Yarı-sonsuz zaman skalaları üzerinde Sturm-Liouville operatörü
The Sturm-Liouville operator on semi-infinite time scales
- Tez No: 284997
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, önce tez çalışmasının kapsamı ve önemi ile ilgili bilgiler verilmiştir. Ardından tez çalışmasında kullanılan materyal ve yöntem açıklanmıştır.İkinci bölüm yardımcı bölüm olmak üzere bu bölümde zaman skalasında analizin temelleri verilmiştir. Tanım kümesi zaman skalası olan fonksiyonlar için türev ve integral kavramları örneklerle açıklanmış ve bazı önemli teoremler sunulmuştur.Üçüncü bölümde, sınırlı zaman skalası aralığı üzerinde Sturm-Liouville özdeğer probleminin spektral analizi yapılmış ve özfonksiyonları cinsinden seri biçiminde hem metriğine göre yakınsak ve hemde düzgün yakınsak açılım formülleri elde edilmiştir.Dördüncü bölümde, yarı-sonsuz zaman skalası aralığı üzerinde Sturm-Liouville özdeğer problemi için spektral fonksiyonun varlığı gösterilmiş ve spectral fonksiyon aracılığı ile özfonksiyonlar cinsinden integral biçiminde açılım formülü ve Parseval eşitliği ispatlanmıştır.Beşinci bölüm, sonuç kısmından oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters.In the first chapter being introduction, the contents of the thesis are described and the methods used in the thesis are explained.The second chapter is an auxiliary chapter. In this chapter, basics of the time scale analysis are given. The concepts of the derivative and integral are introduced for functions whose domain of definition is a time scale. Various examples and important theorems are presented.In the third chapter, spectral analysis of the Sturm-Liouville operator on the bounded time scale interval is developed and eigenfunction expansions in the form of series are established which are convergent in metric and also expansions which are convergent uniformly.In the fourth chapter, the existence of a spectral function for the Sturm-Liouville operator on the semi-infinite time scale interval is proved. A Parseval equality and an expansion in eigenfunctions formula are established in terms of the spectral function.The fifth chapter consists of conclusion
Benzer Tezler
- Solution of one dimensional transient flow in composite aquifers using stehfest algorithm
Kompozit akiferlerde tek boyutlu zamana bağlı akımın stehfest algoritması kullanılarak çözümü
ÜRÜN BAKAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. HALİL ÖNDER
- İkiz tünel içeren tabakalı yarı-sonsuz bir ortamın statik ve dinamik davranışlarının sonlu ve sonsuz elemanlar kullanılarak incelenmesi
Investigation of static and dynamic behaviors of a layered semi-infinite medium with twin tunnel by using finite and infinite elements
YUSUF ZİYA YÜKSEL
Doktora
Türkçe
2024
Mühendislik BilimleriBursa Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEREF DOĞUŞCAN AKBAŞ
- Zamana bağlı bir lazer ısı kaynağı ile yarı sonsuz fonksiyonel dereceli bir cismin hiperbolik ısı iletiminin yarı-analitik çözümü
Semi analytical solution of hyperbolic heat conduction of a semi-infinite functionally graded body with a time dependentlaser heat source
KÜBRA SONGÜL MERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DURMUŞ YARIMPABUÇ
- Hysteretic response characteristics of the ising-type nanomagnetic materials
Ising-tipi nanomanyetik malzemelerin histeretik yanıt karakteristikleri
BAHADIR OZAN AKTAŞ
Doktora
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMZA POLAT
- Geçici elektromanyetik alan difüzyonunun du fort-frankel sonlu farklar yaklaşımı ile iki boyutlu modellenmesi
Two dimensional diffusion of transient electromagnetic fields modeling by du fort-frankel finite difference approximation
GÜNGÖR DİDEM BEŞKARDEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN ÖZÜRLAN AĞAÇGÖZGÜ