümleri, Jost fonksiyonları, özdeğerleri ve spektral tekillikleri incelenmiştir.Fark operatörleri, Spektral analiz, Jost çözümü, Jost fonksi- yonu, Özdeğer, Spektral tekillik, Resolvent operatör
Özet (Çeviri)
In this study, the boundary value problem for the difference equation of second ordera_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+a_{n}y_{n+1} = ?y_{n}, n??={1,2,?}(??+???)y?+(ß?+ß??)y? = 0, ??ß?-??ß??0 , ???a??¹ß?where(a_{n}), (b_{n}), n?? are complex sequences and ?_{i}, ß_{i}??, i=0,1 is considered. Moreover the boundary value problem for the system of difference equations of first order{?a_{n+1}y_{n+1}?²?+b_{n}y_{n}?²?+p_{n}y_{n}?¹?=?y_{n}?¹?a_{n-1}y_{n-1}?¹?+b_{n}y_{n}?¹?+q_{n}y_{n}?²?=?y_{n}?²?,n??,(??+???)y??²?+(ß?+ß??)y??¹?=0,??ß?-??ß??0, ???a??¹ß?wherey_{n}?¹?y_{n}?²?, n?? are vector sequences, a_{n}?0, b_{n}?0 for all n, ?_{i}, ß_{i}??, i=0,1 is researched.This thesis consist of four chapters.The first chapter has been devoted to the introduction.In the second chapter, some basic definitions and main theorems of spectral analysis have been recalled.Original results are contained in third and fourth chapters.In this chapters, using the uniqueness theorems of analytic functions, Jost solutions, Jost functions, eigenvalues and spectral singularities of boundary value problems at above are investigated.Difference operators, Spectral analysis, Jost solution, Jost function, Eigenvalue, Spectral singularity, Resolvent operator
Benzer Tezler
- Sınır koşullarında spektral parametre bulunan matris katsayılı Sturm-Liouville operatörleri
Matrix Sturm-Liouville operators with boundary conditions dependent on the spectral parameter
DENİZ KATAR
- Sınır koşulunda spektral parametre bulunduran kendine eş olmayan Dirac sistemleri
The non-self-adjoint Dirac systems with a spectral parameter in the boundary condition
IŞIL AÇIK DEMİRCİ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Küçük müzik hacimlerinde alçak frekans ses alanının dalga bazlı sonlu elemanlar yöntemi (FEM) ile analizi ve bir tasarım yaklaşımı
The analysis of small music rooms with wave based finite element method (FEM) and a design approach
DİLARA KELLE
- Investigation of vibrations created during TBM excavation and rock cutting
TBM kazısı ve kaya kesme deneyleri sırasında oluşan titreşimlerin incelenmesi
UĞUR ATEŞ
Doktora
İngilizce
2024
Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANİFİ ÇOPUR
- İki parametreli zemine oturan betonarme yapıların doğrusal olmayan hesabı ve görsel tabanlı bir bilgisayar yazılımı
Nonlinear analysis of reinforced concrete structures on two-parameter soil model and visual computer software
ONUR AVCIOĞLU
Doktora
Türkçe
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN